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1、2.1 传感器的静态特性2.2 传感器的动态特性第2章 传感器的基本特性了解传感器用好传感器。传感器的特性：用输入输入输出的对应输出的对应关系关系描述。物理量、化学量（信号）随时间变化有两种形态：靜态（准静态）、动态靜态（准静态）、动态。靜态（准静态）：被测量不随时间变化或随时间变化很缓慢。动态：被测量随时间变化较快。2.1 传感器的静态特性静态特性：输入为靜态（准静态）时输入输出的对应关系。数学模型：特性指标：传感器的静态特性可以用一组性能指标来描述，如灵敏度、 迟滞、线性度、重复性和漂移等。 y=a0+a1x+a2x2+anxn 2.1.1 量程（YFS）FSFull Scale测量范围。
2、超出测量范围时可能使传感器损坏或者产生较大的测量误差。 2.1.2 灵敏度灵敏度（S） 输出量对输入量的灵敏程度。 xyS数学：输入输出特性曲线的斜率。理想特性：S为常数。S越大灵敏度越高。适当为好。2.1.3 线性度（ L ） 1. 传感器的线性特性理想特性（线性）：y = a1x仅有奇次非线性项：y = a1x + a3x3 + a5x5 . f (x) = -f (-x)仅有偶次非线性项：y = a1x + a2x2 + a4x4 . f (x) -f (-x)线性仅含奇次非线性项仅含偶次非线性项2. 非线性特性的线性化线性度：输入输出关系的线性程度。数学表示（用非线性误差大小表示线性度
3、小好）： 线性度%100maxFSLYL Lmax为实际曲线与拟合直线间的最大误差 。 2.1.4 迟滞（ H ）输入量增大、减小行程期间，输入输出曲线不重合的程度。产生原因：机械缺陷等。 %100maxFSHYHH max为正、反行程输出之间最大偏差。小好。 迟滞误差又称为回差或变差。2.1.5 重复性（R）在同一工作条件下，输入量在全测量范围内多次重复，特性曲线不重合的程度。 %100maxFSRYRR max为正行程误差R max1和为反行程误差R max2中的大者。小好。 2.1.6 漂移输入量保持不变，环境温度变化，使输出发生变化的程度。 产生漂移的原因有两个方面：传感器自身结构参数
4、；周围环境（如温度、湿度等）。最常见的漂移是温度漂移，即周围环境温度变化而引起输出的变化。2.2 传感器的动态特性激励激励：输入信号。x = x ( t )响应响应：输出信号。y = y ( t )动态特性动态特性：输入为动态时输入输出的对应关系。即传感器对激励的响应。理想特性理想特性：输出信号与输入信号具有相同的时间函数。输入信号形式：周期信号、非周期信号；随机信号。标准输入信号标准输入信号：正弦和阶跃信号。 动态测温的问题：把一支热电偶从温度为t0环境中迅速插入一个温度为t1的恒温水槽中（插入时间忽略不计），这时热电偶测量的介质温度从t0突然上升到t1，而热电偶反映出来的温度从t0变化到t
5、1需要经历一段时间，即有一段过渡过程，如图所示。造成热电偶输出波形失真和产生动态误差的原因，是温度传感器有热惯性（由传感器的比热容和质量大小决定）和传热热阻。 动态测温 2.2.1 传感器动态特性的数学模型动态特性一般都可以用下述的微分方程来描述： xbdtdxbdtxdbdtxdbyadtdyadtydadtydammmmmmnnnnnn0111101111式中，a0、a1、, an, b0、b1、., bm是与传感器的结构特性有关的常系数。常见传感器通常为：1. 零阶系统数学模型：（理想）a0y(t)=b0 x(t) 习惯写成：y(t)=kx(t) 式中，k=b0/a0为传感器的静态灵敏度
6、或放大系数。电位器式的电阻传感器、变面积式的电容传感器及利用静态式压力传感器测量液位均可看作零阶传感器。2.一阶系统数学模型： )()()(001txbtyadttdya)()()(tkxtydttdy习惯写成：（物理意义） 式中：传感器的时间常数，=a1/a0； k传感器的静态灵敏度或放大系数，k=b0/a0。图中，k对应a0反映系统的弹性特性，c对应a1反映系统的阻尼特性。具有时间的量纲，它反映传感器的阻尼的大小。用上式描述其动态特性的传感器称为一阶系统，一阶系统又称为阻尼系统。因为有阻尼，所以系统响应有延时。不带套管热电偶测温系统，水银温度计是一阶传感器。习惯写成：3.二阶系统数学模型：
7、 )()()()(001222txbtyadttdyadttyda)()()(2)(2222tkxtydttdydttydnnn图中，k对应a0，c对应a1，m对应a2。反映系统的惯性特性。式中：k传感器的静态灵敏度或放大系数，k=b0/a0； 传感器的阻尼系数， n传感器的固有频率， )2/(201aaa20aan用上式描述其动态特性的传感器称为二阶系统，二阶系统又称为惯性系统。系统响应有延迟有振荡。 带有套管的热电偶、 电磁式传感器为二阶传感器。2.2.2 传感器的动态响应特性1.阶跃信号输入时的阶跃响应（时域分析）输入信号：1）零阶系统（无延时，无振荡）响应：同输入信号。 2）一阶系统响
8、应 （有延时，无振荡）时间常数输出量从0上升到稳态值的63%所需要的时间。理论上传感器的响应只在t 趋于无穷大时才达到稳态值，通常t =（34）时，可以认为已达到稳态。 3）二阶系统响应 （有延时，有振荡）二阶传感器单位阶跃响应二阶传感器对阶跃信号的响应在很大程度上取决于阻尼比和固有角频率n。=0时，为无阻尼状态，是一个等幅振荡过程；1时，为过阻尼状态，是一个不振荡的衰减过程 ；=1 时，为临界阻尼状态，是一个不振荡的衰减临界过程；01时，为欠阻尼状态，是一个衰减振荡过程，在这一过程中值不同，衰减快慢不同。上升时间：tr输出量上升到稳态值的90%所需要的时间。响应时间：tp输出响应曲线达到第一
9、个峰值所需的时间。超调量： 输出超过稳态值的最大值。2.正弦信号输入时的频率响应 传感器对不同频率成分的正弦输入信号的响应特性，称为频率响应特性。一个传感器输入端有正弦信号作用时，其输出响应仍然是同频率的正弦信号， 只是与输入端正弦信号的幅值和相位不同。1）零阶系统与输入端正弦信号的幅值不同。2）一阶系统幅频特性:相频特性：2)(11)(A)arctan()(t时间常数越小， 频率响应特性越好。当1时，A（）1，（）0， 传感器输出与输入成线性关系，且相位差也很小， 输出y(t)比较真实地反映了输入x(t)的变化规律。因此减小可改善传感器的频率特性。在频率响应中也用截止频率来描述传感器的动态特性。截止频率，是指幅值比下降到零频率幅值比的 倍时所对应的频率。截止频率反映传感器的响应速度，越高，传感器的响应越快。 对一阶传感器, 其截止频率为1/。2/13）二阶系统幅频特性：相频特性：222211| )(|)(nnjHA212arctan)()(nnjH幅频特性：相频特性：传感器的频率响应特性好坏主要取决于传感器的固有频率n和阻尼比（克西克西）。 当时，A（）1，（）很小， 此时，传感器的输出y(t)再现了输入x(t)的波形，通常固有频率n至少应为被测信号频率的（35）倍， 即n（35） 。