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1、信号处理的基本概念信号处理的基本概念北京东方振动和噪声技术研究所COINV1主要内容主要内容n一、信号采样n二、泄漏n三、加窗n四、滤波n五、幅域分析n六、时域分析n七、频谱分析n八、阶次分析COINV2一、信号采样n动态信号数字化动态信号数字化n采样：也称抽样，是信号在时间上的离散化；即按照一定时间间隔t在模拟信号x(t)上逐点采取其瞬时值。n量化：是对幅值进行离散化，即将实际连续的振动幅值归到接近的二进制量化电平表示。COINV3采样和量化示意COINV4采样频率和信号混叠n采样定理采样定理n采样频率 SF 必须大于信号频率fs的2倍，即SF2fs通常取2.56倍以上n不满足采样定理将造成
2、信号混叠，信号混叠就是把本该是高频的信号误认为低频信号COINV5采样频率的选取n首先必须满足采样定理，对于不感兴趣的较高频率，可以使用抗混滤波器滤除。n若重点为时域波形，则应尽量提高采样频率SF，使时间间隔t较小，SF2050倍fs之间n若重点为频谱分析，则应尽量降低采样频率SF，使频率间隔f较小，SF2.5625.6倍fs之间COINV6抗混滤波n采样定理只保证了信号不被歪曲为低频信号，但不能保证不受高频信号的干扰n在采样前，应把比所需信号fs更高的频率成分滤掉，这就是抗混滤波COINV7采样长度和频率分辨率n采样长度即采样时间的长短n采样时，首先要保证能反映信号的全貌n兼顾考虑信号平均的
3、要求，减少计算量等因素，采样长度不宜过长n采样点数N 一般选为2m 的倍数，使用较多的有512、1024、2048、4096n给定分析频率时，采样长度（T）越大，则f 便越小，即分辨率越高，可见频率分辨率是与采样长度呈反比COINV8信号截断n计算机每次只能对有限长度（如1024 点）的离散数据进行分析n原先连续的时域信号，要截断成若干固定长度的信号，再由计算机对被截取的信号一段段进行分析n截断会使频谱分析精度受到影响COINV9二、泄漏n整周期截断周期性信号无精度损失n非整周期截断将使信号波形两端产生突变，会产生原信号中不存在的频率成分，称为泄漏；即原先集中的频率信息泄漏到旁边频段去了n截断
4、随机信号使原来连续的频谱出现皱纹，即皱纹效应；也会频谱影响精度n信号截断造成信号失真，进而产生泄漏COINV10信号截断泄漏示意COINV11三、加窗n加窗的主要目的是减少泄漏误差n加窗的主导想法是用比较光滑的窗函数代替截取信号样本的矩形窗函数，对截断的时序信号进行特定的不等加权，使被截断的波形两端突变变得平滑n工程上常用的是矩形窗、汉宁窗、汉明窗、余弦窗COINV12常用窗函数波形和谱图COINV13常用窗函数波形和谱图窗的特性和加窗原则n冲击过程和瞬态过程的测量，应该使用矩形窗(也称力窗)n随机和周期激振信号，多用Hanning 窗n自由衰减信号，多用指数窗COINV15信号加窗示意COI
5、NV16四、滤波n滤波的主要目的：使噪声与有用信号分离，并予以抑制和消除，以提高信噪比n基本类型：低通、高通、带通和带阻n滤波方式：模拟滤波和数字滤波两种COINV17四、滤波五、幅域分析n振动幅值是振动强弱的一种度量，是信号分析最基础的数据n幅域统计指标：最大值、最小值、峰峰值、均值、方差、有效值等；对随机信号，均值、方差、概率密度和概率分布函数等n峰值反映动态信号瞬时绝对值得最大值n均值反映信号中心位置和变化的平均水平n方差反映信号在中心位置上的波动程度n均方值(有效值平方)反映信号动态与静态总的平均能量水平COINV19五、幅域分析概率分析概率分析n描述数据在幅值域的分布n1 概率密度函
6、数：描述信号的幅值在某一个范围内的概率n2 概率分布函数：描述信号的幅值小于某个值的概率COINV21典型信号的概率密度函数COINV22六、时域分析：相关函数分析n相关：是指变量之间的线性关系n相关分析：反映信号之间的相关性 n两种相关函数：n自相关函数：是描述信号x(t)一个时刻的取值与另一个时刻的取值之间的依赖关系n互相关函数：是对两个信号x(t)和y(t)进行分析的，描述x(t)一个时刻的取值与y(t)另一个时刻的取值之间的依赖关系n自相关系数和互相关系数的值总是在-1,1的区间上COINV23四种信号的自相关图COINV24相关函数的应用n自相关函数：n判断原信号的性质n检测混于随机
7、噪声中的确定性信号n其傅立叶变换可以求得信号的功率谱密度n互相关函数：n互相关函数在时间位移等于信号通道系统所需时间时，将出现峰值；即系统的时间滞后直接可用输出输入互相关函数中峰值的时间位移来确定n利用互相时延和能量信息可对传输通道进行识别n其傅立叶变换可以求得信号的互功率谱密度COINV25七、频谱分析n频谱分析：就是将在时间域变化的信号变换为在频(率)域中有效值或均方值随频率的分布n基本方法：(快速)傅立叶变换(FFT：Fast Fourier Transform)n分类：n(自)功率谱密度函数，n互功率谱密度函数(多通道)，n频响函数/传递函数COINV26主要误差n泄漏(偏度误差)：n
8、原因是有限长截断造成n在频谱主峰的两端出现旁瓣n减小的方法 加窗函数 n随机误差:n降低信噪比n减小的方法 多次平均COINV27FFT自谱的几种形式 n幅值谱Peak：n此方式反映信号各谐波分量的单峰幅值。n幅值谱Rms：n此方式反映信号各谐波分量的有效值幅值。n功率谱：n此方式反映信号各谐波分量的能量，(Rms)2 2n功率谱密度：n此方式反映信号各谐波分量的能量分布情况，(Rms)2 2/fCOINV28典型信号的功率谱密度COINV29互功率谱分析 n互谱：表示了两个时域信号序列在频域中所得两种谱的共同成分，及其相位差关系n应用举例：寻找机器噪声源，用机器整体噪声信号与各部件的振动信号
9、进行互谱分析n频谱与相关的关系自谱自谱自相关自相关FFTFFT互谱互谱互相关互相关FFTFFTCOINV30传递函数分析 n传递函数：是对一个系统，通过其输入信号和输出信号，进行系统的频率响应分析，它反映了系统对信号的传递特性（幅频特性和相频特性），取决于系统的本身特性，与输入无关n表现形式：n幅频曲线和相频曲线(同时显示，也称为伯德图)n实频曲线和虚频曲线 n奈奎斯特(Nykuist)圆 n相干曲线及相干传函，可以判定测量的有效性 COINV31传递函数n 称为传递函数,或称为频响函数,有时也称为导纳;频响函数是从频域角度描述系统的动力学特性,并且与激励方式无关。n频响函数有两种算法,即 n
10、从频响函数可以提取系统特征信息,例如模态固有频率、阻尼比等。n频响函数的倒数称为机械阻抗或称动刚度。COINV32相干函数n为了评价频响函数估计的精度,定义相干函数n相干函数总是小于1，说明系统中总存在外来的噪声，或有其他不相关的输入，或系统存在非线性特性。n相干传函则是传递函数的幅值与相干函数相乘得到的结果。COINV33八、阶次分析n振动信号的频谱分析通常是将振动的时域采样信号变换到频域，进而提取状态监测所需的特征参数，通过信号x(t)的傅立叶分析，得到以频率赫兹(Hz)表示的频率成分。n对旋转振动而言，其特征是各振动分量的振动频率为转速的倍数或分数；通常希望对该频率的整数倍频率处进行观察
11、，该整数倍就是阶次(或各阶谐波)；阶次分量为1表示其频率与转速频率一致，通常阶次份量与转速的关系可表示为：n 表示频率，表示阶比，R表示转速（rpm）COINV34为什么要使用阶次？n传统的FFT是阶次分析的基本工具，但要将它应用到时变特征的振动的阶次追踪则较为困难，因为FFT的结果不包含时间信息。为了保持和转速的恒定关系，设阶次为1总是表示转速，同理，阶次为2也总是表示转速的两倍，其他阶次分量的意义可依次类推。可见阶次与转速(或频率)有直接的对应关系，阶次也是一种频率尺度，是频率的另一种表示，即转频的倍数。COINV35阶次分析的方法n实现阶次分析方法：最常见的是重采样阶次分析和Gabor阶
12、次分析；前者是实现从等时间采样到等角度采样的一种转换，后者则是典型的时频联合分析COINV36阶次分析的方法n在旋转机械的振动和噪声信号测试中，匀速情况下一般采用等时间间隔采样并进行常规谱分析。但在转速变化过程中,用这种采样方式将使得频谱图上随转速变化的频率分量变得模糊。n等时间隔采样个频率随转速线性增加的扫频信号(线性调频信号)，每个回转周期内，由于采样点数的变化，用常规谱分析，其频谱分布在一个宽频带上 n采用等回转角采样使采样频率相对转速同步变化，则每个回转周期的采样点将保持不变，信号与转速间的关系便得到了明确表达 COINV37阶次分析的内容n阶次谱分析(Order Spectrum):用于分析某一时间范围内或者某一转速范围内的所有阶次的幅值/能量强度n阶次跟踪(Order Tracking):用来反映某个特定阶在机器不同转速下的幅值变化情况n转速阶次谱阵:是分别以阶次、转速和阶次谱幅值为坐标，按等转角间隔排列的一组阶次谱组成的三维谱阵 COINV38谢谢谢谢n欢迎各位专家学者的指导和交流n东方振动和噪声技术研究所（COINV）n地址：北京海淀上地科贸大厦516n电话：010-62976685,62988558n传真：n网址：n邮箱：