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1、第第三三篇篇 混凝土拱桥混凝土拱桥内容提要内容提要拱桥拱桥概述概述（发展、特点及分类发展、特点及分类）拱桥的构造及设计拱桥的构造及设计混凝土拱桥的计算混凝土拱桥的计算混凝土拱桥的施工简介混凝土拱桥的施工简介第一章第一章 拱桥拱桥概述概述第一节第一节 拱拱桥桥的发展及现状的发展及现状拱拱桥桥石石 拱拱木木 拱拱国内国内铸铸铁铁拱拱钢钢拱拱钢砼拱钢砼拱石石 拱拱木木 拱拱双双曲曲拱拱桁桁架架拱拱钢钢砼砼拱拱刚刚架架拱拱桁桁式式组组合合拱拱钢钢 管管 混混 凝凝 土土 拱拱新新型型组组合合体体系系拱拱国外国外1818世纪世纪世纪世纪1919世纪世纪世纪世纪196419647070年代年代年代年代80
2、80年代年代年代年代8080年代中年代中年代中年代中古代拱桥古代拱桥 当当代拱桥代拱桥 重庆重庆万县长江大桥万县长江大桥广州丫髻沙特大桥广州丫髻沙特大桥上海卢浦大桥上海卢浦大桥 建建 成成，建建 成成，第第二二节节 拱拱桥桥的主要特点的主要特点 拱拱式式结结构构将将桥桥面面的的竖竖向向荷荷载载转转化化为为一一部部分分水水平平推推力力，拱拱圈圈截截面面的的弯弯距距大大大大减减小小，拱拱 主主 要要承受压力承受压力。1、拱桥的力学特点、拱桥的力学特点2、拱拱桥桥的的优优缺点缺点优点优点跨越能力较大跨越能力较大跨越能力较大跨越能力较大可节省大量钢材和水泥可节省大量钢材和水泥可节省大量钢材和水泥可节省
3、大量钢材和水泥耐久性好耐久性好耐久性好耐久性好，维护费用少维护费用少维护费用少维护费用少形式多样形式多样形式多样形式多样，外型美观外型美观外型美观外型美观缺点缺点跨径大时跨径大时跨径大时跨径大时，自重较大自重较大自重较大自重较大水平推力的存在增加了下部结构工程量水平推力的存在增加了下部结构工程量水平推力的存在增加了下部结构工程量水平推力的存在增加了下部结构工程量多孔连续拱桥互相影响多孔连续拱桥互相影响多孔连续拱桥互相影响多孔连续拱桥互相影响，需采用复杂措施需采用复杂措施需采用复杂措施需采用复杂措施上承式拱桥建筑高度大上承式拱桥建筑高度大上承式拱桥建筑高度大上承式拱桥建筑高度大，可能增加纵坡可能
4、增加纵坡可能增加纵坡可能增加纵坡 拱拱桥桥的的缺缺点点正正在在逐逐步步得得到到克克服服：拱拱桥桥的的缺缺点点正正在在逐逐步步得得到到克克服服：200600m200600m范范围围范范围围内，内，内，内，拱桥拱桥拱桥拱桥仍然是仍然是仍然是仍然是斜拉桥斜拉桥斜拉桥斜拉桥和和和和悬索桥悬索桥悬索桥悬索桥的竞争对手的竞争对手的竞争对手的竞争对手。1、拱桥的主要组成、拱桥的主要组成第第三三节节 拱拱桥桥的组成及分类的组成及分类拱桥拱桥上部结构上部结构上部结构上部结构下部结构下部结构下部结构下部结构桥墩桥墩桥墩桥墩基础基础基础基础桥台桥台桥台桥台 拱拱拱拱圈圈最最高高处处称称圈圈最最高高处处称称拱拱 顶顶
5、拱拱 顶顶，拱拱圈圈与与墩墩台台连连接接处处为为，拱拱圈圈与与墩墩台台连连接接处处为为拱拱 脚脚拱拱 脚脚（或或称称（或或称称起起拱拱面面起起拱拱面面）。拱拱圈圈横横截截面面形形心心的的连连线线称称）。拱拱圈圈横横截截面面形形心心的的连连线线称称拱拱轴轴线线拱拱轴轴线线，拱拱圈圈上上曲曲面面称称拱拱圈圈上上曲曲面面称称拱拱 背背拱拱 背背，下下曲曲面面称称，下下曲曲面面称称拱拱 腹腹拱拱 腹腹，起起拱拱面面与与拱拱腹腹的的，起起拱拱面面与与拱拱腹腹的的交线称交线称交线称交线称起拱线起拱线起拱线起拱线。主拱圈主拱圈主拱圈主拱圈（主要承重结构主要承重结构）拱上建筑拱上建筑拱上建筑拱上建筑（桥面系与
6、拱上填充物桥面系与拱上填充物）拱拱桥桥的的主主要要组组成成部部分分拱桥的主要技术名词拱桥的主要技术名词净跨径净跨径净跨径净跨径（l l0 0）每孔拱跨两个起拱线之间的平距每孔拱跨两个起拱线之间的平距每孔拱跨两个起拱线之间的平距每孔拱跨两个起拱线之间的平距计算跨径计算跨径计算跨径计算跨径（l l）相邻两拱脚截面形心之间的平距相邻两拱脚截面形心之间的平距相邻两拱脚截面形心之间的平距相邻两拱脚截面形心之间的平距 （即拱轴线两端点之间的平距即拱轴线两端点之间的平距）净净矢矢高高净净矢矢高高（f f0 0）拱拱顶顶截截面面下下缘缘至至起起拱拱线线连连线线之之间间的的垂垂距距拱拱顶顶截截面面下下缘缘至至起
7、起拱拱线线连连线线之之间间的的垂垂距距计计算算矢矢高高计计算算矢矢高高（f f）拱拱顶顶截截面面形形心心至至相相邻邻两两拱拱脚脚截截面面形形心心之之拱拱顶顶截截面面形形心心至至相相邻邻两两拱拱脚脚截截面面形形心心之之 连线的垂距连线的垂距连线的垂距连线的垂距矢矢跨跨比比矢矢跨跨比比（D D 或或或或 D D0 0）又又称称又又称称矢矢 度度矢矢 度度，计计算算矢矢高高与与计计算算跨跨径径之之，计计算算矢矢高高与与计计算算跨跨径径之之 比比比比（D D=f f/l l）或或净净矢矢高高与与净净跨跨径径之之比比或或净净矢矢高高与与净净跨跨径径之之比比 （D D0 0=f f0 0/l l0 0）坦
8、拱坦拱坦拱坦拱:D D1/51/5陡拱陡拱陡拱陡拱:D D1/51/52、拱桥的分类、拱桥的分类 拱桥拱桥按材料按材料按拱上建筑按拱上建筑按桥面位置按桥面位置按截面形式按截面形式按拱圈线形按拱圈线形按受力图示按受力图示圬工拱圬工拱(小跨径小跨径)钢砼拱钢砼拱(广泛采用广泛采用)钢拱钢拱(大跨径大跨径)组合拱组合拱(新形式新形式)上承式上承式、中承式中承式、下承式下承式圆弧拱圆弧拱、抛物线拱抛物线拱、悬链线拱悬链线拱实腹式实腹式、空腹式空腹式板拱板拱、板肋拱板肋拱、肋拱肋拱、箱形拱箱形拱双曲拱双曲拱、钢管砼拱钢管砼拱、劲性骨架劲性骨架简单体系拱简单体系拱、组合体系拱组合体系拱板拱桥板拱桥 主主拱
9、拱圈圈截截面面采采用用矩矩形形实实体体截截面面的的拱拱桥桥称称主主拱拱圈圈截截面面采采用用矩矩形形实实体体截截面面的的拱拱桥桥称称板板拱拱桥桥板板拱拱桥桥，在在在在中中、小跨径小跨径的圬工拱桥中采用。的圬工拱桥中采用。的圬工拱桥中采用。的圬工拱桥中采用。在在较较薄薄的的拱拱板板上上增增设设纵纵向向肋肋以以提提高高拱拱圈圈抗抗弯弯刚刚在在较较薄薄的的拱拱板板上上增增设设纵纵向向肋肋以以提提高高拱拱圈圈抗抗弯弯刚刚度，即构成度，即构成度，即构成度，即构成 板肋拱板肋拱板肋拱板肋拱。（1）按主拱圈截面形式分类按主拱圈截面形式分类肋拱桥肋拱桥 肋肋拱拱桥桥肋肋拱拱桥桥 是是将将板板拱拱划划分分成成多多
10、条条分分离离的的、截截面面高高度度较较是是将将板板拱拱划划分分成成多多条条分分离离的的、截截面面高高度度较较大的拱肋，肋间用横系梁联结。大的拱肋，肋间用横系梁联结。大的拱肋，肋间用横系梁联结。大的拱肋，肋间用横系梁联结。这这种种形形式式以以较较小小的的截截面面面面积积获获得得较较大大的的截截面面抵抵抗抗这这种种形形式式以以较较小小的的截截面面面面积积获获得得较较大大的的截截面面抵抵抗抗矩，减轻了结构自重，多用于矩，减轻了结构自重，多用于矩，减轻了结构自重，多用于矩，减轻了结构自重，多用于大大、中跨径中跨径的拱桥。的拱桥。的拱桥。的拱桥。双曲拱桥双曲拱桥 主主拱拱圈圈截截面面由由一一个个或或多多
11、个个主主拱拱圈圈截截面面由由一一个个或或多多个个横横向向拱拱波波横横向向拱拱波波 组组成成，即即主主拱拱组组成成，即即主主拱拱圈的纵横向均呈曲线形，因而称圈的纵横向均呈曲线形，因而称圈的纵横向均呈曲线形，因而称圈的纵横向均呈曲线形，因而称双曲拱桥双曲拱桥双曲拱桥双曲拱桥。其其截截面面抵抵抗抗矩矩比比板板拱拱大大，可可节节省省材材料料。但但施施工工繁繁其其截截面面抵抵抗抗矩矩比比板板拱拱大大，可可节节省省材材料料。但但施施工工繁繁冗、整体性差、易开裂，一般用于冗、整体性差、易开裂，一般用于冗、整体性差、易开裂，一般用于冗、整体性差、易开裂，一般用于中中、小跨径小跨径拱桥。拱桥。拱桥。拱桥。箱形拱
12、桥箱形拱桥 箱箱形形拱拱桥桥箱箱形形拱拱桥桥 主主拱拱圈圈截截面面挖挖空空，以以较较少少的的材材料料可可获获得得主主拱拱圈圈截截面面挖挖空空，以以较较少少的的材材料料可可获获得得较大的截面抵抗矩，减轻自重，节省材料。较大的截面抵抗矩，减轻自重，节省材料。较大的截面抵抗矩，减轻自重，节省材料。较大的截面抵抗矩，减轻自重，节省材料。箱箱形形截截面面抗抗扭扭刚刚度度很很大大，整整体体性性和和稳稳定定性性都都较较箱箱形形截截面面抗抗扭扭刚刚度度很很大大，整整体体性性和和稳稳定定性性都都较较好，但施工制作较复杂。适用于好，但施工制作较复杂。适用于好，但施工制作较复杂。适用于好，但施工制作较复杂。适用于大
13、跨径大跨径拱桥。拱桥。拱桥。拱桥。拱桥的截面形式拱桥的截面形式河南前河桥河南前河桥，我国跨径最大的双曲拱我国跨径最大的双曲拱 150m箱形拱闭合箱的构造箱形拱闭合箱的构造钢管混凝土拱桥钢管混凝土拱桥 钢钢管管混混凝凝土土钢钢管管混混凝凝土土 简简称称简简称称 CFSTCFST（Concrete Concrete Fillled Fillled SteelSteel Tube Tube，即即在在薄薄壁壁圆圆形形钢钢管管内内填填充充混混凝凝土土而而形形成成的的复复即即在在薄薄壁壁圆圆形形钢钢管管内内填填充充混混凝凝土土而而形形成成的的复复合材料合材料合材料合材料）,为钢为钢为钢为钢 砼组合结构的一
14、种。砼组合结构的一种。砼组合结构的一种。砼组合结构的一种。其其核核心心砼砼为为三三向向受受压压，抗抗压压能能力力和和抗抗变变形形能能力力都都其其核核心心砼砼为为三三向向受受压压，抗抗压压能能力力和和抗抗变变形形能能力力都都很大，最大跨径已达很大，最大跨径已达很大，最大跨径已达很大，最大跨径已达460m460m（重庆巫山长江重庆巫山长江重庆巫山长江重庆巫山长江大桥大桥大桥大桥）。劲性骨架混凝土拱桥劲性骨架混凝土拱桥 劲劲性性骨骨架架混混凝凝土土拱拱桥桥劲劲性性骨骨架架混混凝凝土土拱拱桥桥 以以钢钢骨骨拱拱桁桁架架作作为为受受力力以以钢钢骨骨拱拱桁桁架架作作为为受受力力筋筋，钢钢骨骨可可以以是是型
15、型钢钢或或钢钢管管，其其特特点点相相当当于于筋筋，钢钢骨骨可可以以是是型型钢钢或或钢钢管管，其其特特点点相相当当于于内内填填外外包包内内填填外外包包型型钢钢管管砼砼拱拱型型钢钢管管砼砼拱拱。自自重重轻轻、刚刚度度大大、承承载载力力高高，最最大大跨跨径径。自自重重轻轻、刚刚度度大大、承承载载力力高高，最最大大跨跨径径已达已达已达已达420m420m（重庆万县长江重庆万县长江重庆万县长江重庆万县长江大桥大桥大桥大桥）。重庆巫山长江重庆巫山长江大桥大桥 钢钢管管混混凝凝土土中中承承式式钢钢管管混混凝凝土土中中承承式式 拱拱 桥桥拱拱 桥桥。竣竣工工，竣竣工工，（2）按结构受力图示分类按结构受力图示分
16、类三铰拱三铰拱三铰拱三铰拱（构造复杂构造复杂，刚度小刚度小，较少采用较少采用）两铰拱两铰拱两铰拱两铰拱（刚度较大刚度较大，用于地基较差时用于地基较差时）无铰拱无铰拱无铰拱无铰拱（整体刚度大整体刚度大，对地基要求高对地基要求高）单铰拱单铰拱单铰拱单铰拱（极少采用极少采用）无推力拱无推力拱无推力拱无推力拱（有系杆有系杆有系杆有系杆）有推力拱有推力拱有推力拱有推力拱（无系杆无系杆无系杆无系杆）倒蓝格尔拱倒蓝格尔拱倒蓝格尔拱倒蓝格尔拱（刚梁柔拱刚梁柔拱）倒洛泽拱倒洛泽拱倒洛泽拱倒洛泽拱（刚梁刚拱刚梁刚拱）系杆拱系杆拱系杆拱系杆拱（柔杆刚拱柔杆刚拱）蓝格尔拱蓝格尔拱蓝格尔拱蓝格尔拱（刚杆柔拱刚杆柔拱）洛
17、泽拱洛泽拱洛泽拱洛泽拱（刚杆刚拱刚杆刚拱）尼尔森拱尼尔森拱（采用斜吊杆时采用斜吊杆时）简单体系简单体系简单体系简单体系（有推力有推力有推力有推力）组合体系组合体系组合体系组合体系拱片桥拱片桥拱片桥拱片桥（上缘与桥面纵向平行上缘与桥面纵向平行，下缘为拱形的结构下缘为拱形的结构）第第四四节节 拱拱桥桥的构造特点的构造特点1、上承式拱桥、上承式拱桥刚架拱刚架拱刚架拱刚架拱桁架拱桁架拱桁架拱桁架拱主拱主拱主拱主拱普通型普通型普通型普通型整体型整体型整体型整体型拱上拱上拱上拱上建筑建筑建筑建筑拱式拱上建筑拱式拱上建筑拱式拱上建筑拱式拱上建筑梁式拱上建筑梁式拱上建筑梁式拱上建筑梁式拱上建筑其他其他其他其他
18、构造构造构造构造拱上填料及桥面系拱上填料及桥面系拱上填料及桥面系拱上填料及桥面系伸缩缝与变形缝伸缩缝与变形缝伸缩缝与变形缝伸缩缝与变形缝排水与防水层排水与防水层排水与防水层排水与防水层铰设置铰设置铰设置铰设置板拱板拱板拱板拱、肋拱肋拱肋拱肋拱、箱形拱箱形拱箱形拱箱形拱、双曲拱双曲拱双曲拱双曲拱斜腹杆式斜腹杆式斜腹杆式斜腹杆式、竖腹杆式竖腹杆式竖腹杆式竖腹杆式、桁肋式桁肋式桁肋式桁肋式、组合式组合式组合式组合式简支简支简支简支、连续连续连续连续、框架式腹孔框架式腹孔框架式腹孔框架式腹孔弧铰弧铰弧铰弧铰、平铰平铰平铰平铰、钢铰钢铰钢铰钢铰、铅垫铰铅垫铰铅垫铰铅垫铰等等拱肋拱肋拱肋拱肋：两个：两个：
19、两个：两个分离式无铰拱分离式无铰拱分离式无铰拱分离式无铰拱2、中、下承式拱桥、中、下承式拱桥横向横向横向横向联系联系联系联系：横撑横撑横撑横撑、对角撑对角撑对角撑对角撑、空格式构造空格式构造空格式构造空格式构造悬挂结构悬挂结构悬挂结构悬挂结构：吊杆吊杆吊杆吊杆、横梁横梁横梁横梁、纵梁纵梁纵梁纵梁、桥面系桥面系桥面系桥面系（联梁式联梁式）3、拱式组合体系桥、拱式组合体系桥简支梁拱组合式简支梁拱组合式简支梁拱组合式简支梁拱组合式：无推力结构，只用于下承式：无推力结构，只用于下承式：无推力结构，只用于下承式：无推力结构，只用于下承式连续梁拱组合式连续梁拱组合式连续梁拱组合式连续梁拱组合式：上、中、下
20、承式；单、双、多肋拱：上、中、下承式；单、双、多肋拱：上、中、下承式；单、双、多肋拱：上、中、下承式；单、双、多肋拱单悬臂组合式单悬臂组合式单悬臂组合式单悬臂组合式：将实腹梁挖空，只适用于上承式：将实腹梁挖空，只适用于上承式：将实腹梁挖空，只适用于上承式：将实腹梁挖空，只适用于上承式 一般由一般由一般由一般由拱肋拱肋拱肋拱肋、系杆系杆系杆系杆、吊杆吊杆吊杆吊杆（或（或（或（或立柱立柱立柱立柱）、）、）、）、行车行车行车行车道梁道梁道梁道梁（板板板板）及及及及桥面系桥面系桥面系桥面系组成。组成。组成。组成。第第二二章章 拱桥的设计要点拱桥的设计要点第第一一节节 拱拱桥桥的总体布置的总体布置 拱拱
21、拱拱桥桥桥桥的的总总体体布布置置包包括括：拟拟定定的的总总体体布布置置包包括括：拟拟定定结结构构体体结结构构体体 系系系系和和形形式式；和和形形式式；拟拟定定桥桥梁梁拟拟定定桥桥梁梁长长 度度长长 度度、跨跨 径径跨跨 径径、孔孔 数数孔孔 数数、拱拱的的、拱拱的的主主要要尺尺寸寸主主要要尺尺寸寸、桥桥梁梁、桥桥梁梁高度高度高度高度、墩台墩台墩台墩台及及及及基础基础基础基础形式、桥面形式、桥面形式、桥面形式、桥面纵横坡纵横坡纵横坡纵横坡等。等。等。等。总长总长总长总长（根据根据泄洪总跨径泄洪总跨径）检查、调整检查、调整检查、调整检查、调整孔数孔数孔数孔数（根据通航、地形、地质等根据通航、地形、
22、地质等）桥面高程桥面高程桥面高程桥面高程 拱顶底拱顶底拱顶底拱顶底面高程面高程面高程面高程 起拱线高程起拱线高程起拱线高程起拱线高程 桥面高程桥面高程拱顶填料厚度拱顶填料厚度主拱圈厚度主拱圈厚度 由冲刷深度、地基由冲刷深度、地基承载力等因素确定承载力等因素确定基础底基础底基础底基础底面高程面高程面高程面高程 由矢跨比要求确定由矢跨比要求确定由两岸线路纵断面控制由两岸线路纵断面控制确确定定桥桥梁梁长长确确定定桥桥梁梁长长度度 及及 分分 孔孔度度 及及 分分 孔孔确确 定定 桥桥 梁梁确确 定定 桥桥 梁梁设设 计计 高高 程程设设 计计 高高 程程确确定定桥桥梁梁确确定定桥桥梁梁矢矢 跨跨 比
23、比矢矢 跨跨 比比拱拱桥桥的的总总体体布布置置板拱板拱板拱板拱、双曲拱双曲拱双曲拱双曲拱 D D=1/4=1/41/61/61/81/8钢砼拱钢砼拱钢砼拱钢砼拱 D D=1/6=1/61/101/101/121/12箱形拱箱形拱箱形拱箱形拱 D D=1/6=1/61/81/8第第二二节节 不等跨连续拱不等跨连续拱 的处理方法的处理方法选用原因选用原因：受地形、地质、通航等条件的限制，考受地形、地质、通航等条件的限制，考受地形、地质、通航等条件的限制，考受地形、地质、通航等条件的限制，考 虑纵坡协调，或对桥型有特殊要求虑纵坡协调，或对桥型有特殊要求虑纵坡协调，或对桥型有特殊要求虑纵坡协调，或对桥
24、型有特殊要求处理目的处理目的：减小不等跨恒载产生的不平衡推力减小不等跨恒载产生的不平衡推力减小不等跨恒载产生的不平衡推力减小不等跨恒载产生的不平衡推力处理依据处理依据：水平推力大小与矢跨比成反比水平推力大小与矢跨比成反比水平推力大小与矢跨比成反比水平推力大小与矢跨比成反比1、采用不同的矢跨比、采用不同的矢跨比 在在相相邻邻两两孔孔中中，大大跨跨径径用用较较在在相相邻邻两两孔孔中中，大大跨跨径径用用较较陡陡陡陡的的拱拱（矢矢跨跨比比的的拱拱（矢矢跨跨比比D D较大），小跨径用较较大），小跨径用较较大），小跨径用较较大），小跨径用较坦坦坦坦的拱（矢跨比的拱（矢跨比的拱（矢跨比的拱（矢跨比D D较小
25、）。较小）。较小）。较小）。2、采用不同的拱脚高程、采用不同的拱脚高程 不不同同的的矢矢跨跨比比使使不不同同的的矢矢跨跨比比使使得得相相邻邻两两孔孔拱拱脚脚高高程程得得相相邻邻两两孔孔拱拱脚脚高高程程不不 在在 同同 一一 水水 平平 线线 上上。不不 在在 同同 一一 水水 平平 线线 上上。大大 跨跨 孔孔 的的 矢矢 跨跨 比比 较较大大 跨跨 孔孔 的的 矢矢 跨跨 比比 较较大大，应应大大，应应降降低低其其拱拱脚脚降降低低其其拱拱脚脚，减减小小拱拱脚脚水水平平推推力力对对减减小小拱拱脚脚水水平平推推力力对对基底的力臂。基底的力臂。基底的力臂。基底的力臂。3、调整拱上建筑的恒载质量、调
26、整拱上建筑的恒载质量 考考虑虑桥桥型型需需要要，必必须须使使相相邻邻两两孔孔的的拱拱脚脚放放置置于于考考虑虑桥桥型型需需要要，必必须须使使相相邻邻两两孔孔的的拱拱脚脚放放置置于于同一水平线上时，也可调整拱上建筑的质量。同一水平线上时，也可调整拱上建筑的质量。同一水平线上时，也可调整拱上建筑的质量。同一水平线上时，也可调整拱上建筑的质量。大跨径孔大跨径孔大跨径孔大跨径孔：轻质轻质轻质轻质拱上填料或拱上填料或拱上填料或拱上填料或空腹式空腹式空腹式空腹式拱上建筑拱上建筑拱上建筑拱上建筑 小跨径孔小跨径孔小跨径孔小跨径孔：重质重质重质重质拱上填料或拱上填料或拱上填料或拱上填料或实腹式实腹式实腹式实腹式
27、拱上建筑拱上建筑拱上建筑拱上建筑4、采用不同类型的拱跨结构、采用不同类型的拱跨结构 大跨径孔大跨径孔大跨径孔大跨径孔：采用：采用：采用：采用分离式肋拱分离式肋拱分离式肋拱分离式肋拱或或或或薄壁箱拱薄壁箱拱薄壁箱拱薄壁箱拱 小跨径孔小跨径孔小跨径孔小跨径孔：采用：采用：采用：采用板拱板拱板拱板拱或或或或厚壁箱拱厚壁箱拱厚壁箱拱厚壁箱拱 具具体体设设计计中中，可可同同时时采采用用上上述述几几种种措措施施。若若仍仍具具体体设设计计中中，可可同同时时采采用用上上述述几几种种措措施施。若若仍仍不不能能平平衡衡水水平平推推力力，也也可可采采用用其其他他方方式式如如不不能能平平衡衡水水平平推推力力，也也可可
28、采采用用其其他他方方式式如如加加大大桥桥墩墩加加大大桥桥墩墩（台）和基础尺寸（台）和基础尺寸（台）和基础尺寸（台）和基础尺寸，或做成，或做成，或做成，或做成不对称墩不对称墩不对称墩不对称墩。第第三三节节 拱轴线的选择拱轴线的选择 拱轴线的形状：拱轴线的形状：拱轴线的形状：拱轴线的形状：直接影响着拱圈的承载能力直接影响着拱圈的承载能力；影响结构耐久性影响结构耐久性、经济合理性和施工安全性等经济合理性和施工安全性等。理想理想拱轴线拱轴线：与拱上各种荷载作用下的压力线相吻合与拱上各种荷载作用下的压力线相吻合；拱拱圈圈截截面面只只受受轴轴向向压压力力，而而无无弯弯矩矩作作用用，充充分分利利 用圬工材料
29、的抗压性能用圬工材料的抗压性能。但但但但理理想想拱拱轴轴线线并并不不存存在在理理想想拱拱轴轴线线并并不不存存在在。一一般般一一般般地地，以以地地，以以结结构构重重力力结结构构重重力力压力线作为设计拱轴线压力线作为设计拱轴线压力线作为设计拱轴线压力线作为设计拱轴线，可以认为是，可以认为是，可以认为是，可以认为是基本适宜的。基本适宜的。基本适宜的。基本适宜的。1、拱轴线选取应满足的要求、拱轴线选取应满足的要求尽尽量量减减小小拱拱圈圈截截面面的的弯弯矩矩，使使主主拱拱圈圈各各主主 要要截截面面的的应应力力相相差差不不大大；且且最最大大限限度度减减小小 截面拉应力，最好是截面拉应力，最好是不出现拉应力
30、不出现拉应力；对对于于无无支支架架施施工工的的拱拱桥桥，应应尽尽可可能能少少用用或或 不用临时性施工措施；不用临时性施工措施；计算方法简便计算方法简便，易为生产人员掌握；，易为生产人员掌握；线型美观，线型美观，便于施工便于施工。2、常用的拱轴线形、常用的拱轴线形（1 1）圆弧线圆弧线圆弧线圆弧线（2 2）悬链线悬链线悬链线悬链线（3 3）抛物线抛物线抛物线抛物线 均均布布径径向向荷荷载载均均布布径径向向荷荷载载 作作用用下下（如如水水压压力力）拱拱的的合合理理作作用用下下（如如水水压压力力）拱拱的的合合理理拱轴线。拱轴线。拱轴线。拱轴线。实腹式拱桥实腹式拱桥实腹式拱桥实腹式拱桥恒载恒载恒载恒载
31、作用下的合理拱轴线。作用下的合理拱轴线。作用下的合理拱轴线。作用下的合理拱轴线。竖向均布荷载竖向均布荷载竖向均布荷载竖向均布荷载作用下拱的合理拱轴线。作用下拱的合理拱轴线。作用下拱的合理拱轴线。作用下拱的合理拱轴线。小跨径拱桥小跨径拱桥：实腹式圆形拱实腹式圆形拱实腹式圆形拱实腹式圆形拱或或或或实腹式悬链线拱实腹式悬链线拱实腹式悬链线拱实腹式悬链线拱；大、中跨径拱桥大、中跨径拱桥：空腹式悬链线拱空腹式悬链线拱空腹式悬链线拱空腹式悬链线拱；轻型拱桥轻型拱桥或或或或矢跨比较小的大跨径钢筋混凝土拱桥矢跨比较小的大跨径钢筋混凝土拱桥:抛物线拱抛物线拱抛物线拱抛物线拱。第第四四节节 拱圈截面的变化规拱圈截
32、面的变化规 律和尺寸拟定律和尺寸拟定1、主主拱圈的截面形式拱圈的截面形式等截面等截面变截面变截面：宽度宽度宽度宽度b b不变，高度不变，高度不变，高度不变，高度h h变化（变化（变化（变化（h hd d、h hj j）；）；）；）；高度高度高度高度h h不变，宽度不变，宽度不变，宽度不变，宽度b b变化（变化（变化（变化（b bd d、b bj j）。）。）。）。拱圈截面变化规律拱圈截面变化规律可按下式计算：可按下式计算：I 拱圈任意截面惯性矩拱圈任意截面惯性矩；Id 拱顶截面惯性矩拱顶截面惯性矩；n 拱拱厚厚变变换换系系数数：空空腹腹式式拱拱 n=0.30.5，实实腹腹式式拱拱 n=0.40
33、.6，钢钢砼砼拱拱 n=0.50.8；矢矢跨跨比比 D较较小小时时，n 取较小值取较小值，反之取较大值反之取较大值；横坐标参数横坐标参数，=2x/l；任意截面处拱轴线的水平倾角任意截面处拱轴线的水平倾角。2、主主拱圈的截面尺寸拟定拱圈的截面尺寸拟定（1）主拱圈宽度）主拱圈宽度中、小跨径桥中、小跨径桥中、小跨径桥中、小跨径桥：拱圈宽度拱圈宽度拱圈宽度拱圈宽度=桥面净空宽度桥面净空宽度桥面净空宽度桥面净空宽度 栏杆宽栏杆宽栏杆宽栏杆宽大跨径桥大跨径桥大跨径桥大跨径桥或或或或特宽桥特宽桥特宽桥特宽桥：拱圈宽度拱圈宽度拱圈宽度拱圈宽度桥宽桥宽桥宽桥宽 主主拱拱圈圈宽宽度度主主拱拱圈圈宽宽度度一一般般一
34、一般般 l l/20/20。桥桥 规规桥桥 规规 规规定定当当规规定定当当主主拱拱圈圈主主拱拱圈圈宽度宽度宽度宽度l l/20/20时时时时，则应验算拱的横向稳定性则应验算拱的横向稳定性则应验算拱的横向稳定性则应验算拱的横向稳定性。（2）主拱圈厚度）主拱圈厚度中、小跨径桥中、小跨径桥中、小跨径桥中、小跨径桥：d 主拱圈厚度主拱圈厚度（cm）；l0 主拱圈净跨径主拱圈净跨径（cm）；系数系数，一般取一般取4.56.0；k 荷载系数荷载系数，一般取一般取1.01.2。石拱桥石拱桥大跨径石拱桥大跨径石拱桥：1 系数，一般取系数，一般取0.0160.02。箱形拱、双曲拱、桁架拱和刚架拱桥箱形拱、双曲拱
35、、桁架拱和刚架拱桥 确确定定确确定定箱箱形形拱拱箱箱形形拱拱、拱拱肋肋中中距距、拱拱肋肋中中距距 2.0m2.0m的的的的双双曲曲拱拱双双曲曲拱拱、拱拱片片、拱拱片片中中距距中中距距3.0m3.0m的的的的桁桁架架拱拱桁桁架架拱拱 和和和和刚刚架架拱拱刚刚架架拱拱 时时，由由如如下下经经验验公公式式时时，由由如如下下经经验验公公式式计算计算计算计算主拱圈厚度主拱圈厚度：d 主拱圈主拱圈（肋肋）厚度厚度 （cm）；a、b 系数系数，a、b、k 的的 关系见下表关系见下表。双曲拱桥双曲拱桥a、ba=35，b=100k1.01.4桁架拱桥桁架拱桥a、ba=20，b=70k1.01.2箱形拱桥箱形拱桥
36、a、ba=35，b=100k1.0a、b、k 系数表系数表第第三三章章 拱桥的计算拱桥的计算第第一一节节 上承式拱桥计算概述上承式拱桥计算概述拱拱拱拱桥桥桥桥计计计计算算算算拱桥施工拱桥施工拱桥施工拱桥施工成桥状态成桥状态受力分析受力分析强度强度、刚度刚度和稳定验算和稳定验算施工阶段结构施工阶段结构受力分析验算受力分析验算总体布置总体布置总体布置总体布置细部尺寸细部尺寸细部尺寸细部尺寸施工方案施工方案施工方案施工方案 本本节节讨讨论论本本节节讨讨论论普普通通型型上上承承式式拱拱桥桥普普通通型型上上承承式式拱拱桥桥 的的计计算算，为为简简化化的的计计算算，为为简简化化分分析析，一一般般分分析析，
37、一一般般偏偏于于安安全全地地偏偏于于安安全全地地不不考考虑虑不不考考虑虑“拱拱上上建建筑筑与与主主拱拱的的拱拱上上建建筑筑与与主主拱拱的的联合作用联合作用联合作用联合作用”。在在桥桥梁梁的的横横断断面面上上都都会会出出现现应应力力分分布布的的不不均均匀匀现现在在桥桥梁梁的的横横断断面面上上都都会会出出现现应应力力分分布布的的不不均均匀匀现现 象，称为象，称为象，称为象，称为“活载的横向分布活载的横向分布活载的横向分布活载的横向分布”。拱拱上上建建筑筑为为拱拱上上建建筑筑为为墙墙式式墩墩的的板板拱拱墙墙式式墩墩的的板板拱拱（包包括括（包包括括双双曲曲板板拱拱双双曲曲板板拱拱、箱箱 形形箱箱 形形
38、 截截面面板板拱拱截截面面板板拱拱），如如活活载载横横向向布布置置不不超超过过拱拱圈圈以以外外，），如如活活载载横横向向布布置置不不超超过过拱拱圈圈以以外外，活载可均匀分布于拱圈全宽。活载可均匀分布于拱圈全宽。活载可均匀分布于拱圈全宽。活载可均匀分布于拱圈全宽。拱拱上上建建筑筑为为拱拱上上建建筑筑为为立立柱柱排排架架式式墩墩的的板板拱拱立立柱柱排排架架式式墩墩的的板板拱拱，以以及及，以以及及横横向向由由多多横横向向由由多多 个构件组成的肋拱个构件组成的肋拱个构件组成的肋拱个构件组成的肋拱，应考虑荷载横向分布影响。，应考虑荷载横向分布影响。，应考虑荷载横向分布影响。，应考虑荷载横向分布影响。双肋
39、拱桥双肋拱桥双肋拱桥双肋拱桥，一般用一般用一般用一般用杠杆原理法杠杆原理法杠杆原理法杠杆原理法计算计算计算计算；拱拱上上建建筑筑为为立立柱柱排排架架式式的的拱拱桥桥拱拱上上建建筑筑为为立立柱柱排排架架式式的的拱拱桥桥，可可按按可可按按弹弹性性支支承承连连弹弹性性支支承承连连 续梁续梁续梁续梁（横梁）计算活载的横向分布系数。（横梁）计算活载的横向分布系数。（横梁）计算活载的横向分布系数。（横梁）计算活载的横向分布系数。1、圆弧线圆弧线拱拱第第二二节节 拱轴方程的建立拱轴方程的建立 圆弧线拱圆弧线拱常用于常用于1520m以下的小跨径以下的小跨径。圆弧线拱示意图圆弧线拱示意图 圆圆弧弧线线的拱的拱轴
40、轴方程方程为为：或或2、抛物线抛物线拱拱 抛抛物物线线拱拱的的拱拱轴轴方程方程为为：3、实腹式悬链线实腹式悬链线拱拱 实实腹腹式式悬悬链链线线拱拱实实腹腹式式悬悬链链线线拱拱采采 用用采采 用用 结结构构自自重重压压力力线线结结构构自自重重压压力力线线（不不计计弹弹性性压压 缩缩）设设拱拱轴轴线线即即为为设设拱拱轴轴线线即即为为结结构构自自重重压压力力线线结结构构自自重重压压力力线线，则则在在结结构构自自重重，则则在在结结构构自自重重作用下：作用下：作用下：作用下：Mj 半拱结构自重对拱脚截面的弯矩半拱结构自重对拱脚截面的弯矩；Hg拱的结构自重水平推力拱的结构自重水平推力（不考虑弹性压缩不考虑
41、弹性压缩）；f 拱的计算矢高拱的计算矢高。（1）拱轴方程的确定拱轴方程的确定拱顶截面弯矩拱顶截面弯矩拱顶截面弯矩拱顶截面弯矩 MMd d=0=0拱顶剪力拱顶剪力拱顶剪力拱顶剪力Q Qd d=0=0拱顶截面仅有拱顶截面仅有拱顶截面仅有拱顶截面仅有 结构自重推力结构自重推力结构自重推力结构自重推力 HHg g自重压力线的特点自重压力线的特点结构对称性结构对称性 对对拱拱脚脚截截面面对对拱拱脚脚截截面面取矩，有取矩，有取矩，有取矩，有 对任意截面取矩，可得对任意截面取矩，可得对任意截面取矩，可得对任意截面取矩，可得 任意点任意点任意点任意点纵坐标纵坐标纵坐标纵坐标 y y1 1 为：为：为：为：Mx
42、 任意截面以右的恒载对该截面的弯矩任意截面以右的恒载对该截面的弯矩；将将将将式两边对式两边对式两边对式两边对 x x 求二阶导数，可得：求二阶导数，可得：求二阶导数，可得：求二阶导数，可得：式即为结构自重压力线的式即为结构自重压力线的式即为结构自重压力线的式即为结构自重压力线的基本微分方程基本微分方程基本微分方程基本微分方程。自自重重压压力力线线自自重重压压力力线线基基 本本 方方 程程基基 本本 方方 程程自自 重重 压压 力力 线线自自 重重 压压 力力 线线基基本本微微分分方方程程基基本本微微分分方方程程 gd 拱顶处结构自重集度拱顶处结构自重集度；0 拱上材料的平均重度拱上材料的平均重
43、度。令令令令 gj 拱脚处结构自重集度拱脚处结构自重集度。由由由由图图图图（b b）可知，可知，可知，可知，任意点结构自重集度任意点结构自重集度任意点结构自重集度任意点结构自重集度 g gx x 为：为：为：为：拱拱轴轴系系数数拱拱轴轴系系数数 m m的的 定定 义义的的 定定 义义则则则则于是于是 将将式代式代入入式式并整理，可得并整理，可得 将将式式 代代 入入基基本本微微分分方方程程式式，并并引引入入参数参数 x=l1，则则 dx=l1d，可得：，可得：令令则则 式式式式为为为为二二阶阶非非其其次次常常系系数数线线性性二二阶阶非非其其次次常常系系数数线线性性 微微分分方方程程微微分分方方
44、程程，解解之之，解解之之得拱轴线方程为一得拱轴线方程为一得拱轴线方程为一得拱轴线方程为一悬链线悬链线悬链线悬链线：拱轴方程拱轴方程拱轴方程拱轴方程 抛物线拱轴方程的另一种推导抛物线拱轴方程的另一种推导 由由由由式式式式可可知知，可可知知，当当当当m=m=1 1时时，时时，g gx x=g gd d，表表示示结结构构自自重重，表表示示结结构构自自重重为为为为均均布布荷荷载载均均布布荷荷载载。将将。将将m m=1=1代代入入代代入入式式式式，得得，得得 k k=0=0，将将之之代代入入，将将之之代代入入式式式式，即得微分方程：，即得微分方程：，即得微分方程：，即得微分方程：(a)易知易知易知易知微
45、分方程微分方程微分方程微分方程 (a)(a)的通解为：的通解为：的通解为：的通解为：(b)显显然然，由由显显然然，由由图图图图b b可可知知，可可知知，=0=0时时，时时，y y1 1=0=0 且且且且 y y1 1=0=0，则则，则则C C1 1=C C2 2=0=0，于是通解，于是通解，于是通解，于是通解(b)(b)可化为：可化为：可化为：可化为：(c)当当结结构构自自重重为为均均布布荷荷载载时时，当当结结构构自自重重为为均均布布荷荷载载时时，g gd dl l1 12 2/2=/2=MMj j，则则由由，则则由由式式式式和和和和 (c)(c)式式式式 可得可得可得可得 抛物线拱轴方程抛物
46、线拱轴方程抛物线拱轴方程抛物线拱轴方程 为：为：为：为：（2）拱轴系数拱轴系数 m 的确定的确定 拱轴系数拱轴系数拱轴系数拱轴系数 m=gm=gj j/g/gd d ，而拱顶处恒载集度，而拱顶处恒载集度，而拱顶处恒载集度，而拱顶处恒载集度 g gd d 为：为：为：为：拱脚拱脚拱脚拱脚处处处处 h hj j=h=hd d+h h，则拱脚处恒载集度，则拱脚处恒载集度，则拱脚处恒载集度，则拱脚处恒载集度 g gj j 为：为：为：为：hd 拱顶填料厚度拱顶填料厚度，一般为一般为3050cm；d 拱圈厚度拱圈厚度；拱圈重度拱圈重度；1拱顶填料及路面的平均重度拱顶填料及路面的平均重度；2拱腹填料的平均
47、重度拱腹填料的平均重度；j 拱脚处拱轴线的水平倾角拱脚处拱轴线的水平倾角。从从从从 式式式式 式式式式可可看看出出，由由于于唯唯一一未未知知数数可可看看出出，由由于于唯唯一一未未知知数数 j j的的存存的的存存在，不能直接求出在，不能直接求出在，不能直接求出在，不能直接求出mm值。值。值。值。可用可用可用可用迭代法迭代法迭代法迭代法逐次逼近：逐次逼近：逐次逼近：逐次逼近：将将将将coscos j j代代 入入代代 入入 式式式式求求 出出求求 出出 g gj j 值值 后后值值 后后，与与与与 g gd d 一一同同代代入入一一同同代代入入 式式式式 算出算出算出算出mm值值值值:若若若若mm
48、=m m，则则则则mm即为所求即为所求即为所求即为所求；先根据先根据先根据先根据 l l 和和和和 f f 假定假定假定假定mm值值值值，查出拱脚处的查出拱脚处的查出拱脚处的查出拱脚处的 coscos j j 值值值值；若若若若m m mm，则则 将将则则 将将 m m作作为为新新假假定定值值作作为为新新假假定定值值，重重复复上上述述步步骤骤重重复复上上述述步步骤骤，直至二者接近直至二者接近直至二者接近直至二者接近。迭代法迭代法求拱轴系数求拱轴系数m的具体步骤的具体步骤a a)假定假定假定假定mmi i 方便起见，按表方便起见，按表方便起见，按表方便起见，按表3-3-13-3-1（教材教材P3
49、00）取取取取mm值值值值 b b)求求求求 j j将将将将 式式式式两两两两边对边对边对边对 求求求求导导导导，得，得，得，得:其中其中其中其中 k k可由可由可由可由 式式式式求出。拱脚处求出。拱脚处求出。拱脚处求出。拱脚处 =1=1，于是可得，于是可得，于是可得，于是可得:c c)求求求求 g gj j 、m mi+1i+1 将将算算出出的的将将算算出出的的 j j代代 入入代代 入入 式式式式，求求出出，求求出出 g gj j，与与，与与 g gd d一同代入一同代入一同代入一同代入式式式式，可求得，可求得，可求得，可求得 mmi+1i+1；d d)比比 较较比比 较较 m mi i、
50、m mi+1i+1 若若两两者者相相符符，若若两两者者相相符符，m mi i即即为为所所求求；若若两两者者即即为为所所求求；若若两两者者 相相差差较较大大，将将相相差差较较大大，将将m mi+1i+1作作为为新新的的假假定定值值，重重复复上上述述步步作作为为新新的的假假定定值值，重重复复上上述述步步 骤，直到骤，直到骤，直到骤，直到mmi i与与与与mmi+1i+1误差在允许范围为止。误差在允许范围为止。误差在允许范围为止。误差在允许范围为止。（3）纵坐标纵坐标 yl/4、矢跨比矢跨比 f 与拱轴系数与拱轴系数 m的关系的关系 当当当当=1/2=1/2时时时时，y y1 1=y yl l/4/