《函数的泰勒级数(IV).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《函数的泰勒级数(IV).ppt（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
第五节第五节 函数的泰勒级数函数的泰勒级数 一、泰勒级数的概念一、泰勒级数的概念 泰勒公式：泰勒公式：拉格朗日余项：拉格朗日余项：n阶泰勒多项式：阶泰勒多项式：误差：误差：泰勒级数：泰勒级数：定理：定理：（1 1）函数能展开成幂级数，则这个幂级数必定是）函数能展开成幂级数，则这个幂级数必定是 泰勒级数，且展开式唯一。其系数为泰勒级数，且展开式唯一。其系数为 （2 2）泰勒级数是否收敛于函数取决于余项的极限。）泰勒级数是否收敛于函数取决于余项的极限。二、函数展开成幂级数的方法二、函数展开成幂级数的方法 1 1、直接展开法、直接展开法 麦克劳林级数：麦克劳林级数：直接展开法、间接展开法直接展开法、间接展开法 函数展成麦克劳林级数的步骤：函数展成麦克劳林级数的步骤：例例1 1、将下列函数展开成、将下列函数展开成 的幂级数：的幂级数：2 2、间接展开法、间接展开法 基本公式：基本公式：例例2 2、将下列函数展开成、将下列函数展开成 的幂级数：的幂级数：例例3 3、将下列函数展开成、将下列函数展开成 的幂级数：的幂级数：例例4 4、将下列函数展开成指定点处的幂级数：、将下列函数展开成指定点处的幂级数：作业作业习题习题9-5 9-5：2 2（2 2）（）（6 6）（）（7 7）、）、3 3（3 3）（）（4 4）（）（5 5）