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1、第五章第五章 静电场静电场5-3 5-3 电势电势 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度大学物理大学物理1.电势能与电荷有关电势能与电荷有关,不能独立反映定点的不能独立反映定点的电场性质电场性质一一 电势电势 1第五章第五章 静电场静电场5-3 5-3 电势电势 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度大学物理大学物理电势单位电势单位:伏特伏特 1V=1J/CA点电势点电势B点电势点电势2.电势定义电势定义2理论上：理论上：有限大有限大的带电体：电势参考点选在的带电体：电势参考点选在“”“”远处；远处；“无限大无限大”的带电体：电势参考点选在有限远的带电体：电势参考点选在有限远处处指定点指定点.选
2、地球为电势零点。选地球为电势零点。电势参考点的选取：电势参考点的选取：工程上：工程上：3第五章第五章 静电场静电场5-3 5-3 电势电势 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度大学物理大学物理 电场中某点的电势电场中某点的电势,等于该点处单位等于该点处单位正电荷的电势能正电荷的电势能,或单位正电荷从该点经或单位正电荷从该点经任意路径到达电势能零点处电场力所做的任意路径到达电势能零点处电场力所做的功功.3.电势的物理意义电势的物理意义4第五章第五章 静电场静电场5-3 5-3 电势电势 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度大学物理大学物理 电势为相对概念电势为相对概念,电势差为绝对概念电势差为绝
3、对概念4.电势差电势差将单位将单位正电荷正电荷从从A移到移到B时时电场力作的功电场力作的功5第五章第五章 静电场静电场5-3 5-3 电势电势 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度大学物理大学物理 静电场力的功静电场力的功原子物理中能量单位原子物理中能量单位:电子伏特电子伏特eV6第五章第五章 静电场静电场5-3 5-3 电势电势 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度大学物理大学物理 例例 下列关于静电场中某点电势正负的说下列关于静电场中某点电势正负的说法，哪种正确：法，哪种正确：1）电势的正负取决于置于该点的试验电荷的）电势的正负取决于置于该点的试验电荷的正负正负2）电势的正负取决于电场力对
4、试验电荷作功）电势的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负的正负3）电势的正负取决于产生电场的电荷的正负）电势的正负取决于产生电场的电荷的正负4）电势的正负取决于电势零点的选取）电势的正负取决于电势零点的选取127第五章第五章 静电场静电场5-3 5-3 电势电势 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度大学物理大学物理小小 结结2.电势电势3.电势差电势差4.电场力作功电场力作功1.电势能电势能8第五章第五章 静电场静电场5-3 5-3 电势电势 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度大学物理大学物理二二 点电荷电场的电势点电荷电场的电势令令9第五章第五章 静电场静电场5-3 5-3 电势电势 电场
5、强度与电势梯度电场强度与电势梯度大学物理大学物理aaqqOq-qaaO例例 求图中两点电荷连线中求图中两点电荷连线中O点的场强和电势点的场强和电势10第五章第五章 静电场静电场5-3 5-3 电势电势 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度大学物理大学物理三三 电势的叠加原理电势的叠加原理 点电荷系点电荷系11第五章第五章 静电场静电场5-3 5-3 电势电势 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度大学物理大学物理 电荷连续分布时电荷连续分布时12第五章第五章 静电场静电场5-3 5-3 电势电势 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度大学物理大学物理计算电势的方法计算电势的方法（1）利用利用已知在
6、积分路径上已知在积分路径上 的函数表达式的函数表达式有限大有限大带电体，选带电体，选无限远无限远处电势为零处电势为零.（2）利用点电荷电势的叠加原理利用点电荷电势的叠加原理13第五章第五章 静电场静电场5-3 5-3 电势电势 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度大学物理大学物理 例例 正电荷正电荷q均匀分布在半径为均匀分布在半径为R的细圆的细圆环上环上.求环轴线上距环心为求环轴线上距环心为x处的点处的点P的电势的电势.解解14第五章第五章 静电场静电场5-3 5-3 电势电势 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度大学物理大学物理讨讨 论论15第五章第五章 静电场静电场5-3 5-3 电势电势
7、 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度大学物理大学物理 通过一均匀带电圆平面中心且垂直平面通过一均匀带电圆平面中心且垂直平面的轴线上任意点的电势的轴线上任意点的电势.16第五章第五章 静电场静电场5-3 5-3 电势电势 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度大学物理大学物理 例例 真空中有一电荷为真空中有一电荷为Q，半径为，半径为R的均的均匀带电球面匀带电球面.试求试求（1）球面外两点间的电势差；球面外两点间的电势差；（2）球面内两点间的电势差；球面内两点间的电势差；（3）球面外任意点球面外任意点 的电势；的电势；（4）球面内任意点球面内任意点 的电势的电势.17第五章第五章 静电场静电场5-
8、3 5-3 电势电势 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度大学物理大学物理解解（1）（2）18第五章第五章 静电场静电场5-3 5-3 电势电势 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度大学物理大学物理（3）令令（4）19解：解：例：半径为例：半径为R R，带电量为，带电量为q q的均匀带电的均匀带电球体球体产生产生的电场的电场,求：电势的分布。求：电势的分布。0 0p p20第五章第五章 静电场静电场5-3 5-3 电势电势 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度大学物理大学物理 例例 在点电荷在点电荷Q的电场中，把一个电量为的电场中，把一个电量为 -1*10-9 C的电荷从无限远处移到离该点电荷
9、的电荷从无限远处移到离该点电荷距离为距离为0.1m处处,电场力作功电场力作功 1.8*10-5 J,求该求该点电荷的电量点电荷的电量Q.(设无限远处电势为零）设无限远处电势为零）解解:RrQqVb21第五章第五章 静电场静电场5-3 5-3 电势电势 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度大学物理大学物理 例例 在点电荷在点电荷Q的电场中，把一个电量为的电场中，把一个电量为 -1*10-9 C的电荷从无限远处移到离该点电荷的电荷从无限远处移到离该点电荷距离为距离为0.1m处处,克服电场力作功克服电场力作功 1.8*10-5 J,求求该点电荷的电量该点电荷的电量Q.(设无限远处电势为零）设无限远处
10、电势为零）解解:RrQqVb22第五章第五章 静电场静电场5-3 5-3 电势电势 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度大学物理大学物理一一 等势面等势面 电荷沿等势面移动时，电场力做功为零电荷沿等势面移动时，电场力做功为零.电场中电势相等的点所构成的面电场中电势相等的点所构成的面.某点的电场强度与通过该点的等势面垂直某点的电场强度与通过该点的等势面垂直.5.3.3 5.3.3 等势面等势面 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度24第五章第五章 静电场静电场5-3 5-3 电势电势 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度大学物理大学物理(1)点电荷电场点电荷电场等势面为同心球面等势面为同心球面点
11、电荷的电场线与等势面点电荷的电场线与等势面点电荷的电场线与等势面点电荷的电场线与等势面-25第五章第五章 静电场静电场5-3 5-3 电势电势 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度大学物理大学物理两平行带电平板的电场线和等势面两平行带电平板的电场线和等势面两平行带电平板的电场线和等势面两平行带电平板的电场线和等势面+12v8v4v0v(2)平行板电容器电场平行板电容器电场等势面为平行平面等势面为平行平面V=Ed26第五章第五章 静电场静电场5-3 5-3 电势电势 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度大学物理大学物理任意两任意两相邻相邻等势面间的等势面间的电势差相等电势差相等.用等势面的用等势
12、面的疏密疏密表示电场的强弱表示电场的强弱.等势面越密的地方，电场强度越大等势面越密的地方，电场强度越大.点电荷的电场线与等势面点电荷的电场线与等势面点电荷的电场线与等势面点电荷的电场线与等势面-27第五章第五章 静电场静电场5-3 5-3 电势电势 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度大学物理大学物理两平行带电平板的电场线和等势面两平行带电平板的电场线和等势面两平行带电平板的电场线和等势面两平行带电平板的电场线和等势面+-+一对等量异号点电荷的电场线和等势面一对等量异号点电荷的电场线和等势面一对等量异号点电荷的电场线和等势面一对等量异号点电荷的电场线和等势面28第五章第五章 静电场静电场5-3
13、 5-3 电势电势 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度大学物理大学物理 a.等势面与电场线正交等势面与电场线正交 b.沿电场线方向沿电场线方向,电势下降电势下降 c.在等势面上移动电荷在等势面上移动电荷,电场力作功为零电场力作功为零(3)特性总结特性总结-+29第五章第五章 静电场静电场5-3 5-3 电势电势 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度大学物理大学物理任意两任意两相邻相邻等势面间的等势面间的电势差相等电势差相等.d.d.用等势面的用等势面的疏密疏密表示电场的强弱表示电场的强弱.等势面越密的地方，电场强度越大等势面越密的地方，电场强度越大.-+一对等量异号点电荷的电场线和等势面一对
14、等量异号点电荷的电场线和等势面一对等量异号点电荷的电场线和等势面一对等量异号点电荷的电场线和等势面30第五章第五章 静电场静电场5-3 5-3 电势电势 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度大学物理大学物理*二二 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度31第五章第五章 静电场静电场5-3 5-3 电势电势 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度大学物理大学物理 电场中某一点电场中某一点的电场强度沿任一的电场强度沿任一方向的分量，等于方向的分量，等于这一点的电势沿该这一点的电势沿该方向单位长度上电方向单位长度上电势变化率的负值势变化率的负值.32第五章第五章 静电场静电场5-3 5-3 电势电势 电
15、场强度与电势梯度电场强度与电势梯度大学物理大学物理方向方向 由高电势处指向低电势处由高电势处指向低电势处大小大小低低电电势势高高电电势势33第五章第五章 静电场静电场5-3 5-3 电势电势 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度大学物理大学物理电场强度等于电场强度等于电势梯度电势梯度的负值的负值求电场强度的三种方法求电场强度的三种方法利用电场强度叠加原理利用电场强度叠加原理利用高斯定理利用高斯定理利用电势与电场强度的关系利用电势与电场强度的关系34第五章第五章 静电场静电场5-3 5-3 电势电势 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度大学物理大学物理 例例1 用电场强度与电势的关系，求均匀用电
16、场强度与电势的关系，求均匀带电细圆环轴线上一点的电场强度带电细圆环轴线上一点的电场强度.解解35第五章第五章 静电场静电场5-3 5-3 电势电势 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度大学物理大学物理 例例 已知均匀带电圆盘轴线上一点的电势为已知均匀带电圆盘轴线上一点的电势为求该点的场强求该点的场强解解36第五章第五章 静电场静电场5-3 5-3 电势电势 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度大学物理大学物理 例例2 求电偶极子电场中任意一点求电偶极子电场中任意一点A的电势的电势和电场强度和电场强度.解解-+37第五章第五章 静电场静电场5-3 5-3 电势电势 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度大学物理大学物理-+38第五章第五章 静电场静电场5-3 5-3 电势电势 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度大学物理大学物理-+39第五章第五章 静电场静电场5-3 5-3 电势电势 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度大学物理大学物理-+40