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1、遥感图像的分割与描述遥感图像的分割与描述图像分割图像分割*区域描述区域描述*遥感图像的分割与描述遥感图像的分割与描述图图像像分分割割l概念：把图像按确定的规则划分出概念：把图像按确定的规则划分出感爱好的部分或区域叫做分割。分感爱好的部分或区域叫做分割。分割也是一种标记过程，即对分割所割也是一种标记过程，即对分割所得属于同一区域的像元点赐予相同得属于同一区域的像元点赐予相同的标记值，例如可将感爱好的不同的标记值，例如可将感爱好的不同区域分别标为数字区域分别标为数字1、2、3、，其余作为背景标为其余作为背景标为0。001111222222222222003333330000000000000000
2、0000000000000000000000图图像像分分割割l目的：把图像分成一些带有某种专业信目的：把图像分成一些带有某种专业信息意义的区域。息意义的区域。l分割原则：分割原则：l依据各个像元点的灰度不连续性进行分依据各个像元点的灰度不连续性进行分割，称为点相关的分割技术。割，称为点相关的分割技术。l依据同一区域具有相像的灰度特征和纹依据同一区域具有相像的灰度特征和纹理特征，找寻不同区域的边界，称为区理特征，找寻不同区域的边界，称为区域相关的分割技术。域相关的分割技术。图图像像分分割割l分割技术分割技术l点相关的分割技术点相关的分割技术l灰度取阈法l边缘检测法l边缘跟踪l区域相关分割技术区域
3、相关分割技术l模板匹配l区域生长图图像像分分割割l点相关的分割技术点相关的分割技术l灰度取阈法灰度取阈法l它是把灰度级分成很多区间，选用阈值它是把灰度级分成很多区间，选用阈值来确定图像的区域或边界点的方法，是来确定图像的区域或边界点的方法，是一种最常用、最简洁的图像分割方法一种最常用、最简洁的图像分割方法。直方图及阈值图图像像分分割割l设一幅给定图像设一幅给定图像f(x,y)中的灰度级，由图可知，在中的灰度级，由图可知，在图像图像f(x,y)中大部分像元是偏暗的，另外一些像元中大部分像元是偏暗的，另外一些像元分布在较高的灰度级中。分布在较高的灰度级中。l可以认为这是由一些具有较高灰度值的物体叠
4、加可以认为这是由一些具有较高灰度值的物体叠加在一个偏暗背景上所组成的图像。可以设一个阈在一个偏暗背景上所组成的图像。可以设一个阈值值T，把直方图分成两个部分，这样相应的在图像，把直方图分成两个部分，这样相应的在图像上也就勾画出了景物和背景之间的边界。上也就勾画出了景物和背景之间的边界。l阈值阈值T将直方图分为将直方图分为A和和B两部分，其选择原则是：两部分，其选择原则是：l使使A部分尽量包含与背景相关联的灰度级，部分尽量包含与背景相关联的灰度级，l而而B部分则包含景物的全部灰度级。部分则包含景物的全部灰度级。图图像像分分割割l为了找出水平方向和垂直方向上的边界。须为了找出水平方向和垂直方向上的
5、边界。须要两次扫描图像要两次扫描图像f(x,y)。也就是说，在阈值。也就是说，在阈值T确定之后，可按下例步骤执行：确定之后，可按下例步骤执行：l第一步，对图像第一步，对图像f(x,y)中的每一行进行检测，中的每一行进行检测，产生的中间图像产生的中间图像f1(x,y)的灰度级遵循如下原的灰度级遵循如下原则：则：图图像像分分割割l其次步，对图像f(x,y)中的每一列进行检测，产生的中间图像f2(x,y)的灰度级遵循如下原则：图图像像分分割割l为了得到被阈值为了得到被阈值T所定义的景物和背景的所定义的景物和背景的边缘图像边缘图像g(x,y)，可用下述关系：，可用下述关系：图图像像分分割割l这种灰度取
6、阈法可以有以下各种具体形式。例如，这种灰度取阈法可以有以下各种具体形式。例如，适当地选择一个阈值后，再将每一像元灰度级和它适当地选择一个阈值后，再将每一像元灰度级和它进行比较，大于和等于阈值就重新安排以最大灰度进行比较，大于和等于阈值就重新安排以最大灰度(例如例如1)，小于阈值就安排以最小灰度，小于阈值就安排以最小灰度(例如例如0)、这、这样处理后就可以得到一个二值图像，并把景物从背样处理后就可以得到一个二值图像，并把景物从背景中显示出来。即景中显示出来。即图图像像分分割割若在图像若在图像f(x,y)的灰度动态范围内选取的灰度动态范围内选取一个灰度区间一个灰度区间T1,T2为阈值，则又可为阈值
7、，则又可以得到下面两种二值图像，即以得到下面两种二值图像，即图图像像分分割割l另外，还有一种所谓半阈值方法，这另外，还有一种所谓半阈值方法，这种方法在保留边界的前提下，还保留种方法在保留边界的前提下，还保留景物的原来图像，分割时仅把背景表景物的原来图像，分割时仅把背景表示成最白或最黑。实现方法如下：示成最白或最黑。实现方法如下：图图像像分分割割灰度阈值的选取是否合适将严峻影响图像的分割质量。当阈灰度阈值的选取是否合适将严峻影响图像的分割质量。当阈值选得太高值选得太高(低低)时，会把很多背景时，会把很多背景(景物景物)像元点误分为景像元点误分为景物物(背景背景)像元点。像元点。对于两类对象的图像
8、，若其灰度分布的百分比已知，则可用对于两类对象的图像，若其灰度分布的百分比已知，则可用摸索的方法选取阈值，需驾驭的原则是：只要使阈值化摸索的方法选取阈值，需驾驭的原则是：只要使阈值化后图像的灰度分布百分比能达到已知的百分比数就可以后图像的灰度分布百分比能达到已知的百分比数就可以了。了。图图像像分分割割l最佳阈值的设置最佳阈值的设置l直方图分析法直方图分析法l曲线拟合法曲线拟合法l边缘增加法边缘增加法图图像像分分割割l直方图分析法直方图分析法l基本思想：边界上的点的灰度值出现次数基本思想：边界上的点的灰度值出现次数较少较少l首先作出图像的直方图首先作出图像的直方图P(g)，在直方图中，在直方图中
9、找出两个局部极大值以及它们之间的微小找出两个局部极大值以及它们之间的微小值。设极大点分别为值。设极大点分别为gl和和gh，而在它们之，而在它们之间的直方图的微小值点为间的直方图的微小值点为gT。图图像像分分割割l直方图分析法直方图分析法l可以用参数可以用参数KT进一步测定直方图双极性的进一步测定直方图双极性的强弱，从而推断所选阈值强弱，从而推断所选阈值gT的有效性：的有效性：当KT值很小时，说明直方图谷底高和谷底较低的峰高在数值上相差悬殊，这表明直方图有较强的双极性，因此，gT是一个有效的阈值。图图像像分分割割l曲线拟合法曲线拟合法l在用直方图分析法确定极大、微小值在用直方图分析法确定极大、微
10、小值时，往往会遇到困难，缘由是直方图时，往往会遇到困难，缘由是直方图往往很粗糙和参差不齐。此时，可以往往很粗糙和参差不齐。此时，可以用一个二次曲线来拟合直方图的谷底用一个二次曲线来拟合直方图的谷底部分，设该曲线方程为部分，设该曲线方程为式中a,b,c为拟合系数。于是直方图的谷底微小值点可取为其所对应的灰度值即可作为阈值。其所对应的灰度值即可作为阈值。图图像像分分割割l缺点：会受到噪音的干扰，微小值不是预期的缺点：会受到噪音的干扰，微小值不是预期的阈值，而偏离期望的值；阈值，而偏离期望的值；l改进：取两个峰值之间某个固定位置，如中间改进：取两个峰值之间某个固定位置，如中间位置上。由于峰值代表的是
11、区域内外的典型值，位置上。由于峰值代表的是区域内外的典型值，一般状况下，比选谷底更牢靠，可解除噪音的一般状况下，比选谷底更牢靠，可解除噪音的干扰干扰图图像像分分割割l边缘增加法边缘增加法l基本思想：基本思想：l假如直方图的各个波峰很高、很窄、假如直方图的各个波峰很高、很窄、对称，且被很深的波谷分开时，有对称，且被很深的波谷分开时，有利于选择阈值。利于选择阈值。l为了改善直方图的波峰形态，我们为了改善直方图的波峰形态，我们只把区域边缘的像素绘入直方图，只把区域边缘的像素绘入直方图，而不考虑区域中间的像素。而不考虑区域中间的像素。l用微分算子，处理图像，使图像只用微分算子，处理图像，使图像只剩下边
12、界中心两边的值。剩下边界中心两边的值。图图像像分分割割l边缘增加法边缘增加法l 选取景物边界两侧点的灰度直方选取景物边界两侧点的灰度直方图的谷底作为阈值，具体实现方法如图的谷底作为阈值，具体实现方法如下：下：l第一步，对每个像元点进行边缘增加，第一步，对每个像元点进行边缘增加，即即图图像像分分割割l边缘增加法边缘增加法l其次步，将所得到的梯度图转化为二值其次步，将所得到的梯度图转化为二值图，即取一阈值图，即取一阈值H，令，令第三步，用二值图像第三步，用二值图像h(i,j)乘以原图，从而组乘以原图，从而组成新图成新图h(i,j)f(i,j)，新图便是仅包含景物边界，新图便是仅包含景物边界两侧点的
13、图像，则新图直方图双峰中间的谷两侧点的图像，则新图直方图双峰中间的谷底所对应的灰度，即为所求之阈值。底所对应的灰度，即为所求之阈值。图图像像分分割割l边缘增加法边缘增加法l这种方法有以下优点：这种方法有以下优点：l1)在景物和背景所占区域面积差别很大时，在景物和背景所占区域面积差别很大时，不会造一个灰度级的波峰过高，而另一个不会造一个灰度级的波峰过高，而另一个过低过低l2)边缘上的点在区域内还是区域外的概率边缘上的点在区域内还是区域外的概率是相等的，因此可以增加波峰的对称性是相等的，因此可以增加波峰的对称性l3)基于梯度和拉普拉斯算子选择的像素，基于梯度和拉普拉斯算子选择的像素，可以增加波峰的
14、高度可以增加波峰的高度图图像像分分割割l边缘检测法边缘检测法l梯度边缘检测梯度边缘检测l连续图像f(x,y)的梯度幅度和方向分别为：因此，图像函数f(x,y)沿梯度向量方向具有最大变更率，且变更率的大小为梯度幅度f(x,y)。图图像像分分割割l梯度边缘检测梯度边缘检测其中，确定相加法和取水平或垂直最大差分值法的计算简洁一些。梯度的大小代表边缘的强度，梯度方向与边缘走向垂直。一阶偏导接受一阶差分表示：梯度边缘检测法可以接受下列三种公式，它们对检测水平方向或垂直方向上的边缘是一样的，分别是图图像像分分割割l梯度边缘检测梯度边缘检测l为检测边缘点，选取适当的阈值T，对梯度图像进行二值化，则有1-1-
15、11梯度算子模版这样形成一幅边缘二值图像g(x,y)。特点：仅计算相邻像素的灰度差，对噪声比较敏感，无法抑止噪声的影响。图图像像分分割割l拉普拉斯边缘检测拉普拉斯边缘检测l边缘点两旁像素的二阶导数异号。据此，对数字图像的每个像素计算关于行和列的二阶偏导数之和2f(i,j)它是一个与方向无关的各向同性边缘检测算子。若只关切边缘点的位置而不顾其四周的实际灰度差时，一般选择该算子进行检测。接受拉普拉斯算子对图(a)进行边缘检测的结果如图(b)所示。图图像像分分割割l拉普拉斯边缘检测拉普拉斯边缘检测l其特点是：各向同性、线性和位移不变的；对细线和孤立点检测效果好。但边缘方向信息丢失，常产生双像素的边缘
16、，对噪声有双倍加强作用。l由于梯度算子和拉普拉斯算子都对噪声敏感，因此一般在用它们检测边缘前要先对图像进行平滑。a 原图b 边缘二值图0101-41010拉普拉斯算子图图像像分分割割l边缘跟踪边缘跟踪l跟踪法并不对图像的每一像元点都独立地进跟踪法并不对图像的每一像元点都独立地进行计算。在确定每一像元点是否为目标像元行计算。在确定每一像元点是否为目标像元点点(包括边缘像元点包括边缘像元点)时，依靠于以前处理过时，依靠于以前处理过的像元点的信息。它的计算通常分为两部分的像元点的信息。它的计算通常分为两部分先对图像像元点进行检测运算，然后再先对图像像元点进行检测运算，然后再作跟踪运算。作跟踪运算。l
17、设图像是仅由黑色景物和白色背景组成的二设图像是仅由黑色景物和白色背景组成的二值图像如图所示。现在要设法找出黑色景物值图像如图所示。现在要设法找出黑色景物的边缘轮廓。的边缘轮廓。图图像像分分割割l轮廓跟踪方法如下，靠近边缘任取一个起始点，轮廓跟踪方法如下，靠近边缘任取一个起始点，然后按如下规律进行跟踪：然后按如下规律进行跟踪：(1)每次只前进一个像元；(2)当由白区跨进黑区时，以后各步向左转，直到穿出黑区为止；(3)当由黑区跨进白区时，以后各步向右转，直到穿出白区为止(4)重复(1)(3)各步，直到环行景物一周后，回到起始点则跟踪过的轨迹就是景物的轮廓。起点黑白起点a起始点在左上方b起始点在右上
18、方图图像像分分割割l运用本方法时，有如下两点须要留意：运用本方法时，有如下两点须要留意：l(1)景物的某些小凸部可能被迂回过去，如景物的某些小凸部可能被迂回过去，如图图a所示。为避开出现这种状况，应多选所示。为避开出现这种状况，应多选些起始点并取不同方向重复进行试验，然些起始点并取不同方向重复进行试验，然后选取相同的轨迹作为景标的轮廓。后选取相同的轨迹作为景标的轮廓。l(2)要防止要防止“爬虫爬虫”掉入陷阱，即围绕某一掉入陷阱，即围绕某一区域重复跟踪爬行，回不到起点。为避开区域重复跟踪爬行，回不到起点。为避开这种状况发生，可以使这种状况发生，可以使“爬虫爬虫”具有某种具有某种记忆实力，当发觉其
19、在重复走过的路径时，记忆实力，当发觉其在重复走过的路径时，中断跟踪并重新选择起始点和跟踪方向。中断跟踪并重新选择起始点和跟踪方向。图图像像分分割割l区域相关分割技术区域相关分割技术l模板匹配模板匹配 l 一个模板可看作由各种权值所构成的。当一个模板可看作由各种权值所构成的。当模板中模板中nn个权值具有不同数值时，模板就个权值具有不同数值时，模板就具有不同的几何性质。假如把权模板中的各具有不同的几何性质。假如把权模板中的各行按首尾相连的规则接连起来，则可得权向行按首尾相连的规则接连起来，则可得权向量为量为被权模板所覆盖的图像空间，若按同样规则连贯起来则有图像灰度向量为权模板对图像的卷积结果即为这
20、两个向量的内积，它是图图像像分分割割l模板匹配模板匹配l当当X为同一个区域，选择具有不同几何特征的模为同一个区域，选择具有不同几何特征的模板结构板结构W1,Wk，则可得到不同的卷积结果，则可得到不同的卷积结果C1,Ck，对于这些卷积结果来说，只要是，对于这些卷积结果来说，只要是l CiCj (j=1,2,k,且且ij)l就可以认为就可以认为X具有与具有与Wi相类似的结构特征，这相类似的结构特征，这样可以通过模板匹配来判定样可以通过模板匹配来判定X中是否有边缘存在。中是否有边缘存在。这种匹配原则也可以用一个阈值这种匹配原则也可以用一个阈值T来表达，即对来表达，即对边缘的推断确定于边缘的推断确定于
21、l CT图图像像分分割割l区域生长区域生长l条件已知待分割的区域数目以及在每个区条件已知待分割的区域数目以及在每个区域中已知某一个像元点域中已知某一个像元点(种子点种子点)的位置的位置l原理是从一个已知像元点起先，渐渐地加原理是从一个已知像元点起先，渐渐地加上与已知像元点相像的邻近像元点，从而上与已知像元点相像的邻近像元点，从而形成一个区域。这个相像性准则可以是灰形成一个区域。这个相像性准则可以是灰度级、彩色、结构、梯度或其它特性。相度级、彩色、结构、梯度或其它特性。相像性的测度可以由所确定的阈值来确定。像性的测度可以由所确定的阈值来确定。l具体方法是从某一满足检测准则具体方法是从某一满足检测
22、准则(种子点种子点)的像元点起先，在各个方向上生长区域，的像元点起先，在各个方向上生长区域，当其邻近像元点满足检测准则就并入小块当其邻近像元点满足检测准则就并入小块区域中，当新的像元点被合并后再用新的区域中，当新的像元点被合并后再用新的区域重复这一过程，直到没有可接受的邻区域重复这一过程，直到没有可接受的邻近点时，生长过程终止。近点时，生长过程终止。图图像像分分割割l区域生长实例区域生长实例l这个例子的相像性准则这个例子的相像性准则是邻近像元点的灰度级是邻近像元点的灰度级与景物的平均灰度级的与景物的平均灰度级的差小于等于差小于等于1。图像中。图像中起始像元点和被接受的起始像元点和被接受的像元点
23、均用括号标出、像元点均用括号标出、其中其中(a)是输入图像，是输入图像，像元点像元点(9)作为起始像作为起始像元点；元点；(b)是第一步接是第一步接受的邻近像元点；受的邻近像元点；(c)是其次步接受的邻近像是其次步接受的邻近像元点，即对第一次检测元点，即对第一次检测出的区域求平均值，再出的区域求平均值，再次进行生长；次进行生长；(d)是从是从(6)起先生成的结果。起先生成的结果。558648(9)72283333355(8)64(8)(9)722(8)3333355(8)64(8)(9)(7)22(8)33333558(6)489(7)22833333abcd区域生长示例区区域域描描述述l简洁
24、几何性质的描述与变换简洁几何性质的描述与变换l图像的邻接性和连通性图像的邻接性和连通性l为了推断目标边缘或内部各点是否连接在一为了推断目标边缘或内部各点是否连接在一起，首先要对像元的邻接性和连通性进行定起，首先要对像元的邻接性和连通性进行定义。通常有以下几种定义方法：义。通常有以下几种定义方法：l(1)四邻接：是把一个像元的上下左右四个相四邻接：是把一个像元的上下左右四个相邻的像元点作为相连接的邻域点邻的像元点作为相连接的邻域点;l(2)八邻接：是把一个像元四周的八个像元点八邻接：是把一个像元四周的八个像元点作为相连接的邻域点作为相连接的邻域点;(i,j)(i,j)4-邻接8-邻接区区域域描描
25、述述l图像的邻接性和连通性图像的邻接性和连通性l(3)六邻接：是在四邻接的四个像元点的基六邻接：是在四邻接的四个像元点的基础上，再加上两个相邻的像元点构成的，础上，再加上两个相邻的像元点构成的，六邻接一般用于六角形网格采样。设六邻接一般用于六角形网格采样。设f(i,j)为一幅数字图像，对于点为一幅数字图像，对于点(i,j)的六邻接的的六邻接的另外两点的具体加法如下，另外两点的具体加法如下，l 当当i为奇数为奇数(行行)时，加时，加f(i-1,j-1)，f(i+1,j+1)两点；两点；l 当当i为偶数为偶数(行行)时，加时，加f(i-1,j+1)，f(i+1,j-1)两点。两点。(i,j)(i,
26、j)4-邻接8-邻接区区域域描描述述l距离量度距离量度l在对像元相互关系进行描述时，常常用到在对像元相互关系进行描述时，常常用到它们之间的距离。假设图像中两个像元点它们之间的距离。假设图像中两个像元点的位置分别为的位置分别为(x1,y1)和和(x2,y2)，则它们，则它们之间的距离有以下几种定义方法：之间的距离有以下几种定义方法：区区域域描描述述l曲线的描述曲线的描述l数字图像多是一个矩形的阵列，由每一个数字图像多是一个矩形的阵列，由每一个像元连到其邻近像元最多有八个不同的路像元连到其邻近像元最多有八个不同的路径、当给每一路径以一个代号，于是就出径、当给每一路径以一个代号，于是就出现了链码，用
27、它可以对曲线或目标轮廓进现了链码，用它可以对曲线或目标轮廓进行描述。行描述。l链码表示的具体作法如下：起先时选择曲链码表示的具体作法如下：起先时选择曲线的一个端点为起始点线的一个端点为起始点(描述轮廓时可以从描述轮廓时可以从随意点起先随意点起先)，然后对曲线上各坐标点顺次，然后对曲线上各坐标点顺次找出其所对应的路径代号，并按依次标注找出其所对应的路径代号，并按依次标注出来，最终就可以得出以数字形式表示的出来，最终就可以得出以数字形式表示的曲线。曲线。(i,j)34567012区区域域描描述述l链码编码示例链码编码示例123450760 5 0 0 0 0 0 00 0 5 0 0 0 0 00
28、 0 0 0 0 0 0 00 5 0 0 0 0 0 00 0 5 5 0 0 0 00 0 0 5 0 0 0 00 0 5 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0链码编码链码编码：2，2，6，7，6，0，6，5区区域域描描述述l扩展、收缩扩展、收缩l为了使目标景物的形态特征突出，或者为了为了使目标景物的形态特征突出，或者为了压缩处理数据，常常用到扩展和收缩等变换压缩处理数据，常常用到扩展和收缩等变换技术。技术。l设设S为图像中目标景物像元点的集合，且为图像中目标景物像元点的集合，且S为为S的补集的补集(即图像中全部非目标景物点的集即图像中全部非目标景物点的集合合)。若把和。若把
29、和S相邻的相邻的S中的像元点都归入中的像元点都归入S，则，则S扩展了一次，记为扩展了一次，记为S(1)，经，经k次扩展次扩展后，目标区域便记为后，目标区域便记为S(k)。反之，若把和。反之，若把和S相邻的相邻的S中的邻点都归入中的邻点都归入S，则称把，则称把S收缩收缩了一次，记为了一次，记为S(-1)；经；经k次收缩后，目标区次收缩后，目标区域记为域记为S(-k)。区区域域描描述述l扩展、收缩扩展、收缩l图中表示了一个孤点经一次和两次扩展以图中表示了一个孤点经一次和两次扩展以及由扩展后的图像再经一次两次收缩而形及由扩展后的图像再经一次两次收缩而形成孤点的状况。然而，并不是在全部的状成孤点的状况
30、。然而，并不是在全部的状况下扩展和收缩都是可逆的。况下扩展和收缩都是可逆的。区区域域描描述述l目标大小的描述目标大小的描述l面积和积分光学密度面积和积分光学密度l积分光学密度是目标所包围的像元灰度之积分光学密度是目标所包围的像元灰度之和，它反映了目标的质量或重量，事实上和，它反映了目标的质量或重量，事实上是关于目标明暗程度的一种度量。是关于目标明暗程度的一种度量。l长度与宽度的描述长度与宽度的描述l图像中的长度与宽度可用它的水平方向和图像中的长度与宽度可用它的水平方向和垂直方向的像元数来度量。垂直方向的像元数来度量。l周长周长(或边界长或边界长)l取边缘点的数目作为其周长。取边缘点的数目作为其
31、周长。区区域域描描述述l形态描述形态描述l矩形度、圆度和投影比矩形度、圆度和投影比l可以用目标面积可以用目标面积A0和包围它的最小矩形面积和包围它的最小矩形面积AR之比作为目标矩形度的一种度量参数。之比作为目标矩形度的一种度量参数。它的大小能够反映目标和矩形的接近程度，它的大小能够反映目标和矩形的接近程度，而且而且R值的取值范围恒久在值的取值范围恒久在01之间之间l目标周长的平方P2与其面积A之比定义为目标之圆度C，即这个参量可以描述目标形态和圆接近的程度。对于圆形目标，C=4为最小值。目标形态越困难、越粗糙，C值越大，所以可用这个参量来描述目标的困难程度和粗糙状况。区区域域描描述述l拓扑描述
32、拓扑描述l图形的拓扑性质是指那些不因图形变形而变更图形的拓扑性质是指那些不因图形变形而变更的性质，只要变形不发生撕裂或连结变更。区的性质，只要变形不发生撕裂或连结变更。区域的连通性和区域中孔洞数就是拓扑性的。变域的连通性和区域中孔洞数就是拓扑性的。变形会影响区域中任何两点之间的距离，因此拓形会影响区域中任何两点之间的距离，因此拓扑性质是干脆或间接与任何距离测度无关的性扑性质是干脆或间接与任何距离测度无关的性质。质。l拓扑性质对区域的总体描述很有用。由于区域拓扑性质对区域的总体描述很有用。由于区域中的连通重量中的连通重量C和孔洞数和孔洞数H都是拓扑性的，所以都是拓扑性的，所以欧拉欧拉(Euler
33、)数数l E=C-H区区域域描描述述l拓扑描述拓扑描述l对于线段表示的区域，也可用欧拉数来描述，如图对于线段表示的区域，也可用欧拉数来描述，如图中的多边形网，把这个多边形网内部区域分成面和中的多边形网，把这个多边形网内部区域分成面和孔。假如设顶点数为孔。假如设顶点数为W，边数为，边数为Q，面数为，面数为F，则有，则有下列关系式即欧拉公式下列关系式即欧拉公式l E=C-H=W-Q+F图中，有7个顶点，11条边，2个面，因此，有E=7-11+2=1-3=-2具有欧拉数为0和-1的图形思思索索题题l什么是图像分割？图像分割的方法有哪些？什么是图像分割？图像分割的方法有哪些？l边缘跟踪的方法？边缘跟踪的方法？l数字数字0，4，8和字母和字母B，i，r，d的欧拉数各的欧拉数各为多少为多少?