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1、金融市场学计算题五、计算题1、买进股票现货和看涨期权的两种策略。2、指数期货套利。3 .看涨期权的价值及甲、乙双方的盈亏分析。4 .投资收益率5 .追缴保证金通知6 .投资收益率7 .市场组合的预期收益率股票高估还是低估。8 .自由现金流量公司的总体价值10 .三个外汇市场的外汇行市，套汇的具体路径的推算11 .债券内在价值的计算12 .证券组合的资本市场线方程及其相关计算。13 .公司自由现金流量的计算、公司的总体价值的计算、公司每股股票的市 价的推算14 .债券转让的理论价格的计算15 .根据CAPM计算市场组合的预期收益率，并判断股票价格是被高估？16 .考虑现金红利和不考虑红利的股票投
2、资收益率计算、何时会收到追缴保 证金通知的计算。17 .债券的到期收益率和持有期收益率计算、税前年持有期收益率计算案例P62计算维持担保比例担保维持率P88看第五题3.假设A公司股票目前的市价为每股20元，用15000元自有资金加上从经 纪人处借入的5000元保证金贷款买了 1000股A股票。贷款年利率为6%。(1)如果A股票价格立即变为22元，20元，18元，在经纪人账户上的净 值会变动多少百分比？(2)如果维持担保比率为125%, A股票价格跌到多少会收到追缴保证金通 知？(3)如果在购买时只用了 10000元自有资金，那么第(2)题的答案会有什 么变化？(4)假设A公司未支付现金红利。一
3、年以后，若A股票价格变为：22元, 20元，18元，投资收益率是多少？投资收益率与该股票股价变动的百分比有何 关系？答：你原来在账户上的净值为15 000元。(1)若股价升到22元，则净值增加2000元，上升了 13.33%；若股价维持在20元，则净值不变；若股价跌到18元，则净值减少2000元，下降了 13. 33%o(2)令经纪人发出追缴保证金通知时的价位为X,则X满足下式：(1000X-5000) /1000X=25% 所以 X=6. 67 元。(3)此时 X 要满足下式：(1000X-10000) /1000X=25% 所以 X=13.33 元。一年以后保证金贷款的本息和为5000X1
4、. 06=5300元。若股价升到22元，则投资收益率为：( 1000 X 22-5300-15000) /15000=11.33%若股价维持在20元，则投资收益率为：( 1000 X 20-5300-15000 ) /15000=-2%若股价跌到18元，则投资收益率为：(1000 X 18-5300-15000 ) /15000=-15. 33%投资收益率与股价变动的百分比的关系如下：投资收益率=股价变动率X投资总额/投资者原有净值一利率X所借资金/ 投资者原有净值4.假设B公司股票目前市价为每股20元，你在你的经纪人保证金账户中, 存入15000元并卖空1000股该股票。保证金账户上的资金不
5、生息。（1）如果该股票不付现金红利，则当一年后该股票价格变为22元，20元， 18元时，投资收益率是多少？（2）如果维持担保比率为125%,当该股票价格升到什么价位时会收到追缴 保证金通知？（3）若该公司在一年内每股支付了 0.5元现金红利，（1）和（2）的答案会 有什么变化？你原来在账户上的净值为15 000元。（1）若股价升到22元，则净值减少2000元，投资收益率为-1333%；若股价维持在20元，则净值不变，投资收益率为0；若股价跌到18元，则净值增加2000元，投资收益率为1333%。（2）令经纪人发出追缴保证金通知时的价位为Y,则Y满足下式：（15000+20000-1000X）
6、/1000X=25%所以Y=28元。（3）当每股现金红利为0.5元时，你要支付500元给股票的所有者。第（1）题的收益率分别变为T6. 67%、-3. 33%和10.00%。1000X （20-22） -500/15000=-16. 67%-500/15000=-3. 33%1000X （20-18） -500/15000=-10. 00%第（2）题的Y则要满足下式：（15000+20000-1000X-500） /1000X=25%所以Y=27. 60元。P108例4-7计算P1477.一种新发行的债券每年支付一次利息，息票率为5%,期限为20年，到期 收益率为8%。（1）如果一年后该债券的
7、到期收益率变为7%请问这一年的持有期收益率 为多少？（2）假设你在2年后卖掉该债券，在第2年年底时的到期收益率为7%,息 票按3%的利率存入银行，请问在这两年中你实现的税前持有其收益率（一年计 一次复利）是多少？答案：（1）用8%的到期收益率对20年的所有现金流进行折现，可以求出该 债券目前的价格为705. 46元。用7%的到期收益率对后19年的所有现金流进行 折现，可以求出该债券一年后的价格为793. 29元。持有期收益率hpr= （50+793. 29-705. 46） /705. 46=19. 54%。（2）该债券2年后的价值=798.82元。两次息票及其再投资所得 =50 1. 03+
8、50=101. 50 元。2 年你得到的总收入=798. 82+101. 50=900. 32 元。这 样，由705.46 （1+hpr） 2=900.32可以求出持有期收益率=12. 97%。P173 8.某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该股票目 前市价等于30元，所有期限的无风险连续复利年利率为6%,某投资者刚取得该 股票6个月期的远期合约空头，请问：（1）该远期价格等于多少？若交割价格等 于预期价格，则远期合约的初始价值等于多少？（2） 3个月后，该股票价格涨 到35元，无风险连续复利年利率仍为6%,此时远期价格和该合约空头价值等于 多少？（1 ） 2个月和5个月后派发
9、的1元股息的现值二整屿242+2。6即2=.96元。 远期价格二（30-1.96） e006xos=28.89 元。若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价值为0。（2） 3个月后的2个月派发的1元股息的现值=e-2/12=0.99元。远期价格=（35-0.99） 。3虫与小？元。此时空头远期合约价值:-S-IKeEft）=_3509928.89 e-006x3/,2=-5.55 7UP173 6. MM公司去年的税前经营性现金流为200万美元，预期年增长率为 5%。公司每年将睡前经营性现金流的20%用于再投资。税率为34%。去年的折旧 为20万美元，预期每年增长5%。资本化率为12%。公司
10、目前的债务为200万美 元。求公司的股票价值？项目金额税前经营性现金流2,000,000折旧200,000应税所得1,800,000应交税金（税率34%）612,000税后盈余1,188,000税后经营性现金流（税后盈余+折旧）1,388,000追加投资（税前经营性现金流x20%）400,000自由现金流（税后经营性现金流一追加投资）938,000FF=AF - RI=PF ( 1-T-K) +M T=2,000,000x ( 1 - 34% 20% )+2()0,00()x34%=938,000 美元从而，总体价值为：Q=FF/ (y- g ) =938,000/ (12%5%) =13,4
11、00,000 美元扣除债务2,000,000美元，得到股票价值为11,400,000美元。P2734.有3种债券的违约风险相同，都在10年后到期。第一种债券是零息票率 债券，到期支付1000元。第二种债券是息票率为8%,每年支付一次80元的利 息。第三种债券的息票率为10%,每年支付一次100元的利息。假设这3种债券 的年到期收益率都是8%,请问他们目前的价格应分别等于多少？答案：分别为463.19元、1000元和1134. 2元第一种债券：P = 瑞元= 463.19元第二种债券：1000元（息票率=到期收益率，可直接推价格=面值）第三种债券：P = ftS + |=1134.2元P199
12、16.公司A和B欲借款欲0万元,期限5年,他们面临的利率如下:浮动利率固定利率公司 A12.0%LIB0R+0. 1%公司 B13.4%LIB0R+0.6%A公司希望借入浮动利率借款，B公司希望借入固定利率借款。请为银行设 计一个互换协议，使银行可以每年赚0.1%,同时对A、B双方同样有吸引力。答案：公司A在固定利率上有比较优势但要浮动利率。公司B在浮动利率 上有比较优势但要固定利率。这就使双方有了互换的基础。双方的固定利率借 款利差为1. 4%,浮动利率借款利差为0. 5%,总的互换收益为1. 4%-0. 5%=0. 9%每 年。由于银行要从中赚取0.1乐因此互换要使双方各得益0.4%。这意
13、味着互换 应使A的借款利率为LIB0R-0. 3%, B的借款利率为13%。因此互换安排应为：12. 3%12.4%LIBORLIBORP3218.假设某投资者的效用函数为：U = R1/2A/。国库券的收益率为6%,而 某一资产组合的预期收益率和标准差分别为1蝴和20%。要使该投资者更偏好风 险投资组合，其风险厌恶系数不能超过多少？要使该投资者更偏好国库债，其风 险厌恶系数不能低于多少？答案:风险资产组合的效用为：14%-0.5xAx20%2 ,而国库券的效用为6%。 为了使他更偏好风险资产组合，必须大于6%,即A必须小于4。为了使他更偏 好国库券，14%-0.5x4x20%2必须小于6%,即A必须大于4。