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1、精选优质文档-倾情为你奉上（一）计算题1.一张政府发行的面值为1000元的短期债券，某投资人以950元的价格购买，期限为90天，计算该债券的利率和投资人的收益率。答：（1）短期债券利率=（面值市值）面值（360到期天数） =（1000950）1000（36090）=20% （2）短期债券收益率=（面值市值）市值（360到期天数） =（1000950）950（36090）=21.1%2.3个月贴现式商业票据价格为97.64元，6个月贴现式商业票据价格为95.39元，两者的面值都是100元。请问哪个商业票据的年收益率较高？答：令3个月和6个月贴现式商业票据的年收益率分别为r3和r6，则 1+r3=
2、(100/97.64)4=1.1002 1+r6=(100/95.39)2=1.0990 求得r3=10.02%，r6=9.90%。所以3个月贴现式商业票据的年收益率较高。3. 美国政府发行一只10年期的国债，债券面值为1000美元，息票的年利率为9%，每半年支付一次利息，假设必要收益率为8%，则债券的内在价值为多少？答：V=+=1067.96（美元）上式中，C/2=45,y/2=4%,2*n=204. 假设影响投资收益率的只有一个因素，A、B两个市场组合都是充分分散的，其期望收益率分别为13%和8%，值分别等于1.3和0.6。请问无风险利率应等于多少？答：令RP表示风险溢价,则APT可以写为
3、: 13%=rf+1.3RP 8%=rf+0.6RP 解得rf=3.71%5.现有一张面值为100元、期限8年、票面利率7%、每半年支付一次利息的债券，该债券当前市场价格为94.17元，（根据已知条件，该债券每半年的利息为3.5元，以半年为单位的期限变为16）计算该债券的到期年收益率是多少？答：94.17=+ 得出半年到期收益率为4%，年到期收益率为8%。6. 假设投资组合由两个股票A和B组成。它们的预期回报分别为10%和15%，标准差为20%和28%，权重40%和60%。已知A和B的相关系数为0.30，无风险利率为5%。求资本市场线的方程。答：我们只要算出市场组合的预期收益率和标准差就可以写
4、出资本市场线。市场组合预期收益率为:10%*40%+15%*60%=13% 市场组合的标准差为:(0.42*20%2+0.62*28%2+2*0.4*0.6*0.3*20%*28%)0.5=20.66% 因此资本市场线=5%+(13%-5%)/20.66%=5%+0.38727.某投资者以98500元的价格购买了一份期限为95天、面值合计为元的国库券，此国库券的贴现收益率是多少？实际投资收益率是多少？答：贴现收益率是(-98500)*360/(*95)=5.68%实际投资收益率是(-98500)*365/(98500*95)=5.85%8. 预计某公司今年年末的股息分配1.5元/股，该公司股权
5、投资适用的市场资本化率为20%。预计未来股息将按照5%的年增长率增长。该股权的内在价值应为多少？ 答：Vo=10（元）9.某公司欲发行债券，票面额为100元，票面年利率12，每年底付息一次，3年期，当时必要收益率为10，问应定价为多少？答：每年息票=100*12%=12元 12/(1+10%) + 12/(1+10%)2+ 12/(1+10%)3+ 100/(1+10%)3=104.974元10. 公司甲预期今年年末未分配10元/股现金股利，年末股价预期在110元，该股票的资本市场化率为10%，那么当前股票价值应该是多少？答：Vo=109.09（元）11. 某公司现有资金10000元，投资5年
6、，年利率为8%，则5年后的单利终值与复利终值分别是多少。答：单利：F=P(1+in) = 10000(1+8%5)=14000 复利：F=P(1+i)n=1000（1+8%）5=14963.2812.有一种面值1000元、年利率10%、期限20年、半年支付一次利息的可赎回债券，它在第10年后以1080元被赎回，目前，债券市价为1197.93元，求赎回收益率答：1197.93=+得出YTC=3.84%（半年），所以年YTC=7.68%。13. 银行向企业发放一笔贷款，贷款额为100万元，期限为4年，年利率为6%，按季度计息。用单利和复利两种方法计算银行应得本息和。 答：单利法：Prn100*6%
7、424，SPI124万元 复利法：SP（1+r）n100（11.5%）16126.9万元14.某高科技公司在未来6年时间内，每年年末预期每股分配2元的现金股利。第6年末公司清盘，预计清盘后的股东价值为每股60元。该公司股权的市场资本化率为10%，请为公司的现在股权价值估值。 答：Vo=+=+42.58（元）15. 某公司过去5年内每年分派的每股现金股利为0.5元。假设其未来现金股利分派水平也能稳定在0.5元/股，该公司所在行业的市场资本化率大约为8%，估算其每股价值。 答：Vo=6.25（元）16. 市场当前的1年期即期利率为5%，预计未来4年的短期利率分别为6%，7%，8%和9%，呈现逐年上升态势。现在投资者对15年期债券的流动性溢价分别是0、0.25%、0.5%、0.75%及1.0%。计算2年期及5年期的即期利率。 答：17. 市场当前的1年期即期利率为5%，预计未来4年的短期利率分别为6%，7%，8%和9%，呈现逐年上升态势。从纯预期假说角度出发，计算2年期至5年期即期利率，并绘制收益率曲线。 答：18. 某股票的系数为0.6，市场组合的预期收益率为11%，国库券的收益率为5%，该股票的预期收益率是多少？答：股票预期收益率5%（11%5%）0.68.6% 专心-专注-专业