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1、第一课时L1回归分析的基本思想及其初步应用（一）（共4课时）教学要求：通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用.教学重点：了解线性回归模型与函数模型的差异，了解判断刻画模型拟合效果的方法一相关 指数和残差分析.教学难点：解释残差变量的含义，了解偏差平方和分解的思想.教学过程：一、复习准备：1 .提问：“名师出高徒”这句彦语的意思是什么？有名气的老师就一定能教出厉害的学生 吗？这两者之间是否有关？2 .复习：函数关系是一种确定性关系，而相关关系是一种非确定性关系.回归分析是对具 有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法，其步骤：收集数据一作散点图-求 回归直线方程一
2、利用方程进行预报.二、讲授新课：1 .教学例题：例1从某大学中随机选取8名女大学生，其身高和体重数据如下表所示：计售器得： =-85.712,i = 0.849 .故线性回归方程：J = 0.849r-85.712.当了= 172时，7 = 0,849x172-85.712=60.316 &g)”求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程，并预报一名身高为172cm的女大学生 的体重.（分析思路一教师演示-学生整理）编号12345678身高/cm165165157170175165155170体重/kg4857505464614359第一步：作散点图 第二步：求回归方程1 第三步：代值计算
3、提问：身高为172cm的女大学生的体重一定是60. 316kg吗？不一定，但一般可以认为她的体重在60. 316kg左右. 解释线性回归模型与一次函数的不同事实上，观察上述散点图，我们可以发现女大学生的体重y和身高、之间的关系并不能用一 次函数 ） =法+。来严格刻画（因为所有的样本点不共线，所以线性模型只能近似地刻画身 高和体重的关系）.在数据表中身高为165cm的3名女大学生的体重分别为48kg、57kg和 61kg,如果能用一次函数来描述体重与身高的关系，那么身高为165cHi的3名女在学生的体 重应相同.这就说明体重不仅受身高的影响还受其他因素的影响，把这种影响的结果e （即 残差变量或随机变量）引入到线性函数模型中，得到线性回归模型y = + Q + 其中残差 变量e中包含体重不能由身高的线性函数解释的所有部分.当残差变量恒等于0时，线性回 归模型就变成一次函数模型.因此，一次函数模型是线性回归模型的特殊形式，线性回归模 型是一次函数模型的一般形式.2 .相关系数：相关系数的绝对值越接近于1,两个变量的线性相关关系越强，它们的散点 图越接近一条直线，这时用线性回归模型拟合这组数据就越好，此时建立的线性回归模型是 有意义.3 .小结：求线性回归方程的步骤、线性回归模型与一次函数的不同.