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1、切线的判定与性质（第2课时）（作业）（夯实基础+能力提升）【夯实基础】一、单选题1. （2022.全国.九年级课时练习）平面内，。的半径为5,点P到圆心。的距离为3,过点P可作。的切线条数（）A. 0条B. 1条C. 2条D.无数条（2022.全国.九年级专题练习）下列说法正确的是（）A.与圆有公共点的直线是圆的切线 B.到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线C.垂直于圆的半径的直线是圆的切线D.过圆的半径外端的直线是圆的切线2. （2022.湖南长沙麓山国际实验学校九年级阶段练习）如图，是圆。的直径，。是84延长线上一点,。与圆。相切于点C,连接ZABC=20,则NBOC的度数为（）。一A
2、. 50B. 45C. 404. （2022江苏九年级专题练习）如图，已知。上三点A、B、OC的延长线于点NA=25。，则NO的度数为（）D. 35C,连接 A3、AC. OB、OC,切线 3。交(1)求证：。石为圆。的切线;求空的最大值.CE10. (2022江苏泰州市姜堰区南苑学校九年级)如图，在21ABe中，ZABC=9Q%。是84上一点，以。为圆心，08为半径的圆与A5交于点P,与AC相切于点。，已知AB=8,。的半径为几则。的半径一值为(1)如图 1,若 AP=DP,(2)求BC=6,求的半径r长；若AQ的垂直平分线和。有公共点，求半径的取值范围.5. （2022.重庆荣昌九年级学业
3、考试）如图，AB是的切线，切点为B, CO是O。的直径，连接BO,BO, BC,若NABC = 50。，则 NO的度数是（）45A.B. 50C. 55D. 60则四边形ABCD的周长为（12,42C. 46D. 476.（2022广东惠州一中九年级开学考试）如图，四边形ABCD是。的外切四边形，且AB = 10, CD =7. （2022.全国九年级课时练习）如图中的数轴可以度量直径，则圆形图片的直径是（）A. 5 - 1B. 5-（-1）C. - 5 - 1D. -5-（-1）（2022.全国.九年级）如图，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦AB与小圆相切，已知AB=10cm,则两 圆形成的圆
4、环的面积等于（）B. 2571cm2C. 5071cm之D. 100 兀 cm?8. （2022.河北唐山一模）下列语句：平分弦的直径垂直于弦；三角形的内心到三角形各边的距离相 等；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；过平面内三点可以作一个圆；经过半径并且垂 直于这条半径的直线是圆的切线；90。的圆周角所对的弦是直径；相等的圆心角所对的弧相等.其中正 确的个数是（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个9. （2022重庆鼓楼学校一模）下列命题中，是假命题的是（）A.对角线相互平分且相等的四边形为菱形B.多边形的外角和为360。C.若 + C = /? + C,则 a = bD.过半径
5、外端点且垂直于半径的直线为圆的切线二、填空题（2022江苏九年级专题练习）如图，A3是。的直径，8切。于点C 若NB8=50。，则NABC 的大小为。.10. （2022.湖南.长沙麓山国际实验学校九年级阶段练习）如图，半圆的圆心与坐标原点重合，半圆的半径1,直线/的解析式为=彳+方若直线/与半圆只有一个交点，则t的取值范围是.A O B11. （2022全国九年级专题练习）在下图中，A5是OO的直径，要使得直线AT是OO的切线，需要添加的一个条件是.（写一个条件即可）B（2022全国九年级课时练习）如图，A3为OO的直径，AB = 1cm,BC = V2cm ,当 cm时,直线AC与O。相切
6、.（2022黑龙江哈尔滨市第四十七中学九年级阶段练习）如图，A3切O。于点A, 8。交O。于点C, 点。在O。上，NABO = 40。，则/AOC的度数是.三、解答题12. (2022江苏,九年级专题练习)如图，放ZkABC中，ZABC =90,以A3为直径作。，点。为。上一点，且CD=CB、连接。并延长交CB的延长线于点.(1)判断直线Q)与。的位置关系，并证明；(2)若 BE=8, DE=69 求。的半径.13. (2022全国九年级课时练习)如图，已知 ABC内接于。0,点D在OC的延长线上，CD = CB, ZD=ZA(1)求证：BD是。O的切线；(2)若BC = 2,求BD的长.14
7、. (2022全国九年级课时练习)如图，已知AB是。O的直径，BD是。O的弦，延长BD到C,使DOBD, 连接AC,过点D作DE_LAC,垂足为E.(1)求证：AB=AC；(2)求证：DE是。0的切线；(3)若。O 的半径为 6, ZBAC=60,则 DE=(2022全国九年级课时练习)如图，AB是。O的直径，点C在。O上，过点C的直线与AB延长线相交于点P.若NCOB=2NPCB,求证：PC是。O的切线.15. (2022云南会泽县大井镇第二中学校九年级期中)如图，aABC内接于。，PA, P3是切线，A、B分别为切点，若NC=62。，求NAP3的度数.16. （2022全国.九年级专题练习
8、）如图，。为菱形ABC。对角线上一点，。与3C相切于点求证: CD与。相切.【能力提升】一、单选题1 .（2022江苏.模拟预测）如图，直线AE与四边形A3CZ）的外接圆相切于A点,若n7）AE=12。,AB = BC = CD，则上43。的度数是（）C. 67D. 68. （2022.内蒙古包头.模拟预测）给出下列命题：三角形的三条高相交于一点；垂直于半径的直线是圆的切线;如果不等式（加-3）xm-3的解集为xvl,那么m3 ；如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这个三角形是直角三角形.其中正确的命题有（）A. 1个B. 1个C. 2个D. 3个E. 4个3. （2022全国九年级
9、课时练习）如图,3. （2022全国九年级课时练习）如图,AB是。的直径，交。于点QELAC于点E,下列说法不正确的是（）法不正确的是（）A.若DE = DO,则。石是。的切线C.若CD = DB,则是。的切线A.若DE = DO,则。石是。的切线C.若CD = DB,则是。的切线B.若AB = 4C,则。是。的切线D.若是。的切线，则AB = AC4. （2022全国九年级专题练习）如图，PA. PB分别与相切于A、B, N尸=70。，。为。上一点，则)A.110B. 120C. 125D. 1305.B,B. 64A. 68C. 58D. 56（2022全国,九年级单元测试）如图，点P为。
10、外一点，过点P作。的切线以、PB,记切点为小点C为。上一点，连接AC、BC.若NAC3=62。，则NAP5等于（二、填空题6. （2022全国九年级课时练习）如图，A、3是。上的两点，AC是过A点的一条直线，如果乙408二120。,那么当NCAB的度数等于 度时，AC才能成为。的切线.三、解答题(2022河北秦皇岛一模)如图，点A和点3的坐标分别为(0, 1) , (0, 5)，点P是x轴上的一个动点.(1)使乙”3=30。的点P有 个;(2)若点P在x轴上运动，当乙4尸8取得最大值时点P的坐标为5 -B4 -3-2-AO.(2022江苏盐城市大丰区实验初级中学益民路分校九年级阶段练习)如图，已知A3、AC分别为的直径和弦，D为弧BC的中点，DE1AC于E, DE=6, AC=16.(1)求证：DE是。O的切线;求直径A5的长.8 . (2022.福建师范大学附属中学初中部九年级阶段练习)在圆。中，A3为弦，。为A8的中点，过3作交圆。于点。，连接A& 作Z)EAB交CB延长线于点足