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1、2022-2023-2022-2023-2023学年人教版8年级上册单元检测题及答案第十四章整式的乘除与因式分解单元测试（B）答题时间:120分钟 满分:150分一、选择题（每题3分，共30分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中）2.(A) an(B) an(C)一小下列计算正确的是（）(A)/加+1)+/计1=/(B) (xy) 84- (xy) 4 (xy) 2(C) x1()4- (/+*) =23.4叫4的结果是（）(A) 22，、+)(B) I6,nn(C) 4加(D) I6fn+n4.若为正整数，且/。= 5,则（2/。）的值为（(A) 5(B)-5.2下列算
2、式中，正确的是（）(C) 25(D) 10(A) (/)5+ (/) 10 = 6/?5(B) (1)3(C) (0. 00001) = (9999) 0(D) 3. 24X10-4=0.00003246.（一。+1） （。+1） （4+1）等于（(A) 6Z4 1(B) a4+l(C) /+22+1(D) 1q4题号12345678答案1.计算（一4）3.（）3. （_）2的结果正确的是（）7.若（x+m） （%8）中不含x的一次项，则根的值为（(A) 8(B) -8(C) 0(D) 8或一88.已知a+b=10, ab=24,则片+上的值是（A） 148（B） 76（C） 58（D） 52
3、9 .已知多项式“N+bx+c因式分解的结果为（ll）（x+4）,贝iJqOc为（）A. 12 B. 9C. -9D. -1210 .如图：矩形花园中ABCD, AB = a, AD = b,花园中建有一条矩形道路LMPQ及 一条平行四边形道路RSTKo若LM = RS = c,则花园中可绿化部分的面积为A.bcab + ac+b2B.a2 + ab+bc -aC.ab-beac+c2D.b2bc+a21aMB.K 丁 （第微） 二、填空题（每题3分，共30）11 .24+4, a2+a+ ,4层一, 4。2+4+1, 以上各式中属于完全平 44方式的有（填序号）.12 . （4/一。2）:（
4、人一2。）-.13 .若尤+y=8, fy2=4,则 f+y2=.14 .计算：832+83x34+172=.15 . （12q2,+%+3 _20%2计4+4+%，+2）+4用=.16 .已知丁=12, xy = 2,则f=. y17 .代数式4/+3mx+9是完全平方式，则/77=.18 .若,一2|+）2_2/?+1=0,则=, 4.19 .已知正方形的面积是9/+6q+V （%o, 丁0）,利用分解因式，写出表示该 正方形的边长的代数式.20 .观察下列算式：3212 = 8, 5232=16, 7252 = 24, 9272=32,请将你 发现的规律用式子表示出来： .三、解答题（共
5、36分）21 . （1）计算：（8 分）(一3孙2) 3. ( x3y) 2；4。2P (一6（2）因式分解：（8分）(X)厂 + y2 1 2xy ；(a-)(3 + b)2 +(a + 3b)2(b-a).(3)解方程：(4 分)(x + 3)(2x 5) (2x + l)(x 8) = 41.22 . （5分）长方形纸片的长是15 cm,长宽上各剪去两个宽为3 cm的长条，剩下的3面积是原面积的-求原面积.523 . （5 分）已知 f+x1=0,求的值.24 . （6分）已知 + /? = 2, ab = 2 9求。沙十/人2+,。匕3的值. 22I%2-%,请你选择搭其中两个进 2四
6、、解答题（每题8分，共32分）25 .给出三个多项式：-x2+x- , -x2+3x + 122行加减运算，并把结果因式分解.26 .已知。2+/+2Q 4 + 5 = 0,求 2片+4一3 的值.27 .若（f+px+/ （x2-2x-3）展开后不含x2, x3项，求、9的值.28 .已知a、b、c是ABC的三边的长，且满足/+2/+c?-2伙a + c) = 0 ,试判断 此三角形的形状.五、解答题(29题10分，30题12分，共22分)29 .下面是某同学对多项式(x24%+2) (x24%+6) +4进行因式分解的过程.解：设 x24x=y原式二(y+2) (y+6) +4(第一步)=
7、 V+8y+16(第二步)=(y+4) 2 (第三步)二(-4x+4) 2(第四步)回答下列问题：(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的.A.提取公因式B.平方差公式C.两数和的完全平方公式D.两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底？ .(填“彻底”或“不彻底”)若不彻底, 请直接写出因式分解的最后结果.(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(寸一2%) (_?2+2) +1进行因式分解.30.探索：(x-l)(x + l) = x2 -1(x - l)(x3 + x2 +x + l) = x4 -1(x - l)(x2 + x +1) = x3 -1(x一l)(x4 + x3
8、 + x2 +x +1) = x5 -1试求 26 +25 +24 +23 +22 +2 + 1 的值判断 22020+22020+ 22008 + 22007 + 22006 + . + 22 + 2 +1 的值的个位数是几？附加题（可计入总分，但总分不超过150分）31. （10分）拓广探索：图1是一个长为2 m.宽为2的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长 方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少？（2） .请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积.方法1: 方法2： （3）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式： （根+
9、 in - nf, mn .根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若 a-b = ab = 5 ,则(Q + 方尸=(5)若 a+b= 一3, ab= -28,m mnn 图1则a-b=.n mm n参考答案一、选择：1-5 BCAAC 6-10 DADDC二、填空11. 12. b-2a 13. 12 14. 1OOOO 15. 3amb2-5abm+3+ab 16. 2 17. 418. a = 2,b = 1 19. 3x+y 20. (2h + 1)2-(2h-1)2 =8/? ，、21. (1 )一319,8；_办与；(2)(x-y + l)(x-y-l)； S(a-b)2(a + b)45(3)322. 180cm2 23. 4 24. 4四、25.选择1, 3相加-x2 +x-l + x2 =- 1 = (x + 1) (x - 1)2226. 7 27. p = 2,q = 7 28.等边三角形五、29. (1) C； (2)分解不彻底；(3) (%-Di30. (1) 127(2) 7附加题31. (I)/7：n(2) (/n+n)24mn9 (m-n)2(5)11, -11(3)(m+7i)2477in=(mzt)2(4) 69