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1、2022-2023-2022-2023-2023 学年七年级数学(人教版上)同步练习第一章第四节有理数的乘除法一.教学内容：有理数乘除法1 .有理数的乘法法则及符号法则；2 .有理数的乘法运算律及其应用；3 .有理数的除法法则，倒数的意义；.知识要点：1 .有理数的乘法法则：两数相乘同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积为02 .有理数乘法运算步骤：(1)先判断积的符号(2)再把绝对值相乘。有理数的乘法符号法则多个有理数相乘时积的符号由负因数个数决定，当负因数个数为奇数时，积为 负；当负因数个数为偶数时，积为正，积的绝对值等于各个因数的绝对值的积。3 .乘法交换律：ab=ba乘法结
2、合律：a (be) = (ab) c乘法分配律：a (b+c) =ab + ac4 .有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；三.重点、难点、考点：重点：有理数乘除法；难点：运算律的灵活运用；考点：有理数乘除法是中考的必考内容，一般是融合在其他题目中考查，有时以填空，选择或简答题 的形式出现。有理数乘除混合运算，还可以开放性、探索性题目出现。【典型例题】例 L 计算：(1) 5X (-4)(2) (-4) X (-9)(3) (-0.6) X (-5)27(4) 7 x (- 9 )解：(1) 5X (-4) =- (5X4) =20(5) (-
3、4) X (-9) =4X9 = 36(6) (-0.6) X (-5) =0.6义5 = 327Z 1(7) 7 x (- 9 ) =- (7x9) =- 3指导：(1) (4)题是异号两数相乘，先确定积的符号为“一”，再把绝对值相乘；(2) (3)题是同号两数相乘，先确定积的符号为“+”，再把绝对值相乘。例 2.计算：(1) (-4) X9X (-2.5)(8) ( 4 3 6 ) X (48)解：(1) (4) X9X (-2.5) = (-4) X (-2.5) X9=10X9 =90(9) ( 4 3 6 ) x (-48)_L2=4 x (-48) + 3 X (-48) - 6
4、x (-48)=(-12) + (-16) - (-8)= -20指导：(1)用乘法交换律和结合律，(2)用乘法分配律。在运用乘法对加法的分配律时，不要漏乘某 个加数或弄错符号，要细心。例3. -3的倒数是()A. 3 B. 3 C. -3 D. 3解：A指导：倒数概念以及有理数除法运算是中考命题热点。求一个数的倒数，用1除以这个数的商即是。 注意：负数的倒数是负数，。没有倒数。例4.计算(一16) 4-5X 5解：(一16) +5义5= (-16) x 5 x 5 =- 25指导：这是一道乘除混合的同级运算题，没有括号，按照自左到右的顺序运算，不应先算5Xo例5.中百超市推出如下优惠方案：(
5、1) 一次性购物不超过100元，不享受优惠；(2) 一次性购物超过100元，但不超过300元一律九折；(3) 一次性购物超过300元一律八折；某人两次购物分别80元，252元，如果他将这两次所购商品 一次性，则应()oA. 288 元 B. 332 元 C. 288 元或 316 元 D. 332 元或 363 元解：C指导：本题渗透了分类讨论思想。当252元的实际价值是在300元以内时的实际价值应为：2520.9 = 280元，故应(280+80) X0.8 = 288 (元)；当252元的实际价值是在300元以上时的实际价值应为： 2524-0.8 = 315 (元)，故应(315 + 8
6、0) X0.8 = 316 (元)【思想方法小结】乘除法运算中同学们要善于“转化”，除法转化为乘法，复杂的转化为简单的，异号转化为同号。【模拟】（答题时间：60分钟，满分100分）一.选择题（每题4分，共20分）1 . 一件标价为25。元的商品，若该商品按八折，则该商品的实际售价是（）A 180 元 B200 元 C240 元 D 250 元a b2 .如果10, c 0,则下列说法错误的是（）A. ac0C. ac0D. bc03 .下列说法错误的是（）A.小于一1的数的倒数大于其本身；B.大于1的数的倒数小于其本身C. 一个数的倒数不可能等于它本身1D. （mn）（其中mWn）的倒数是根一
7、4.下列说确的是（）A. 一个数与它的倒数之积是1B.两个数的积为1,这两个数互为倒数C. 一个数与它的相反数之商是1D.两数之商为一1,这两个数互为相反数。* 5.已知abcVO, ac, ac0,则下列结论正确的是：（）A. a0, b0B. a0, b0, c0C. a0, b0, c0, b0, c0二（每题6分，共60分）6.计算（能用简便方法的用简便方法）二(1) （2）x（ 3）(2) 0X （-2020）(3) 7 + (-14)_3_(4) ( 4 ) x 14 h- (-0.25)(5) (-1) X (-100) X (-0.01) X (-10)_L A(6) (14)
8、 X (7 14 )19(7) 3X (-4) + (-30) X ( 15 - 10 )(4) | =11(8) ( 9 ) x 2 4- 3 H- (-0.5)* (9) (-56) X (-32) - (-44) X32222()()()* (10) 15X3 -16X3 -20X3三.(20分)* 7.已知 | x | =3, I y | =4, xy0o 求 I 3x5y | 的值。【答案】一 .LB2A 3C 4C 5B二 .6. (1) 1(2) 0(3) 63(4) 14(5) 10_5_(6)原式=(-14) X 7 +14X 14 =-2+5 = 31 9(7)原式= 12
9、+ (-30) X 15 - (-30) X 10 =13(8) 2(9)原式=(-32) X (-56) + (-44) =3200(-1)(10)原式=3 X (15-16-20) =147解：因为 I x | =3, I y I =4,所以 x=3, y= 4, 因为xy。所以当x = 3时，y=4；当x=-3时，y=4 所以当 x=3, y=4 时，| 3x5y I = I 3X35X4 I =11 所以当 x=3, y=4 时，| 3x 5y I = | 3X (3) 5小结1 .注重备课。要结合课本和教参，完善每一节课的教学内容，对其重新进行审视，将其取舍、增补、 校正、拓展，做到
10、精通教材、驾奴教材，做最好的准备。2 .讲究方法。根据不同班级学生的不同学习风格，采用不同的教学方法。在同一班级，仍需根据课堂 情况采取不同教学方法，做到随机应变，适时调整，更好的完成教学任务。另外，创造良好的课堂气氛也 是十分必要的。3 .思路点拨。教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律.学生练习、交流后，教师归纳。加强 提醒引导，鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师提醒引导。4 .作业适宜。布置作业要有针对性，有层次性，应对各种资料进行筛选，力求每一次练习都起到最大 的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，作出分类总结，进行透彻的评 讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。5 .巩固练习。要加强范例的学习，重点熟练掌握一些经典量刑，对一些难题要使用类举法，做到举一 反三，一通百通。学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则，并能根据法则进行去去加强学习和知识加 固。