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1、第1讲集合与简易逻辑用语（教师版）第一节集合一、重点知识复习巩固一 .集合有关概念1 .集合中元素的特性：L; 2.； 3. 尤其要注意元素的互异性2 .集合的表示法中的描述法一一抓住集合的代表元素。如卜| y = lgx函数的定义域；y | y = Igx函数的值域；（x,y）I y = Igx函数 图象上的点集，3 .常用数集及其记法：自然数集；正整数集；整数集；有理数 集.实数集。二 .集合间的基本关系1 .子集：Aq B .任何一个集合是它本身的子集。2 .集合相等：A=B3 .真子集:如果覆B,且Aw B那就说集合A是集合B的,记作Au B（或BnA）4 .空集：不含任何元素的集合叫
2、做空集，记为规定：空集是任何集合的子集，空集是任何 的真子集。三 .集合的运算1 .交集的定义：=JLxeB）.2 .并集的定义：AE13二国电4,或龙团.3 .补集：CsA = xxe A性质：（1） AjA = A ArA = A,（2）假设= 3那么A = 3二、经典例题一、集合的交并补运算例 L 集合人=0,2, B = -2, -1, 0, 1, 2,那么()A.0, 2B. 1，2C. 0D. -2, -1, 0, 1, 2变式训练 1.全集。=123,4,集合A = 1,2 = 2,3,那么q(4Ub)=()A. 1,3,4 B. 3,4C. 3D. 4二、集合与二次不等式或二次
3、方程例 2.集合 A =k /2。 , B = x那么（）.C.A = B变式训练 2.集合 A = 2,0,2, B = xx2-x-2 = 0 那么()A.0B.2C.0D. -2三、集合与基本初等函数例 3 .集合 A = x|xl, B =那么()A. ACiB = xx1 D. AnB = 0变式训练3.全集为R, 入）=的定义域为集合A,2x 320的解集/og2x-l为集合8,那么An（Ge5）=（、A.(0,3) B. 2,3) C.(2,3) D. 3,+00) 课堂知识灵活运用1.设集合4 = 1,2,3,集合3 = -2,2,那么()A.0B.2C2,2D-2,1,2,3
4、2.假设集合4 = 11工2,那么 Ac5等于()(A) x2x 1(C) x2x33 .集合 A=M x2,B=M 降 1,那么 AHB=()4(oo,2B.l,2C.-2,24 .集合 P = xZ0x3,A/=xeZ x? Q , B=xx-32)(。)0,1,2,36 .集合 A=dx,y） |为实数，且G + H = i ,5=（%,y）| 居y为实数，且+ y = 1,那么Ac3的元素个数为（）(A) 4(3) 3(C) 27,设集合用二-1,0/, N=xx2=x,那么用PIN=()(A)-1, 0, 1(B)0,l(Q1(D) 1(0O8. A=小+l0, B= -2, -1,
5、 0, 1,那么(CrA) ()8. -2C-2, 0, 19. (2011 山东高考文科)设集合 M=xx1+x-609 N = x|l*3,那么 MAN=()(A) 1,2)(B) 1,2课后巩固复习(C) (2,3(。)2,31.集合” = 0,1,2,3,4, N = 1,3,5, P = MCN ,那么尸的子集共有().A.2个B.4个C.6个D.8个2 .集合人=1,2,3,4, B = xx = n 4卜 那么 Ap|B=().A. 1,4B. 23C. 9,16D. 1,23.集合M = x3xvl, N = -3,-2,-1,0,1,那么MpIN;().A. -2,-1,0,
6、1 B. -3,-2,-1,0 C. -2,-1,0 D. -3,-2,-14 .集合 Al =x|l xv3, N = x|-2 vxvl,那么加。7=()A. (-2,1) B. (-1,1) C. (1,3)D. (-2,3)5 ,集合 A = 2,0,2, B = xx2-x-2 = 0,那么 AC|3=()A.0B.2C.0D.-2 6.集合4 = 口,=3+2,eN,8 = 6,8,10,12,14,那么集合中元素的个数为A. 5B.4C. 3D. 2.集合 A=x|-lvxv2 , B = x|0x3,那么 AU6=().A. (-1,3)B. (-1,0)C.(0,2)D.(2
7、,3). (2017 全国 I 文 1)集合八二木0,那么()A. ACB=小 -1, 3 = x|x，那么称是的；同时称4是的.从集合观点看，假设那么A是8的, 3是A的；假设那么48互 为.2 .简单的逻辑联结词(1) P 或 g p7q(2) p 且/ p/q (3)非 p: .全称量词与存在量词全称量词“所有的”,“任意一个”等,用V表示；全称命题p： Vxg M,p(x)；全称命题的否认p： 3xgo存在量词“存在一个:“至少有一个”等，用3表示；特称命题P： 3x g M.p(x)；特称命题P的否认P： Vxg经典例题一、充分必要条件问题例 L 假设 oR,那么 “a=2” 是 “
8、(o l)(o 2) = 0” 的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件jl变式训练1.假设.“。”是“ cos2a二一”的()62A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件二、逻辑联结词，命题真假的判定例2.以下命题中，真命题是().A. 3/7?eR ,使函数=+ttix(xR)是偶函数B . 3meR ,使函数/(x) = a：2 +a(xR)是奇函数C . VmeR,使函数%) = 12+如(%2都是偶函数D . VmeR,使函数都司=/ 十MxcR)都是奇函数变式训练2.命题p：存在实数m,使方程x2+m
9、x+l = 0有实数根，那么“非p”形式是()A、存在实数m,使得方程x2+mx+l = 0无实根B、不存在实数m,使得方程x2+mx+l = 0有实根C、对任意的实数m,使得方程x2 + mx+l = 0有实根D、至多有一个实数m,使得方程x2+mx+l = 0有实根三、互为逆否命题的真假性相同例3.设命题p：实数九满足x24qx+320,命题g实数x满足命题g实数x满足A2一工一6W0, f + 2x80.假设。=1,且pAq为真，求实数x的取值范围;(2)假设”是-q的充分不必要条件，求实数。的取值范围.Y - 变式训练3 .p: 10),假设F 是r 的必要不充分条件，求实数m的取值范
10、围。课堂知识灵活运用1.命题“假设。，那么。- 1一1”的否命题是() 4 假设，那么K方一 1C.假设 万，那么一1 一 12.命题“假设p那么夕”的逆命题是(A)假设q那么p (B)假设一5P那么FB.假设a之b ,那么。-1办一1D,假设ab ,那么a lv1)(C)假设一I那么r;(D)假设P那么一3 .命题“假设a=，那么tana=l”的逆否命题是()47C(A)假设后=，那么 tanal4冗(3)假设 a=，那么 tana声 141.r 冗()右 tana 1,那么 a=4B.假设a = b ,那么| 国力|D.假设 | a |二| |,那么 a = -b(B)必要不充分条件(D)
11、既不充分又不必要条件(，)HxR,tanx = l(D) Vxe/?,2v0(C)假设 tana#l,那么 a 44 .假设 aR,那么=”是同=”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件5 .命题“对任意工尺，都有V30”的否认为()A.存在使得看。A对任意xeR,都有Yvo。.不存在犬eR,使得了21” 的()(A)充分不必要条件(C)充分必要条件.以下命题中的假命题是()(A) 3xe /?,lgx = 0(C) Vxg?,x3 0课后巩固复习1 .函数/(%)在x = /处导数存在，假设：/(玉)= ()；：% =玉)是/(%)的极值点，那么()A. p是q的充分必要条件B.p是q的充分条件，但不是乡的必要条件C.p是9的必要条件，但不是的充分条件.命题p：X/xR,2Xv3；命题x3=l-x2 ,那么以下命题中为真命题的是 ().A. p/qB. yp/qC. uy.甲乙,丙三位同学被问到是否去过A, B, C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过8城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为.2 .设/ 6为两个平面，那么16的充要条件是 ()A. a内有无数条直线与6平行B. a内有两条相交直线与6平行C. a, 6平行于同一条直线D. a, 6垂直于同一平面