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1、重点课时一：有余数的除法教学预案一、教学目标1 .在画小棒摆正方形的操作中列出有余数的除法算式，理解新概念余数产生的现实需要。2 .为了结果表达唯一性的需要，感悟余数小于除数这一规那么的必要性。3 .在研究余数的大小由谁决定的过程中感悟数与数之间的关系。二、教学重难点重点：理解余数的意义，理解余数和除数的关系难点：感悟结果表达唯一性的需要三、环节目标与材料环节与目标学习材料环节一：复习引入，概念产生通过搭小棒，关联之前的除法表达，认识余数并会表示余数一张空白纸环节二：多种表达，感悟规那么在“13 4,为什么结果却有3个”这一数学问题冲 突中，让学生体验余数比除数小这一规那么的必要性， 即结果的
2、唯一性。13 + 4=1 （个）9（根）134-4=2 （个）5（根）134-4=3 W 1（根）环节三：动手操作，理解关系观察、思辨，余数决定了除数的范围，具体是几，由 被除数和除数同时决定。学生作品环节四：巩固练习，拓展延伸1 .可能剩几根？2 . 一共最多有几根小棒？课件呈现四、教学过程展开举例【环节一】复习引入，概念产生.布置任务用8根小棒搭1口1,能搭几个？并用一个算式说说想法.反应与交流生1: 8里面有2个4, 8 + 4=2 （个）生2: 8根小棒，每4根小棒搭一个可以搭2个。1 .尝试研究那13根小棒搭口，能搭几个呢？把你的算式写一写。2 .呈现作品生 1： 13 + 4=3
3、（个）1（根）生 2： 13 + 4=3 （个）.解决困难师：我们以前就像上面这个算式一样，用1个数字表示结果，那这道算式为什么要用2个数 字去表示？生：一类是正好分完，另一类是还有多余。师：像以前一样用1个数字表示，行不行？生1：不行。生2：多的局部就不能表达了。小结：没错，我们要表达的完整，正好搭完，我们用学过的除法表示，用1个数字，今天搭 了之后有剩余，得多出来一个数字表示这个结果，这个数是什么数？余数。这个除法算式叫 有余数的除法。（板书：余数，有余数的除法）【环节二】多种表达，感悟规那么.多种表达合理性师：老师这边也有一个算式，它的结果不是3余1,而是1余9,你知道他是如何搭的吗？生
4、：13根小棒搭了一个正方形，还剩9根。追问：还会出现什么情况呢？生：搭了 2个正方形，还剩5根。13 + 4=1 （个）9（根）13 + 4=2 （个）5（根）134-4=3 （个）1（根）.讨论结果唯一性师：用13根小棒搭，可能是3余1 ,也可能是2余5,还可能是工余9,在生活中都是有可 能的，但是在数学上13+4有3种结果，可不可以？生：不可以师：这样会给我们计算带来麻烦，13 + 4的答案只能有一个。那么，选择哪一种分法？生：搭最多那种生：分到不能再分为止追问：那怎么表达分到不能分完为止呢？生：余数小于除数。【环节三】动手操作，理解关系.布置任务师：我们已经知道了余数比除数小，但是具体确
5、定余数是几，和谁有关呢?选用一个图形，继续用小棒画一画，算一算。我选的图形是小棒画一-画算一算89101112131415.整体呈现外中任务笊仃分加0L6 mm - nno口o oIt一二产二口C7OI100。“110。山“折以小，12“夕：尸:13n。I141500序 W4。.Mm9 V,9c川“Til10110 000 1-：h1 uQD 一11QG ill*14。11 H匠（T -Vil1 八人人 C7F(1)纵看-汇报交流生1：我发现 搭三角形时，余数是1、2；搭正方形时，余数是1、2、3；搭五边形时，余数是1、2、3、4o 生2：我发现余数的出现是有规律的。师：没错，余数不但比除数小
6、，并且，搭同一种图形时，当总根数一根一根地增加，余数的 出现是有规律的。看来除数决定了余数的范围。(2)横看-汇报交流师：比方，第三行，小棒都是10根，能确定余数是几吗？生：不能，1和2都有可能。追问：为什么？生：搭的图形不一样，不知道用了几根。师：对啊，小棒的总根数不变，也就是被除数不变，除数不一样，余数也会不一样。追问：那么余数和被除数真的没有关系吗？生：师：那到底怎样的情况下，余数才能唯一确定呢？生：既要知道几根棒，还要知道搭了什么图形师：没错，当被除数、除数同时确定后，余数具体是几就确定了。（3）小结师：正好分完的算式我可不可以也用余几这样去写一写？生：余0师：没错，正好分完，也就是说它的余数是0。只是在数学表达上，余数是。我们不写而已。师：如果余数是L让你继续分，你会怎么分？生：师：你的想法真不错，这样的问题我们留到以后的学习中继续研究。五、板书设计沙物泌徒/13 + 4= 3（根）1（根）被除数除数 商 余数