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1、第01讲集合的概念与运算在考点详解.【基础知识回顾】1.集合与元素(1)集合中元素的三个特性：、.(2)元素与集合的关系 或,用符号或 表示.(3)集合的表示法：、.(4)常见数集的记法集合非负整数集(或自然数集)正整数集整数集有理数集实数集符号2 .集合的基本关系(1)子集：一般地，对于两个集合A, B,如果集合A中 都是集合8中的元素，就称集合A为集合3的子集，记作.真子集：如果集合AGB,但存在元素xe B,且 &,就称集合4是集合B的真子集，记作C B(或B 4).(3)相等：假设AGB,且,那么A = 8.(4)空集：不含任何元素的集合叫做空集，记为。.空集是 的子集，是 的真子集.
2、3 .集合的基本运算、表示文字语言集合语言图形语言记法并集所有属于集合A或属于集 合B的元素组成的集合(变)交集所有属于集合A旦属于集 合B的元素组成的集合(30补集全集U中不属于集合A的 所有元素组成的集合CuA在热身训练1、集合A = 0,1,2,345,6, 8 = Z4,集8,那么。A8=()A.2,46,8B.2,4,6C.0,123,4,5,6,8 D.2,42、集合 A = x2x0, B = -3,-2.(U2,4, C = AD8,那么集合C的真子集的个数为()A.4B.7C.8D.164、(2022.山东德州.高三期末)设全集为R,集合A = H|x|叫，B = x|lgx
3、0,那么他A)U8=()A.(0,1B.(-1,1C.(-U)D.(15、(多项选择题)全集U = R,集合A，5满足4(54,那么以下选项正确的有()A. AB=B B. = B C. (.A)Qb = 0 D. /lp|(.B) = 0存典例剖析.考向一集合的基本概念例 1、(1) (2020 全国 III 卷)集合 A=(x, y)|x, yN*, y2x, B = (x, y)|x + y=8,那么 AJB 中元素的 个数为()A.2B.3C.4D.6(2)集合A=x|xZ,且自叫 那么集合A中的元素个数为()A.2B.3C.4D.5变式 1、(2020 全国III)集合 A=(x,
4、y)|x, yN*, y2x, B = (x, y)|x+y = 8,那么 AAB 中元素的个数为()A. 2 B. 3 C. 4 D. 6变式2、假设集合A=a 3,2a 1, a2-4),且一3A,那么实数a=.方法总结：1.研究集合问题时，苜先要明确构成集合的元素是什么，即弄清该集合是数集、点集，还是其他集合；然后再看集合的构成元素满足的限制条件是什么，从而准确把握集合的含义。2.利用集合元素的限制条件求参数的值或确定集合中元素的个数时，要注意检验集合中的元素是否满足互异性。特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性考向二集合间的基本关系例2、（2022
5、河北保定高三期末）设集合均为非空集合.（）A.假设 AcB=BcC,那么 A = CB.假设 AuB二BuC,那么 A = CC.假设人= 那么D.假设Au8=8cC,那么例3、（1）设集合尸=如，=/+1,加=m=/+1,那么集合“与集合2的关系是（）A. M=PB. PGMC. M PD. P QM（2）集合A = *|-3&W4, 8=M2?-1+1,且那么实数机的取值范围是kit nkn Ji变式1、集合例=,*=丁+彳，kGZ p集合N=jx x=H-y, kQZ h那么（ ）A. MCN=。B. MENC. NQMD. MUN=M变式2、集合A=/|2WxW7, B= .r|/+
6、1 x2m- 1,假设8GA,那么实数?的取值范围是.方法总结：（1）假设任人 应分后。和药。两种情况讨论.（2）两个集合间的关系求参数时，关键是将两个集合间的关系转化为元素或区间端点间的关系，进而转 化为参数满足的关系.解决这类问题常常要合理利用数轴、Venn图，化抽象为直观进行求解.考向三集合的运算例4、（2022.河北深州市中学高三期末）集合八=卜已4, 8 = 中2嚏2工2,那么Acb = （）IA. -xB. Ix x44C. x2x4D. x|lx2变式1、（2022.山东省淄博实验中学高三期末）集合4 =卜,2-41+ 30 , 8:VI,那么An（Q8）=（）A.（2,3）B.
7、2,3）C.（1,2D.（0,1变式2、（2022.江苏如东.高三期末）集合4 = *|1082（工-1）0,8 =卜|/一3工一47,那么Mp|N=（）A. 7,9B. 5,7,9c. 3,5,7,94.（ 2021年全国高考甲卷数学（理）试题）设集合M = 珅） X 4A.B. - X - a:3j3JC. x|4x5D. x|0x55、（2021年全国新高考回卷数学试题）设集合4 =卜卜2cx 4A. 2B. 2,3C. 3,46、（2022江苏海安高三期末）设集合A、A均为U的子集，如图A. IB. IID. 1,3,579,N = x - W5，,那么 A/p|N = ()1 3,8 = 2,3,4,5,那么3=()D. 2,3,4,AG(Q,8)表示区域()C.IllD. IV7、A.（2022山东泰安高三期末）集合人=（或工+1）（3-1）0,8 =卜1工1，贝 IJ 低 A）c8=（-h0uL3B. -l,0)Uh3C. (-8,- 1)u3,+8)D. 1,38、(2022.山东淄博.高三期末)集合 A = (x,y)1=/ , 8 = (x,y)|y = x+2,那么 AC8=()A. 1,4B. 0,+8)C. -1,2D. (-1,1),(2,4)