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1、二次函数的概念二次函数的概念2 2知识回顾知识回顾1.一元二次方程的一般形式是什么？2。一次函数的定义是什么？ax2+bx+c=0形如形如y=kx+b(其中其中k,b为常数且为常数且k0)的函数叫做的函数叫做x 的一次函数的一次函数(a0)2007年11月13日制作原创 徐继伦概念引入概念引入二次函数的定义：二次函数的定义：形如形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，是常数，a0)的函数叫的函数叫做做x的二次函数的二次函数2007年11月13日制作驶向胜利的彼岸提问：提问：1上述概念中的上述概念中的a为什么不能是为什么不能是0？2.对于二次函数对于二次函数y=ax2+bx+c中的中的b和和
2、c可否为可否为0？若？若b和和c各自为各自为0或均为或均为0，上述函数的式子可以改写成怎样，上述函数的式子可以改写成怎样？你认为它们还是不是二次函数？你认为它们还是不是二次函数？二次函数的二次函数的特殊形式：特殊形式：当当b0时，时，yax2c当当c0时，时，yax2bx当当b0，c0时，时，yax22007年11月13日制作注意：注意：(1)必须必须a0，否则就不是二次函，否则就不是二次函数，而数，而b、c两数可以是两数可以是0(2)在在y=ax2+bx+c(a0)中，中，x的取的取值范围是值范围是全体实数全体实数 但当自变量表示实际意义时但当自变量表示实际意义时,自自变量的取值范围就不一定
3、是全体变量的取值范围就不一定是全体实数实数2007年11月13日制作 思考：二次函数的一般式思考：二次函数的一般式yax2bxc（a0）与一）与一元二次方程元二次方程axbxc0（a0）有什么联系和区别）有什么联系和区别？驶向胜利的彼岸联系：联系：(1)等式一边都是等式一边都是ax2bxc且且 a 0(2)方程方程ax2bxc=0可以看成是可以看成是函数函数y=ax2bxc中中y=0时得到的时得到的.区别区别:前者是函数前者是函数.后者是方程后者是方程.等式另一等式另一边前者是边前者是y,后者是后者是02007年11月13日制作知识运用知识运用 例例1:下列函数中，哪些是二次函数？下列函数中，
4、哪些是二次函数？(1)y=3x-1 ()(2)y=3x2 （)(3)y=3x3+2x2 ()(4)y=2x2-2x+1()(5)y=x-2+x ()(6)y=x2-x(1+x)()不是是不是不是是不是2007年11月13日制作驶向胜利的彼岸例2.当m取何值时，函数是取何值时，函数是y=(m+2)x 分别分别 是是一次函数？一次函数？反比例函数？反比例函数？m2-2二次函数？二次函数？知知 识识 运运 用用2007年11月13日制作例例3:已知关于已知关于x的二次函数的二次函数,当当x=1时时,函数值为函数值为10,当当x=1时时,函数值为函数值为4,当当x=2时时,函数值为函数值为7,求这求这
5、个二次函数的解析式个二次函数的解析式.待定系数法待定系数法2007年11月13日制作达标测试达标测试1.1.下列下列函数中函数中,哪些是二次函数？哪些是二次函数？(1)(1)y=3(x-1)y=3(x-1)+1+1(3)s=3-2t(3)s=3-2t(5)y=(x+3)(5)y=(x+3)-x-x(6)v=10r(6)v=10r（是）（是）（否）（否）（是）（是）（否）（否）（否）（否）（是）（是）(7)y=x(7)y=x+x+x+25+25(8)y=2(8)y=2+2x+2x（否）（否）（否）（否）(2)(2)2007年11月13日制作原创 徐继伦 如如果果函函数数y=(k-3)y=(k-3
6、)+kx+1+kx+1是是二二次次函函数数,则则k k的值一定是的值一定是_ 02 2如果函数如果函数y=+kx+1y=+kx+1是二次函数是二次函数,则则k k的值一定是的值一定是_ _ 0,33:m取何值时，取何值时，函数函数y=(m+1)x +(m-3)x+m 是二次函数？是二次函数？解解:由题意得由题意得m22m-1=2 m+1 0 m=32007年11月13日制作知识的升华已知函数已知函数 (1)k(1)k为何值时，为何值时，y y是是x x的一次函数？的一次函数？(2)k(2)k为何值时，为何值时，y y是是x x的二次函数？的二次函数？解解（1 1）根据题意得）根据题意得 k=1k=1时时,y,y是是x x的一次函数。的一次函数。2007年11月13日制作小结 拓展驶向胜利的彼岸 你认为今天这节课最需要你认为今天这节课最需要掌握的是掌握的是 _。2007年11月13日制作初三(下)数学课本第4页习题26.11.2.3.4.独立独立作业作业知识的升华祝你成功！祝你成功！2007年11月13日制作原创 徐继伦2007年11月13日制作原创 徐继伦2007年11月13日制作原创 徐继伦2007年11月13日制作原创 徐继伦2007年11月13日制作原创 徐继伦2007年11月13日制作原创 徐继伦2007年11月13日制作原创 徐继伦2007年11月13日制作结束结束