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1、2018年山东烟台大学理论力学考研真题一、如图1所示，构件自重和摩擦不计。构件AB上作用有一个力偶矩为M的力偶，求支座A和C处的约束反力。(25分)二、平面桁架受力F作用，如图2所示，ABC为等边三角形，且AD=DB。试求杆件CD的内力。(20分)三、如图3所示，半径为r的圆柱形滚子沿着半径为R的固定圆弧形槽作纯滚动。在图示瞬时，滚子中心C的速度大小为VC切向加速度大小为atC方向如图所示。求此瞬时接触点A和同一直径上的最高点B的加速度。(图见下页)(20分)四、如图4所示的平面机构中，杆件OA绕着轴O转动，杆件AB可在套筒C中滑动。在图示瞬时，杆件OA的角速度为=6rad/s,角加速度=4r
2、ad/s2转向如图，杆件AB铅垂，尺寸如图所示。试求此时杆件AB的角速度和角加速度。(20分)五、如图5所示，一根质量为m1(kg),长度为L(m)的均质细长等截面杆件AB,水平搁置在圆弧土台上的D点处，在其端部A点用一根细绳悬吊在C点，另外一端B固连着一个质量为m2(kg)的小球(其半径忽略),BD=a(m)(ah+L,hL)的圆形立柱螺杆(螺杆中径为2r,螺距为)、旋转舱D(半径为R,高度为h,质量为m1其围绕轴线的转动惯量为J)和通过n根长度为L的细杆(质量忽略)圆柱铰接在旋转舱D下边缘上的n个体积可忽略而质量均为m2的球形舱组成(一根细杆连接一个球形舱)。为了分析问题简单起见，假设旋转
3、舱与立柱螺杆之间没有摩擦，其他可能存在摩擦的地方都忽略摩擦。此外，为了安全起见，在立柱螺杆的下方有一个高度可忽略的弹性缓冲垫。求旋转舱从其顶部与立柱螺杆顶部重合位置开始下落刚好落到最低位置时(缓冲垫还没有起作用),旋转舱的角速度以及细杆的内力大小。(20分)七、如图7所示，均质细杆AB和BD用光滑铰链B连接，A端为固定铰链支座，系统在铅垂平面内运动。已知两杆的质量均为m,长度均为1。图示位置时，杆AB水平，杆BD与铅垂方向夹角为30。试求系统在图示瞬时无初速释放的瞬间：(1)杆件AB和杆件BD的角加速度；(2)杆件BD在铰链B处受到的约束力。(15分)八、如图8所示，一个半径为R的固定半圆形光滑凹槽，里面放着一根长度为I(12R)的均质细长杆AB,其重量为P,建立图示坐标系xoy,试分析如下问题；(1)该杆件在凹槽中有几个稳定位置，稳定位置在哪里；(2)利用拉格朗日方程建立该杆件在其平衡位置附近微振动方程组。(10分)