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1、2019年山东烟台大学理论力学考研真题一、图示铅垂面内的等边三角形薄板通过铰链与三根不计自重的直杆连接，已知直杆的轴线分别与薄板三边共线，薄板ABC的重力为P,边长为a,BC边位于水平状态，薄板受力偶矩为M的面内力偶作用，忽略各处摩擦，求当系统平衡时三根直杆对薄板的约束力。(20分)二 、图示系统由不计自重的直角弯杆BDE及直杆AB组成，尺寸及载荷如图。已知，均布力q=10kN/m,水平力F-20kN,力倜矩M-5kN.m,忽略各处摩擦，求固定端A及支座C处的约束反力。(20分)三、图示机构由均质直杆AB和BC铰接而成并放置于铅垂平面内，已知，两根杆件长度相等，杆件AB自重P1=100N,BC
2、杆自重P2=200N,两直杆夹角,杆件BC与地面之间的静摩擦系数为0.3,请判断杆件BC与地面之间是否产生相对滑动并求解使系统维持平衡状态时夹角8的最大值。(20分)四 、如图所示，直角弯杆OAB绕0点在图示铅垂面内匀速转动，弯杆AB段通过套简C与沿竖直滑槽内运动的直杆CD相连，已知，当04杆运动至竖直位置时，弯杆OAB的角速度为 ,OA=AC=1,求此瞬时CD杆的速度和加速度。(20分)五、 曲柄连杆机构在图示平面内运动，曲柄04绕0点转动，角速度为,角加速度为a,在某时刻杆件04与水平线夹角为60,杆AB与04垂直，B滑块沿圆弧轨道运动，轨道半径OB与杆件AB夹角为30,若OA=r,AB-
3、O1B-2r,求此瞬时滑块B的速度和加速度。(20分)六、图示半径为r的圆轮在铅垂平面内绕O点转动，圆轮边缘沿切线方向焊接一长度为/的均质直杆AB,已知，圆轮的角速度为a,角加速度为a,l=2r,AB杆的质量为m,求当AB杆运动至图示水平位置时，圆轮对杆件的约束反力。(20分)七、机构在图示平面内运动，滑块A沿倾角为8的光滑斜面向下滑动，滑块借一跨过定滑轮O的绳拉动水平面上作纯滚动的圆轮B,已知滑块A的质量为m1,圆轮B与定滑轮O为均质圆盘，质量均为m2,半径均为r,绳不可伸长且与定滑轮无相对滑动，绳各段分别与斜面和水平面平行，不计铰链处摩擦，求滑块由静止沿斜面下滑距离为s时，圆轮B的角速度和角加速度以及地面对圆轮B的摩擦力。(20分)八 、质量为m,长度为1的均质直杆AB绕A端的铰链在图示铅垂平面内转动。A端小圆轮与刚度系数为&的弹簧相连，小圆轮和弹簧质量不计并可在竖直滑槽内上下滑动，弹簧的原长为,忽略各处摩擦，请利用第二类拉格朗日方程求解系统的运动微分方程(选x和作为广义坐标)。(10分)