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1、第一篇第一篇 数量关系数量关系2015年3月导导读读 数量关系实力是信息化时代多公务员的基本数量关系实力是信息化时代多公务员的基本要求。要求。数量关系主要测试考生理解、把握事物间量数量关系主要测试考生理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的技能，重点涉及数化关系和解决数量关系问题的技能，重点涉及数字和数据关系的分析、推理、推断和运算等。字和数据关系的分析、推理、推断和运算等。数量关系一般考数量关系一般考15-2515-25题，分为题，分为“数学推理数学推理”和和“数学运算数学运算”两大题型。两大题型。类比类比题型题型职位性职位性质质0909年年1010年年1111年年1212年年1313年
2、年1414年年江苏省江苏省考考数字推理数字推理A A类类101010101010101010105 5B B类类101010101010101010105 5C C类类101010101010101010105 5数学运算数学运算A A类类151515151515151515151010B B类类101010101010101010101010C C类类101010101010101010101010国考国考数学推理数学推理ABAB类类5 55 50 00 00 00 0数学运算数学运算ABAB类类15151010151515151515151509-14年国考、江年国考、江苏省考省考数量关系
3、数量关系题型、型、题量分布量分布图09-14年数量关系年数量关系题题量占比量占比变变更更考试类别考试类别数量关系题量占比数量关系题量占比09-13年14年江苏省考江苏省考A类23.8%14.3%B类19%14.3%C类19%15%国考国考11.1%11.1%第一章 数字推理本章本章导读数字推理是数量关系测查的一种基础题型，其实质是考察对数量关系演化规律的推理实力，其思维方向是从个别到一般再到个别，即通过已给的项，找寻和发觉数列通项an的一般关系式，而后求出未知项。贯穿数列的一般关系式即数列的函数式，而函数涉及自变量和运算两方面。其中自变量包括正整数n、邻项等，而运算包括加减、乘除、幂运算三级。
4、基本数列介绍自然数列1、2、3、4 奇数列 1、3、5、7 偶数列 2、4、6、8 素数（质数）列 2、3、5、7、11、13 自然数平方数列 1、4、9、16、25 自然数立方数列 1、8、27、64、125 数字推理：数列推导数字推理：数列推导等差数列a、a+d、a+2d、a+3d、等比数列 a、aq、aq2 、aq3 、周期数列：自某一项起先重复出现前面相同(相像)项的数列,如：1，3，7，1，3，7，1，7，1，7，1，7，1，3，7，-1，-3，-7，对称数列：围绕中间项对称规律(相同或相像)的数列，如：1，3，7，4，7，3，1，1，3，7，4，4，7，3，1，1，3，7，4，-4
5、，-7，-3，-1，1，3，7，0，-7，-3，-1，第一第一节 命命题趋势和和练习留意事留意事项一、数字推理的命题特点一、数字推理的命题特点1、关于题量、关于题量（1）江苏省考该部分题量始终稳定在）江苏省考该部分题量始终稳定在10题，但题，但2014年受到国考影响，减为年受到国考影响，减为5题。题。（2）国考数字推理题在）国考数字推理题在2010年前始终为年前始终为5题，题，但但2011年起先取消了这一题型。年起先取消了这一题型。（3）因国考与江苏省考始终相互影响，所以考）因国考与江苏省考始终相互影响，所以考生不行放弃对数字推理题型的练习。生不行放弃对数字推理题型的练习。2、关于试题难度、关
6、于试题难度（1）就比较而言，江苏省考因题量较大，考察的学）就比较而言，江苏省考因题量较大，考察的学问点多题目类型变更也多，但问点多题目类型变更也多，但C类相对简洁；而国考类相对简洁；而国考题量稍少，学问点相对集中，命题思路正，难度中题量稍少，学问点相对集中，命题思路正，难度中等。等。（2）就命题的共同趋势而言，难度在不断加大。第）就命题的共同趋势而言，难度在不断加大。第一，新的命题思路、题型不断涌现；其次，考点不一，新的命题思路、题型不断涌现；其次，考点不断向混合数列、三级数列延长；第三，尤其是江苏断向混合数列、三级数列延长；第三，尤其是江苏省考中，常将实质性规律与形式规律混合于题中。省考中，
7、常将实质性规律与形式规律混合于题中。（3）关于试题的重点与难点）关于试题的重点与难点从趋势看，对于各种常规数列及其变式的考查从趋势看，对于各种常规数列及其变式的考查照旧常见，重点和难点是多级数列、混合数列、照旧常见，重点和难点是多级数列、混合数列、形式规律等，而一些新的题型以及近年国考中形式规律等，而一些新的题型以及近年国考中出现的数列各项数值的加大也增加了应对难度。出现的数列各项数值的加大也增加了应对难度。2011-2014年年江江苏省考省考“数字推理数字推理”考点考点统计考点分布考点分布A类类B类类C类类合计合计111213141112131411121314形式规律形式规律2111221
8、111资资料料暂暂缺缺13二级数列二级数列111214221520三级数列三级数列14218乘法规律乘法规律111116除法规律除法规律111115幂数列幂数列11122111212分数数列分数数列111111118因数分解因数分解11图形题图形题11组合数列组合数列123混合数列混合数列22111119质数列质数列1113其他数列其他数列131111311合计合计10101051010105101010/二、数字推理练习的留意事项二、数字推理练习的留意事项1、敏感性训练。有必要熟记一些数字常识，增、敏感性训练。有必要熟记一些数字常识，增加对数字和数列的敏感性。加对数字和数列的敏感性。1121
9、221321421521621721821921211441691962252562893243611323334353637383=2993=361827641252163435127292627282921033343536641282565121024278124372943=2644=28=16245=2105354=252636464256102412562521612962、娴熟驾驭各种题型，娴熟驾驭各种数列的规律及其变式是快速解题的根本。3、相应的题型和规律须要做适当的训练，但切忌题海战术，要留意归纳典型考题的一般解题思路和方法，举一反三。4、数字推理题每题用时通常需不超过50秒
10、。5、数字推理的一般步骤可以归纳为三个环节：视察假设验证。其次其次节 数字推理的数字推理的题型型一、一级数列、二级数列、三级数列一、一级数列、二级数列、三级数列（一）一级数列一）一级数列1、自然数列例：1,2,3,4,5,6，2,3,10,15,26,35，（）2、奇（偶）数数列例：13 24 71 127 183 （）3、质数数列例：1 1 2 3 4 7 （6）4、合数数列例：12 18 24 27 30 （36）注：质数是指只能被1和自身整除的自然数。（二）二级数列（二）二级数列 例：1 2 5 14 41（）1 3 9 27（）一级数列后项减前项公比为3的二级等比数列（三）三级数列（三
11、）三级数列某些时候，二级数列的规律照旧不清晰，便须要进某些时候，二级数列的规律照旧不清晰，便须要进一步对二级数列的数值进行计算，产生三级数列。一步对二级数列的数值进行计算，产生三级数列。例：例：5 12 21 34 53 80 （）一级数列）一级数列 7 9 13 19 27 （）二级数列二级数列 2 4 6 8（）公差为）公差为2的三级等差数的三级等差数列列二、组合数列与混合数列二、组合数列与混合数列（一）组合数列（一）组合数列：两项组合、三项组合、四项组合。例：1 1 8 16 7 21 4 16 2 （）4 3 1 12 9 3 2 54 3 7 3 （）注：组合数列通常数列较长，为偶数
12、项（含空缺项），且数列常呈现不规则波动。（二）混合数列：指由两个或两个以上不同的数列（二）混合数列：指由两个或两个以上不同的数列依照确定的规律而形成的数列依照确定的规律而形成的数列例：例：1 3 3 6 7 12 15 （）2000.1.1 2002.3.5 2004.5.9 2006.7.13 （）2+3 2+5 22+7 （）三、图、表数列三、图、表数列数列即可以由纯粹的数字组成，也可以通过图或表的形式表达出来。例：247536 126？14 162782643610392？四、实质性规律数列、形式规律数列、混合规律数列四、实质性规律数列、形式规律数列、混合规律数列1、实质性规律：各项之间
13、的关系建立在数理逻辑上、实质性规律：各项之间的关系建立在数理逻辑上2、形式规律：各项间的关系建立在数字形式逻辑上、形式规律：各项间的关系建立在数字形式逻辑上3、混合规律：实质性规律和形式规律都存在、混合规律：实质性规律和形式规律都存在注：当形式规律遭遇实质规律时，实质规律优先注：当形式规律遭遇实质规律时，实质规律优先例：例：13 29 31 47 （）A.48 B.49 C.53 D.61 13 112 121 130 （）A.131 B.139 C.132 D.144数字推理的基本数字推理的基本规律律在既往的数字推理试题中，多数为在既往的数字推理试题中，多数为实质性规律。实质性规律。任何有效
14、的数列都是依任何有效的数列都是依据确定的规律排列的。据确定的规律排列的。如何快速地发觉规律是数如何快速地发觉规律是数字推理的关键。字推理的关键。基本运算基本运算规律：律：加法规律及其变更加法规律及其变更减法规律及其变更减法规律及其变更乘法规律及其变更乘法规律及其变更除法规律及其变更除法规律及其变更平方、立方等幂数列规律及其变式平方、立方等幂数列规律及其变式数字形式：数字形式：质数数列、合数数列及其变式质数数列、合数数列及其变式分式数列及其变式分式数列及其变式小数数列及其变式小数数列及其变式无理数列及其变式无理数列及其变式数字推理解题技巧小结1、推导策略：缺项在后，从前往后推；缺项在前，从后往前
15、推；缺项在中，两边中间推。2、规律识别策略（1）看变更幅度。若数字变更幅度依次递增或递减，数值起伏较缓和，则为等差数列或其变式。若原数列的数值变更幅度大，则可能为等比数列，或幂数列，或多级等差数列。（2 2）看呈现形式。）看呈现形式。若数列中有出现数字若数列中有出现数字0 0，则确定不是等比数列。，则确定不是等比数列。若数列较长若数列较长(如包括未知项在如包括未知项在8 8项以上项以上)，则确定为，则确定为多重数列多重数列(隔项或分组隔项或分组)。若出现分数、根式或小数，则可能为混合数列。若出现分数、根式或小数，则可能为混合数列。若原数列既有整数又有分数，则可能为变指数数若原数列既有整数又有分
16、数，则可能为变指数数列，变换为幂次形式后，底数和指数同时呈确定规列，变换为幂次形式后，底数和指数同时呈确定规律。律。真真题练习：形式规律形式规律 例题：例题：2.1 2.2 4.1 4.4 16.1 （）【2014省考A】12 23 35 47 511 （）【2013省考A】A.613 B.612 C.611 D.610110 484 231 352 143 （）【2013省考C】A.572 B.429 C.512 D.139二二级数列数列 例例题：-3 -1 3 11 27 （）【2014省考A】A.29 B.39 C.49 D.592 17 29 38 44 （）【2014省考B】A.45
17、 B.46 C.47 D.48 4 6 12 30 84 （）【2014省考C】A.96 B.128 C.192 D.246三三级数列数列 例例题：1 3 15 120 ()【2014省考B】A.240 B.360 C.144 D.14401/3 1 9 243 ()【2013省考B】A.19683 B.19785 C.19872 D.19869平方、立方、平方、立方、幂数列数列 例例题：9 30 69 132 225 （）【2014省考A】A.354 B.387 C.456 D.540 1 121 441 961 1681 （）【2014省考A】A.2401 B.2601 C.3721 D.
18、4961分数数列分数数列 例例题：1/3 1/7 7/9 1/31 19/45 （）【2014省考A】A.11/21 B.63/65 C.13/51 D.91/1651 1 8/7 16/11 2 ()【2014省考B】A.36/23 B.9/7 C.32/11 D.35/22因数分解因数分解 例例题：-2 -2 0 4 10 （）【2013省考C】A.18 B.16 C.15 D.12 6 10 16 24 32 （）【2012省考A】A.29 B.31 C.33 D.32其他其他 例例题：3 8 23 68 （）608 【2013省考A】A.183 B.188 C.203 D.2084 9 8 11 12 （）【2012省考C】A.13 B.14 C.17 D.19人有了学问，就会具备各种分析实力，明辨是非的实力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富学问，培育逻辑思维实力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培育文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的学问面。有很多书籍还能培育我们的道德情操，给我们巨大的精神力气，鼓舞我们前进。