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1、目 录 第 1 周 平均数.错误!未定义书签。第 2 周 等差数列.错误!未定义书签。第 3 周 长方形、正方形的周长.错误!未定义书签。第 4 周 长方形、正方形的面积.错误!未定义书签。第 5 周 分类数图形.错误!未定义书签。第 6 周 尾数和余数.错误!未定义书签。第 7 周 一般应用题（一）.错误!未定义书签。第 8 周 一般应用题（二）.错误!未定义书签。第 9 周 一般应用题（三）.错误!未定义书签。第 10 周 数阵.错误!未定义书签。期中测试（一）.错误!未定义书签。第 11 周 周期问题.错误!未定义书签。第 12 周 盈亏问题.错误!未定义书签。第 13 周 长方体和正方
2、体（一）.错误!未定义书签。第 14 周 长方体和正方体（二）.错误!未定义书签。第 15 周 长方体和正方体（三）.错误!未定义书签。第 16 周 倍数问题（一）.错误!未定义书签。第 17 周 倍数问题（二）.错误!未定义书签。第 18 周 组合图形的面积（一）.错误!未定义书签。第 19 周 组合图形的面积（二）.错误!未定义书签。第 20 周 数字趣味题.错误!未定义书签。期末测试（一）.错误!未定义书签。第 21 周 假设法解题.错误!未定义书签。第 22 周 作图法解题.错误!未定义书签。第 23 周 分解质因数（一）.错误!未定义书签。第 24 周 分解质因数（二）.错误!未定义
3、书签。第 25 周 最大公约数.错误!未定义书签。第 26 周 最小公倍数（一）.错误!未定义书签。第 27 周 最小公倍数（二）.错误!未定义书签。第 28 周 行程问题.错误!未定义书签。第 29 周 行程问题（二）.错误!未定义书签。第 30 周 行程问题（三）.错误!未定义书签。期中测试（二）.错误!未定义书签。第 31 周 行程问题（四）.错误!未定义书签。第 32 周 算式谜.错误!未定义书签。第 33 周 包含与排除.错误!未定义书签。第 34 周 转换问题.错误!未定义书签。第 35 周 估值问题.错误!未定义书签。第 36 周 火车行程问题.错误!未定义书签。第 37 周 简
4、单列举.错误!未定义书签。第 38 周 最大最小问题.错误!未定义书签。第 39 周 推理问题.错误!未定义书签。期末测试（二）.错误!未定义书签。第 1 周 平均数 基础卷 1期中考试过后，李玲同学语文、数学的平均成绩为 91 分，语文、英语的平均成绩为 88 分，数学、英语的成绩为 93 分，李玲三门功课各得多少分 2奶糖和水果糖混合起来，成为什锦糖，平均每千克售价元，已知奶糖有 35 千克，每千克元，水果糖每千克元，那么有多少千克水果糖 37 位同学进行跳绳比赛，平均每人跳 148 下。由于记录失误，李强的成绩被错记成 121 下，因此他们的平均成绩变成 145 下，问：李强实际上跳了多
5、少下 4几位裁判员为一位体操运动员评分，去掉一个最高分后，平均成绩为分。如果记人最高分，平均成绩为分。已知这位运动员的最高分是分，问：共有几位裁判员 5小明一星期看完一本书，平均每天看 75 页，前 3 天平均每天看 70 页，后 5 天平均每天看 78 页，他第三天看了多少页 68 个数从小到大排成一列，它们的平均数是 32，前 5 个数的平均数是 24后 5 个数的和是 210，中间两个数的平均数是多少 提高卷 1以 15 为首位数的连续 67 个自然数的平均数是多少 2王师傅加工一批零件，前三天共加工 97 个，第四天加工的零件个数比这四天的平均数还多 11 个，第四天加工多少个 3甲、
6、乙两地相距 288km，一艘客轮从甲地顺水行驶 12 小时到达乙地，已知船速为每小时 20km，问：客轮从乙地逆水返回甲地时要用多少小时 4甲、乙、丙三人共买了 9 个面包平均分着吃，甲付了 5 个面包的钱，乙付了 4 个面包的钱，丙没有带钱，经计算，丙应付元，甲应收回多少钱 5有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数再加上另一个数这样计算了四次，得到了下面四个数：86，92，100，106。求原来四个数的平均数。6有若干个大于 0 的自然数它们的平均数是 10，如果去掉最大的一个，余下数的平均数为 9：如果去掉最小的一个，余下数的平均数为 11，这些数最多有多少个其中最大的是多少 第
7、2 周 等差数列 基础卷 1计算 1+2+3+2012。2计算 2+3+4+5+2588。3求首项为 5，公差是 3 的等差数列的前 2000 项的和。4求首项为 10，公差为 5 的等差数列的前 5000 项的和。5计算 11+13+15+97。692+90+88+2。提高卷 1计算 2012-2010+2008-2006+4-2。2计算 9000-8997+8994-8991+6-3。3求所有被 2 除余数是 1 的两位数的和。4求所有被 3 除余数是 1 的三位数的和。5有 9 个朋友聚会，见面时如果每个人和其余的每个人只能握一次手，那么 9 个人共握多少次手 6有 11 个足球队员在上
8、场前相互击掌表示鼓励，如果每个人和其余队员只击掌一次，那么 11 个人共击掌多少次 第 3 周 长方形、正方形的周长 基础卷 1下图是一座楼房的平面图，求这个图的周长。2把一个正方形分成甲、乙两部分，比较甲、乙两部分周长的长短。3两个相同的长方形，长 10cm，宽 4cm，按下图叠放在一起，这个图形的周长是多少 4用四个完全一样的长方形和一个小正方形，拼成一个周长是 48dm 的大正方形（如图），求每个长方形的周长。5求下图的周长。（单位：cm）6下图是由 16 个同样大小的正方形组成的一个“5”字形，已知它的面积是 400cm2，求它的周长。提高卷 1如图所示，一张长方形的纸，剪去一个最大的
9、正方形后，剩下一个小长方形，这个小长方形的周长是多少 2用一个长 8cm、宽 4cm 的长方形和七个边长是 4cm 的正方形，拼成_个大正方形，拼成的大正方形的周长是多少 3一个正方形，边长减少 5cm，则面积减少 65cm2，求原正方形的周长。4在一个边长为 8cm 的正方形的四个角上各_剪去一个边长为 2cm 的正方形，求剩下的图形的周长。5有一块长方形土地，若长、宽各减少 4m，剩下的仍然是一个长方形，并且周长为 120m，求减少部分的面积。6用同样的长方形瓷砖，在一盆盆景的周围镶成大正方形的边框，边框的周长是 264cm，里面小正方形的面积是 900cm2，求每块瓷砖的面积。第 4 周
10、 长方形、正方形的面积 基础卷 1如图所示，一块长方形草地，长 16m，宽 10m，中间有两条小路。一条是长方形，宽为 2m，另一条是平行四边形：短边为 2m。求草地（阴影部分）的面积。2一块长方形地，被两条直线分成四个小长方形（如图所示），其中三个的面积分别是 502m、402m、602m。求阴影部分的面积。3一个长方形被分成六个小长方形，其中四个长方形的面积如图所示（单位：c2m），求 M、N 的面积。N 25 15 24 M 18 4 某街心花园 花园中间有一个正方形花坛，在四周有 1m 宽的水泥路，如果水泥路的总面积是 122m，中间花坛的面积是多少 5一个长方形，如果长减少 5cm，
11、宽减少 2cm，那么它的面积减少 66c2m，这时剩下的部分正好是一个正方形，求原长方形的面积。6如图所示，比较梯形中的两个阴影三角形的面积。甲的面积（）乙的面积 提高卷 1两块同样大小的白瓷砖和四块同样大的长方形黑瓷砖，分别如图 1、图 2 那样摆放，求一块白瓷砖的面积。（单位：cm）2下图是由六个相等的三角形拼成的图形，求它的面积。3一块宽 200m 的土地，沿长边的中点挖了一个鱼塘后，剩下的面积比鱼塘的面积多 15000（如图），靠鱼塘边的宽还剩下 50m，求鱼塘的面积。4如图，一个正方形中套着一个长方形，已知正方形的周长是 24cm，长方形四个角的顶点，恰好把正方形的四条边都分成了两段
12、，其中长段是短段的 2 倍，求阴影部分的面积。5有四个完全一样的直角三角形它们的两条直角边分别是 7cm、5cm，把它们拼成如图的形状，求大、小正方形的面积。6下图是一个长为 12cm、宽为 6cm 的长方形，把它的长 3 等分，宽 2 等分，在长方形内任取一点。把这一点与分点及顶点连接，求阴影部分的面积。第 5 周 分类数图形 基础卷 1下图中共有（）个直角三角形。2下图中共有（）个三角形。3下图中共有（）个正方形。4下图中共有（）个三角形。5下图中共有（）个长方形。6下图中共有（）个梯形。提高卷 1下图中共有（）个正方形。2 三角形中从一个顶点到底边画一条线段可以得到 3 个三角形，画两条
13、线段可以得到 6 个三角形，画十条线段呢 3平面上八条线段可以将平面最多分成多少部分 4三个同样大小的正方形，摆在适当的位置，最多可数出多少个正方形 5平面上有 16 个点，每个点上都钉上钉子，形成一个 44 的钉阵，现有许多皮筋，问：能套出多少个正方形 6一个 33 的正方形钉阵拔掉一个钉子后（如下图）连接任意三点围成一个三角形，共能围成多少个三角形 第 6 周 尾数和余数 基础卷 1设199122 22N 个，那么 N 的末位数字是几 2182898108 的积的尾数是几 31232019 的积的尾数是几 41005555个53，当商是整数时，余数是几 5写出除 156 后余 4 的所有两
14、位数。6甲数除以 8 余 7，乙数除以 8 余 6，丙数除以 8 余 5，那么（甲+乙+丙）8 的余数是几 提高卷 1有一列数：1，1，2，3，5，8，13，即第一、第二个数都是 1，从第三个数起，每个数都是前面两个数的和，求第 2003 个数除以 3 的余数。21994 位数，各位上的数字都是 3，它除以 13，商的第 200 位（从左往右）数字是几商的个位是几 3求961.21000.41.2 1.21.20.4 0.40.4个个，差的尾数。419941 9 9 41 9 9 41 9 9 41 9 9 4 个（）（）（）（）积的尾数是几 58 个格子排成一个正方形，依次编号（如图所示），
15、小玲将棋子放在 3 号格子上，顺时针方向前进 245个格子后又倒退一个格子，这时棋子应在几号格子上 1 2 3 8 4 7 6 5 6 12100+12399+123+12+1 的个位数字是几 第 7 周 一般应用题（一）基础卷 1做一批零件，原计划每天生产 40 个；实际每天比原计划多生产 10 个，结果提前 5 天完成任务，原计划要生产多少个零件 2甲、乙两个工厂都要安装 240 台电脑，乙工厂每小时安装 24 台，当甲工厂完成任务时，乙工厂还有48 台没有装好，甲工厂每小时装多少台 3一堆煤，原来每天烧吨，可以烧 30 天，技术革新后，这堆煤能多烧 6 天，技术革新后每天少烧多少吨煤 4
16、亮亮买了一批纸，订了一本练习册后还剩下 30 张纸，计划 30 天用完，25 天后，用完了练习册又 10张纸，这本练习册是多少张纸 54 辆大卡车 5 次运煤 80 吨，3 辆小卡车 8 次运煤 36 吨，现有 51 吨煤，用 1 辆大卡车和 3 辆小卡车同时运，需运几次才能运完 6一段地下管道预计 15 个工人每天工作 4 小时，18 天可以完成，后来要求加快速度，每天增加 3 人，并且每天工作时间增加 1 小时，那么，可以提前几天完成 提高卷 1学生共植杉树苗与杨树苗 100 棵，每小组分杉树苗 6 棵，杨树苗 8 棵，最后杉树苗正好分完，杨树苗还剩下 2 棵。原来杉树苗与杨树苗各有多少棵
17、 2甲、乙两组加工一批零件，甲组每天比乙组多加工 100 个，中途乙组因事停工了 5 天，20 天后，甲加工的零件个数正好是乙加工的 2 倍，这时，两组各加工零件多少个 3狗、兔进行 3000m 赛跑，狗离终点还有 500m 时，兔离终点还有 1000m，如果速度不变，当狗到终点时，兔离终点多少米 4一次速算比赛共有 100 道题，李明一分钟做了 3 道题，张强做 5 道题比李明少用 10 秒钟，那么，张强做完 100 道题时，李明做完了几道题 5甲、乙装订练习本，甲装订 2 小时后乙才开始，因此，前 3 小时甲比乙多装订了 120 本，又同时装订了 3 小时后，乙比甲多装了 600 本，求甲
18、、乙每小时各装订多少本 6有面值分别为拾元、伍元、贰元的车票 27 张，共 108 元，拾元的张数比伍元的张数少 7 张，那么，三种面值的车票各有多少张 第 8 周 一般应用题（二）基础卷 1甲、乙、丙三人用同样多的钱合买西瓜，分西瓜时，甲和丙都比乙多拿了千克，结果，甲和丙各给乙元钱。每千克西瓜多少元 214 千克大豆的价钱与 8 千克花生的价钱相等，已知 1 千克花生比 1 千克大豆贵元，求大豆和花生的单价各是多少元 3一根绳子三折后绕树余 10cm，如果四折后绕树就差 20cm，求树的周长及绳长。4某班学生都订了两份不同的报纸，订数学报的有 32 人，订作文报的有 40 人，订英语报的有
19、26 人。问：同时订数学报 英语报的有多少人 526 人中有 13 人喜欢打篮球，9 人喜欢踢足球，12 人喜欢打排球，有 2 人篮球、足球都喜欢，另有 2 人排球、足球都喜欢，但没有 1 人三种球都喜欢。问：有多少人喜欢打排球和篮球 6加工一批零件，原计划 15 天完成，实际每天多做 30 个，结果只用 10 天就完成了任务，这批零件有多少个 提高卷 1某校举行小学生画展，其中有 31 幅不是低年级的，26 幅不是中年级的，低年级和中年级的共 29 幅。那么，高年级有多少幅低年级呢 2甲、乙、丙三人用同样多的钱买乒乓球，买回来后，甲比乙多拿 8 个乒乓球，乙比丙多拿了 5 个乒乓球，最后结算
20、时，甲付给了丙元，在三人之间，谁还应该付给谁多少钱 3买 4 张办公桌和 9 把椅子共 252 元，1 张桌子和 3 把椅子的价钱相等，桌、椅的单价各是多少 4百货公司委托搬运站运送 500 只花瓶，双方商定，每只运费是元，如打破一只，不但不给运费，而且要赔偿元，结果搬运站共得元，问：打破了几只花瓶 5有两袋糖，一袋有 84 颗，另一袋有 20 颗，每次从多的一袋里取出 8 颗放到少的一袋里去，拿几次才能使两袋糖同样多 6蜗牛沿着 10m 高的树往上爬、每天从清晨到傍晚向上爬 5m，夜间向下滑 4m，像这样，从某天清晨开始，第几天爬到树顶 第 9 周 一般应用题（三）基础卷 1甲买一箱苹果和一
21、箱梨，共付 55 元；乙买了一箱梨和一箱橘子，共付 50 元；丙买了一箱苹果和一箱橘子；共付 45 元。求三种水果每箱的价钱。2爸爸买一套西服、一条领带和一双皮鞋共用了 1425 元，已知西服的价钱比领带贵 703 元，西服和领带一共比鞋贵 809 元，求西服、领带、皮鞋的单价。3甲、乙两个车间织布，原计划每天共织 700m，现技术改进，甲车间每天多织布 100m，乙车间的日产量提高一倍，这样，两车间一天共织了 1020m。甲、乙两车间原计划每天各织布多少米 4一根铁丝，截去四分之三，剩下部分正好做一个边长为 5cm 的正方形框架，这根铁丝原长多少 5甲、乙两人加工某种零件，甲先做了 3 分钟
22、，而后两人又一起做了 2 分钟，一共加工零件 610 个。已知甲每分钟比乙每分钟多加工 10 个，那么，甲比乙多加工多少个零件 6720 人外出参观，1 辆大客车比 1 辆面包车多载 20 人，6 辆大客车和 8 辆面包车载的人数相等，如果都乘面包车；需要几辆如果都乘大客车呢 提高卷 1有 160 个机器零件，平均分给甲、乙两个车间加工，乙车间比甲车间晚 3 小时开工，所以比甲车间晚 20 分钟完成。已知甲车间加工 1 个零件和乙车间加工 3 个零件的时间相同，甲、乙两个车间加工 1个零件各需要多长时间 2有红、白球若干，若每次拿出 1 个红球和 1 个白球，则拿到没有红球时，还剩下 50 个
23、白球；若每次拿出 1 个红球和 3 个白球，则拿到没有白球时，还剩下 50 个红球；问这堆红球、白球共有多少个 3老师和学生共 100 人去植树，老师每人栽 3 棵，学生每 3 人栽 1 棵，一共栽了 100 棵，问：老师、学生各多少人 4师、徒两人合做 264 个零件，徒弟先做 4 小时后又和师傅合做了 8 小时才完成了任务。已知徒弟每小时比师傅少做 3 个，师傅每小时做多少个 5一次竞赛，其中五年级和六年级共 20 人获奖，在获奖者中有 16 人不是五年级的，有 12 人不是六年级的，该校有多少人获奖 6甲、乙、丙三人都以均匀的速度进行 60m 赛跑，当甲冲过终点时，比乙领先 10m，比丙
24、领先 20m，当乙到达终点时，比丙领先多少 第 10 周 数阵 基础卷 1把 310 分别填在下图中正方体的八个顶点上的圆圈里，使每个面四个顶点上圆圈中的数的和相等。2把 114 分别填入下图中的方格内，使“十一”三笔中每五个方格内的数的和相等。3把 19 分别填入下图的圆圈中，使七个三角形（四个小三角形、三个大三角形）中每个三角形的三个顶点圆圈内的数的和相等。4 把 211 分别填入下图的方格中，每格填一个数，要求图中三个 22 的正方形中四数之和相等。5把 18 分别填入下图的空格中，使图中四边正好组成加、减、乘、除四种运算算式。6把 19 分别填入下图的圆圈中，使两条线段上的五个数的和相
25、等，两个四边形顶点上数的和也相等。提高卷 1如图，三个正方形组成八个三角形，现把每个正方形四个顶点上都分别填上 2，3，4，5 这四个数，使得八个三角形三个顶点上数的和为连续的八个自然数，这连续的八个自然数各是多少 2把 116 分别填入下图的十六个圆圈中，使每条线段上四个圆圈内的数的和相等，两个八边形顶点上的数的和也相等。3如图，内部四个交点上已经填好数，请你在四周的方格里填上适当的数，使交点上的数恰好等于四周四个方格内数的和，可以怎么填 4在下图的七个圆圈内各填一个数，要求在每条线上的三个数中，当中的数是两边两个数的平均数，现已填好两个数，求 A。5在下图（1）中，每边上的数加起来之和都是
26、 5，所有数的和是 12，现用任何数字重新排列填入图（2）、（3）中，使每边的数字之和仍为 5，但全部数的和是 13、14。6把 112 分别填入下图的空格中，使四个椭圆、四个圆形、四个正方形及四条直线上的四个数之和都为 26。期中测试（一）1某库房有一批钢材，原计划每天用 12 吨，由于提高技术，实际每天比原计划多用 3 吨，这样比原计划少用 8 天，这批钢材有多少吨 2有五堆桃，较小的 3 堆平均有 18 个桃，较大的 2 堆桃数之差为 4 个，较大的 2 堆平均有 26 个桃，较小的 2 堆桃之差为 5 个，最大堆与最小堆平均有 21 个桃。问：每堆各有多少个桃 3某车间按计划每天应加工
27、 50 个零件，实际每天多加工 6 个零件，这样，不仅提前 3 天完成原计划加工零件的任务，而且多加工了 120 个零件，这个车间实际加工了多少个零件 4两组同学跳绳，甲组有 25 人，平均每人跳 80 下；乙组有 20 人，平均每人比甲、乙组的平均数多 5下，求两组同学平均每人跳多少下 5甲、乙、丙、丁四人共做了 270 个零件，如果甲多做 10 个，乙少做 10 个，丙做的个数乘以 2，丁做的个数除以 2，那么四人做的个数恰好相等。求甲、乙、丙、丁实际做的个数。6 甲、乙两队合挖一条水渠，原计划两队每天共挖 100m，实际甲队因有人请假，每天比原计划少挖 15m，而乙队由于增加了人，每天挖
28、的是原计划的 2 倍，结果两队每天共挖了 150m。求原计划每队每天各挖多少米 7某人步行每小时行 5km，骑自行车比比步行每千米少用 8 分钟，骑自行车的速度是步行的几倍 8甲每小时生产 12 个零件，乙每小时生产 8 个零件。一次，二人同时生产同样多的零件，结果甲比乙提前 5 小时完成了任务。问：甲一共生产了多少个零件 9某厂要生产 360 台机器，实际所用的时间只有计划的一半，实际每天比计划多生产 3 台，实际用多少天完成 10五（1）班图书角的文艺书比科技书的 2 倍多 10 本，后来又买来 30 本文艺书，借出了 5 本科技书，这时图书角的文艺书是科技书的 4 倍，原来图书角有文艺书
29、、科技书各多少本 11箱子里有红、白两种玻璃球，红球数是白球数的 3 倍多 2 个。如果从箱子里取出 7 个白球，再放进7 个红球，这时箱子里红球的个数是白球的 4 倍。箱子里原有红球、白球各多少个 12将一根电线截成 15 段，一部分每段长 8m，另一部分每段长 5m，长 8m 的总长度比长 5m 的总长度多3m。求这根铁丝的总长度。13修一条公路，未修的长度是已修长度的 4 倍。如果再修 200m，未修的长度就是已修长度的 2 倍。这条公路长多少米 14张阿姨用 112 元钱去买窗帘布若干米，由于窗帘布每米降价 1 元，因此，张阿姨所带的钱可以比原来多买 2m原来每米多少元 第 11 周
30、周期问题 基础卷 1有同样大小的红、白黑珠共 180 个，按 5 个红的、4 个白的、3 个黑的排列着，问：第 158 个珠是什么颜色的黑珠共有多少个 22011 年的元旦是星期六，2013 年的元旦是星期几 3111111111 6个1，当商是整数时，余数是几 4国庆节，路旁挂起一排彩灯，小华看到每两盏白灯之间有红、黄、绿灯各一盏，那么，第 80 盏灯应是什么颜色的 52020202333-3030303222 等于多少 6下面是一个 12 位数，每三个相邻的数字之和都是 13，你知道问号表示的数字是几吗 4 7 提高卷 1把自然数按下面的规律排列，758 排在哪一列 A B C D E 1
31、 2 3 4 8 7 6 5 9 10 11 12 16 15 14 13 2 11 1811 1811 1811 18115个积的尾数是多少 3我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这 12 种动物按顺序轮流代表各年的年号，已知 2004 年是猴年2104 年是什么年 4把连续奇数 1，3，5，7，按下图所示的方法排列，问：数 2003 在哪个字母下面 A B C D 1 3 5 7 15 13 11 9 17 19 21 23 5下表中每列上一个汉字和下一个字母组成一组，例如，第一组是（我 A），第二组是（们 B）问：第 82 组是什么 我 们 爱 数 学 我 们 爱 数
32、 学 A B C D A B C D A B 6有 A、B、C、D 四条直线（如图），从直线 A 开始，按直线方向从 1 开始依次在 A、B、C、D 上写自然数 1，2，3，（1）106 在哪条直线上（2）直线 B 上第 56 个数是多少 第 12 周 盈亏问题 基础卷 1老师发练习本奖励三好学生，若每人 5 本则多 24 本：若每人 8 本则多 3 本，有三好学生多少人练习本多少本 2同学们种树，如果每人种 4 棵，还差 5 棵；如果每人种 6 棵，还差 17 棵，问：有多少个同学有多少棵树 3货运列车运粮食，每节车厢装 100 吨，还差一节车厢；每节车厢装 120 吨，可空下两节车厢，问：
33、有多少节车厢有多少吨粮食 4粮站购进大米和面粉各若干，如果大米增加 60 吨，面粉减少 45 吨，则大米和面粉一样多；如果再购进面粉 35 吨面粉刚好是大米的 3 倍。原有大米和面粉各多少吨 5妈妈拿钱去买大米，如果买 25 千克多 26 元；如果买 30 千克仍多 6 元。每千克大米多少元妈妈带了多少钱 6一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分 10 个桃子，则有 3 只猴子没有分到；如果每只猴子分 8个桃子，刚好分完。求有多少只猴多少个桃子 提高卷 1测量水面到桥的高度，把绳对折后垂到水面余 6m，把绳三折后垂到水面余 1m，求桥的高度和绳长。2猴子分桃子，如果 2 只猴子各分 5 个，其余
34、各分 3 个，则还剩余 9 个；如果 4 只猴子各分 3 个，其余各分 6 个，则剩余 10 个，问：猴子有几只桃子有几个 3某校安排学生宿舍，如果每间住 12 人，就会有 34 人没有宿舍；如果每间住 14 人，就会空出 4 间宿舍，问：有多少间宿舍要安排多少个学生 4苹果的个数是梨的 2 倍，梨每人分 3 个，余 2 个；苹果每人分 7 个少 6 个，问：有多少人多少苹果和多少梨 5某单位向西北地区某村捐赠寒衣若干，每户 5 件，还余 99 件；每户增加 2 件，仍余 33 件，每户应分多少件可以不余 6五（2）班同学去划船，如果增加一条船，那么每条船只要坐 6 人；如果减少一条船，那么每
35、条船就坐 8 人。这个班有多少名同学去划船 第 13 周 长方体和正方体（一）基础卷 1一个正方体切去一个长方体后，剩下图形的体积和表面积各是多少（单位：cm）2一个长方体，如果长减少 2cm，宽、高不变，则体积减少 48cm3；如果宽增加 3cm，长、高不变，则体积增加 99cm3；如果高增加 4cm，长、宽不变，则体积增加 352cm3；求原长方体的表面积。3一个零件的形状如图所示，求它的表面积和体积。（单位：cm）4有一个正方体如果高增加 4cm，就成为一个长方体，这个长方体的表面积正好比原正方体的表面积增加 80cm2，求原正方体的体积。5一个长方体的棱长总和是 48cm，已知长是宽的
36、倍，宽是高的 2 倍，求它的体积。6一个正方体木块的表面积是 96cm2，把它锯成体积相等的 8 个正方体小木块，每个小木块的表面积是多少 提高卷 1下图是由棱长 1cm 的正方体木块堆成的形状，求它的体积和表面积。2有一个长方体，它的前面和上面的面积之和是 156cm2，并且长、宽、高都是质数，求长方体的体积。3一堆黄土如图所示，已知 A 的面积是 25m2，B 的面积是 15，A 处比 B 处高 h 是 4m，现把 A 处的土推向 B 处，使 A、B 两处同样高。A 处下降了多少 4把一个长 9cm、7cm、高 3cm 的长方体铁块和一个棱长 5cm 的正方体铁块熔铸成一个底面积是 20c
37、m2的长方体，求它的高。5一只蚂蚁从下图长方体的 A 点出发，沿长方体的表面爬行，依次经过前、上、后、底面，最后到 P点，设计一条最短的爬行路线。6一块长方形铁皮，四个角剪去边长为的正方形，焊成一个长方体铁皮盒，可以盛水 546 升，已知这块长方形铁皮的长是，求原长方形铁皮的面积。第 14 周 长方体和正方体（二）基础卷 1把 8 块棱长是 3cm 的正方体铁块熔铸成一个大正方体，这个大正方体的表面积是多少 2在一个棱长 12cm 的正方体容器里注满水，投入一块长 8cm、横截面积是 27cm2的长方体铁块，溢出的水装入一个底面积是 12cm2的长方体容器中，水高多少厘米 3把一块长 8dm、
38、宽 2dm、高 4dm 的长方体铁块锻造成一块正方体，求正方体的棱长。4一块棱长是 6cm 的正方体铁块浸没在长方体容器的水中，取出后，水面下降了，求这个长方体容器的底面积。5把一块石头投入一个长 6dm、宽 4dm、高 5dm 的长方体容器的水中，水面上升了，求石头的体积。6将表面积为 24cm2、54cm2和 294cm2的三块正方体铁块熔铸成一块大长方体，已知长方体的横截面积是 63cm2，求它的长。提高卷 1一个长方体容器，底面是一个边长为 60cm 的正方形，容器里直立着一个高 1m、底面边长都是 15cm的长方体铁块，这时容器里的水深为，现把铁块轻轻向上提起 16cm，那么露出水面
39、的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米 2有大、中、小三个正方形水池，它们的底面边长分别是 5m、3m 和 2m，把两堆碎石分别沉入中、小水池的水里，两个水池的水面分别上升了 8cm 和 4cm，如果将这两堆碎石都沉入大水池的水里，大水池的水面将要升高多少厘米 3有两个长方体水缸，甲水缸长 4dm，宽 3dm，高 5dm，乙水缸长 6dm，宽 5dm，高 7dm：两个水缸内的水高分别是和 6dm，乙倒一些水给甲，使两个水缸内的水一样高，求最后的水高。4下图是一个各面上依次标有 1，2，3，4，5，6 六个数字的正方体的三种不同的摆法。问：三种摆法左面上的数字之和是多少 5一个棱长都是整数的长方体的表
40、面积是 110cm2，已知它的六个面中有两个面是面积大于 1cm2的正方形，它的体积是多少立方厘米 6用棱长为 1dm 的小正方体拼成下图的形状，求它的表面积。第 15 周 长方体和正方体（三）基础卷 1下图是把 19 个棱长为 1cm 的正方体堆放起来其中有一些正方体看不见，那么这个立体图形的表面积是多少 2一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长是 6dm，宽是 4dm，高是 2dm。求正方体的表面积和体积。3有一个棱长 1m 的正方体，沿长、宽、高分别切 3 刀、4 刀、5 刀后成为 120 个小长方体，这 120个小长方体的表面积总和是多少 4把一根长 64dm 的粗铁丝截
41、成几段，焊成二个长方体框架，再用铁皮包上各个面，要使做成的带盖的长方体铁皮箱尽量能装棱长为 1dm 的正方体木块，做这个长方体铁皮箱需要多大面积的铁皮 5一个正方体木块，表面积是 96cm2，把它锯成体积相等的 8 个正方体小木块，求每个小木块的表面积。6把若干体积相等的小正方体拼成一个大正方体，然后在大正方体的表面涂上红色已知一面涂色的小正方体有 96 个，那么两面涂色的小正方体有多少个 提高卷 1如图所示，各个面上均涂有蓝色，按图上的方法切割成小正方体，切下的小正方体中，两面、三面均涂色的有多少块 2有三个长、宽、高分别为 7cm、9cm、11cm；5cm、7cm、9cm；3cm、5cm、
42、7cm 的长方体，分别将其表面涂上红色，然后将它们分割成棱长为 1cm 的小正方体，其中至少有一面是红色的小正方体有多少个 3将一个长 9cm、宽 8cm、高 3cm 的长方体木块锯成若干个小正方体，然后再拼成一个大正方体，求大正方体的表面积。4如图所示，一个正方体是由 125 块体积相等的黑、白小正方体相间拼成的，那么露在表面上的黑色正方体的个数是多少 5三个完全一样的长方体，棱长总和为 288cm，每个长方体相交于一个顶点的三条棱长恰好是三个连续的自然数，给这三个长方体涂色：一个涂最大一面，一个涂中、小两面，一个涂大、中、小三面，涂色后把三个长方体都切成棱长为 1cm 的小正方体，只有一个
43、面涂色的小正方体有几个 6一个正方体木块，棱长 1m，沿水平方向将它锯成 3 份，每份又锯成 4 长条，每长条又锯成 5 小块，共得大大小小的长方体 60 块，这 60 块长方体的表面积的总和是多少 第 16 周 倍数问题（一）基础卷 1甲、乙、丙三数之和是 200，已知甲是乙的 3 倍，丙又是甲的 2 倍，求甲、乙、丙三数。2有两筐苹果共 80 千克，第一筐的 3 倍比第二筐的 2 倍少 10 千克，求两筐苹果各多少千克 3大小两数之和为 20，大数的 3 倍与小数的 5 倍和为 74，求这两个数。4两个整数相除，商 17，余数是 8，已知被除数、除数、商、余数的和是 501，求被除数和除数
44、。5有两堆煤，如果从第一堆运 9 吨给第二堆，两堆煤一样重；如果从第二堆运 12 吨给第一堆，则第一堆煤等于第二堆煤的 2 倍，两堆煤原来各有多少吨 6小华有连环画的本数是小明的 6 倍，如果两人各再买 2 本，那么小华所有的本数是小明的 4 倍，两人原来各有连环画多少本 提高卷 1已知被减数、减数与差之和为 592，其中减数比差的 2 倍还多 2，求减数。2有两堆煤，甲堆 94 吨，乙堆 138 吨，每天各运走 9 吨，几天后，乙堆剩下的煤是甲堆剩下煤的 3倍 3有两根绳子，长的是短的 2 倍，如果长的每次剪去 4dm，短的每次剪去 3dm，结果短的正好剪完，长的还剩下 16dm，两根绳子原
45、来各是多长 4丁丁做一道加法试题，计算时发现，由于把一个加数的个位的零漏掉，结果比正确答案少 702，这个加数是多少 5有大、小两桶酒，大桶有酒 120 千克，小桶有酒 90 千克，两桶卖出同样多的酒后，大桶剩下的酒正好是小桶剩下的酒的 4 倍，两桶各剩下多少千克酒各卖出多少千克酒 6甲的存款是乙的 5 倍，如果甲取出 60 元给乙存入，那么乙的存款就是甲的 2 倍，求甲、乙原有存款各多少元 第 17 周 倍数问题（二）基础卷 1今年，妈妈的年龄是小玲的 8 倍，再过 3 年，妈妈的年龄就是小玲年龄的 5 倍，妈妈今年多少岁 2甲、乙、丙三人去种树，甲比乙多种 6 棵，丙种的棵数是甲的 2 倍
46、，比乙多种 22 棵，他们一共种了多少棵 3甲、乙、丙三人共有钱 306 元，甲的钱比乙的 2 倍多 8 元，乙的钱比丙的 3 倍多 6 元，甲、乙、丙三人各有钱多少元 4有两条绳子，长的是短的 3 倍，如果从这两条绳子上各剪去 20m，那么长的就是短的 4 倍，每条绳子长多少米 5甲的存款是乙的 5 倍，如果甲存入 60 元，乙存入 100 元，那么，甲的存款是乙的 3 倍，甲、乙原有存款各多少元 6学校购买篮球、排球、足球共 95 个.又知排球个数是篮球个数的 2 倍。足球个数比排球个数少 5 个。求篮球、排球、足球各多少个 提高卷 1甲厂人数比乙厂少 540 人，若从两厂各调走 600
47、人，乙厂人数恰好是甲厂人数的 4 倍。求甲厂原有多少人 2有甲、乙、丙三个数，甲数比乙数的 2 倍多 100，乙数比丙数的 2 倍多 50已知三数之和是 1650，求这三个数。3 有大小两个水池，大水池里有水 600m3，小水池里有水 140m3，现在往两个水池里注入同样多的水后，大水池的水量是小水池水量的 3 倍，问：每个水池注入了多少立方米的水 4一个两位小数，去掉小数点后比原数大，原来这个小数是多少 5 某厂有男工 630 人，选出男工的三分之一和女工的四分之三排练节目，剩下男工人数是剩下女工人数的 2 倍，这个工厂共有工人多少人 6今年兄弟俩的岁数一共是 55 岁，曾有一年，哥哥的岁数
48、与今年弟弟的年龄相同那时哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的 2 倍，哥哥今年多少岁 第 18 周 组合图形的面积（一）基础卷 1如图所示，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：cm）2把边长是 10cm 的正方形卡片按下图的方法重叠起来，3 张这样的卡片重叠以后组成的图形的面积是多少 3有一块长方形草地，长 16m宽 12m，中间有一条宽 2m 的小路，求草地（阴影部分）的面积。4如图所示，三角形 ABC 被分成四个小三角形，其中三个三角形的面积分别为 8cm2、6cm2、12cm2，求阴影部分的面积。5已知正方形 EFGH 的边长是 4cm，求正方形 ABCD 的面积。6如图
49、所示，长方形的长是 8cm，宽是 6cm，A、B 是宽的中点，求长方形内阴影部分的面积。提高卷 1 在腰长为 10cm，面积为 34cm2的等腰三角形的底边上任取一点，设这个点到两腰的垂线段分别长 acm、bcm，那么 a+b 的长度是多少厘米 2如图所示，ABCD 是正方形，三角形 DEF 的面积比三角形 ABF 的面积大 6cm2，CD4cm，求 DE 的长度。3如图所示，大正方形和小正方形的边长分别是 4cm、3cm，求阴影部分的面积。4长方形 ABCD 的周长是 16cm，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方形的面积和是 68cm2，求长方形 ABCD 的面积。5
50、如图所示，在边长为 12cm 的正方形 ABCD 中，E、F 是 BC 边上的三等分点，M、N 是对角线 BD 上的三等分点，求三角形 EMN 的面积。6梯形 ABCF 的下底 BC 是 12cm，高 AB 是 18cm，CE=2DE，求 DF。第 19 周 组合图形的面积（二）基础卷 1如图所示，已知 BD=2cm，CD=3cm，E 是 AD 的中点。如果三角形 ABD 的面积是 9cm2，那么三角形DEC 的面积是多少平方厘米 2如右图所示，已知梯形的高是 10cm，1=2=3=45，求梯形的面积。3如右图所示，已知三角形 ABC 的面积是 64cm2，是平行四边形 DEFC 面积的 2