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1、小学数学奥数举一反三3年级（全）第 一 周 数 图 形专题简析：小朋友，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律,以便得到正确的结果。要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。小学数学奥数举一 反 三3年级（金）例 题 1数出下面图中有多少条线段？思路导航：我们可以采用以线段左端点分数数的方法。以 A 点为左端点的线段有：AB、AC、A D 共 3 条；以 B 点为左端点的线段有：BC、BD 共 2 条；以 C 点为左端点的线
2、段有：CD共 1 条。所以，图中共有线段3+2+1=6条。我们还可以这样想：把图中线段AB、BC、CD看作基本线段来数，那么：由 1 条基本线段构成的线段：AB、BC、CD共 3 条；由 2 条基本线段构成的线段：AC、BD共 2 条；由 3 条基本线段构成的线段：AD只 1 条。所以，图中共有3+2+1=6条线段。练习一 1,数出下图中各有多少条线段？(1)A E C-1 5 E(2)X fi C D E P2,数出下图中有几个角。AB0D小学数学奥数举一反三3年级（全）例题2数出下图中有几个角。思路导航：数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。以A O 为一边的角有：NAOB、NAOC、
3、NAOD三个；以BO为一边的角有：NBOC、NBOD两个；以CO为一边的角有：NCOD一个。所以图中共有3+2+1=6个角。小朋友，如果把图中NAOB、NBOC、NCOD看作基本角，那应该怎样数呢？动动脑筋。练 习 二1,数出下图中有几个角？2,数出下图中有几个三角形?小学数学奥数举一反三3年级（全）A小学数学奥数举一反三3年级（全）例题3数出下面图中共有多少个三角形。思路导航：数三角形的个数也可以采用按边分类的方法来数。以A B为边的三角形有：AABC.AABD 4A B E三个；以A C为边的三角形有：ZiACD、4A C E二个；以A D为边的三角形有：ZXADE一个。所以图中共有三角形
4、3+2+1=6个。我们还发现，要数出图中三角形的个数，只需数出4 A B E的底边中包含几条线段就可以了，即3+2+1=6条。所以图中共有6个三角形。练习三1,数出下面图中共有多少个三角形。2,数出下面图中共有多少个三角形。小学数学奥数举一反三3年级（全）A小学数学奥数举一反三3年级（全）例题4数出下图中有多少个长方形。ACBD思路导航：数图形中有多少个长方形和数三角形的方法一样，长方形是由长宽两对线段围成，线段C D 上 有 3+2+1=6 条线段，其中每一条与AC中一条线段对应，分别作为长方形的长和宽，这里共有6X 1=6个长方形；而 AC上 共 2+1=3条线段也就有6X 3=18个长方
5、形。它的计算公式为：长方形的总数=长边线段的总数义宽边线段的总数练 习 四 1,2,数出下图中有多少个正方形。小学数学奥数举一反三3年级（全）例 题5有10个小朋友，每2个人照一张合影，一共要照多少张照片？思路导航：这道题可以用数线段的方法来解答。根据题意，画出线段图，每一个点代表一个小朋友：1 2-4 y6 7 8 9 10 从图上可以看出，第1个小朋友要与其余9个小朋友合影，要照9张照片；第2个小朋友还要与其余8个小朋友合影，再 照8张照片以此类推，第9个小朋友只要再与1个小朋友合影，再 照1张照片。所以，一共 要 照9+8+7+6+5+4+3+2+1=45张照片。练 习 五1,三年 级
6、有6个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要组织多少场比赛？2,有红、黄、蓝、白四只气球，如果每两只气球扎成一束，共有多少种不同的扎法？3,有16六个数字，能组成多少个不同的两位数?第 二 周 找 规 律专题简析：按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1、2、3、4；双数列：2、4、6、8。我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。小学数学奥数举一反三3年级（全）按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的
7、关键。小学数学奥数举一反三3年级(全)例 题1在括号内填上合适的数。(1)3,6,9,12,(),()(2)1,2,4,7,11,(),()(3)2,6,1 8,54,(),()思路导航：(1)在 数 列3,6,9,12,(),()中，前一个数加上3就等于后一个数，相邻两个数的差都是3,根据这一规律，可 以 确 定()里分别填1 5和1 8；(2)在数列1,2,4,7,11,(),()中，第一个数增加1等于第二个数，第二个数增加2等于第三个数，也就是相邻两个数的差依次是1,2,3,4 这样下一个数应为1 1增加5,所以应填1 6；再下一个数应比1 6大6,填2 2 o(3)在 数 列2,6,1
8、 8,54,(),()中，后一个数是前一个数的3倍，根据这一规律可知道()里应分别填1 6 2和4 8 6 练 习 一1,在括号里填数。(1)2,4,6,8,10,(),()；(2)1,2,5,1 0,17,(),()；2,按规律填数。(1)2,8,3 2,1 2 8,(),()；(2)1,5,2 5,1 2 5,(),()；3,先找规律再填数。1 2,1,1 0,1,8,1,(),()小学数学奥数举一反三3年级(全)例 题2先找出规律，再在括号里填上合适的数。(1)1 5,2,1 2,2,9,2,(),()；(2)2 1,4,1 8,5,1 5,6,(),()；思路导航：(1)在1 5,2,
9、1 2,2,9,2,(),()中隔着看，第一个 数 减3是第三个数，第三个数减3是第五个数，第二、四、六的数不变。根据这一规律，可以确定括号里分别应填6、2；(2)在 2 1,4,1 8,5,1 5,6,(),()中，隔着看第一个数 减3为第三个数，第三个数减3为第五个数。第二个数 增 加1为第四个数，第四个数增加1是第六个数。根据这一规律，可以确定括号里分别应填1 2和7。练 习 二1,按规律填数。(1)2,1,4,1,6,1,(),()；(2)3,2,9,2,2 7,2,(),()；2,在括号里填数。(1)1 8,3,1 5,4,1 2,5,(),()；(2)1,1 5,3,1 3,5,1
10、1,(),()；3,找规律填数。1,2,5,14,(),()小学数学奥数举一反三3年级(全)例 题3先找出规律，再在括号里填上合适的数。(1)2,5,1 4,41,()；(2)2 5 2,1 2 4,6 0,28,()；(3)1,2,5,1 3,34,()；(4)1,4,9,1 6,2 5,36,()；思路导航：(1)在数列2,5,1 4,41,()中，第一个数2 X 3-1=5是第二个数，第二个数5 X 3-1=1 4是第三个数。依此类推，相邻两个数，前一个数乘3减1等于后一个数，所以括号里应填1 2 2O(2)在 数 列2 5 2,1 2 4,6 0,28,()中，相邻的两个数，前一个数除
11、以2的商减2等于后一个数，所以括号里应填1 2。(3)在数列 1,2,5,1 3,34,()中，可以发现2 X 3=l+5,5 X 3=2 +1 3,1 3 X 3=5 +3 4,也就是从第二项开始，每 一 项 乘3等于它前后相邻两数的和，因而括号里应填8 9 o(4)这列数比较特别，第一个数1义1=1,第二个数2义2=4,第三 个 数3 X 3=9,可以看出它们分别为1,2,3,4,5,6这些数自己与自己的乘积，因而第七个数为7 X 7=4 9。练 习 三1,按规律填数。(1)2,3,5,9,1 7,()；(2)2,4,1 0,2 8,82,(),()；2,按规律填数。9 4,4 6,2 2
12、,10,(),()3,在括号里按规律填数。2,3,7,1 8,4 7,(),().思路导航:(1)横 着 看，右边的比左边的数多5,竖着看，下面的 数 比 上 面 的 数 多4o根据 这 一 规 律，方 格 里 填1 8；(2)通过观察可以发现，前两个图形三个数之间有这样的关系：4 X 8 4-2=1 6,7 X 8 4-4=1 4,也就是说中心数是上面的数与左下方数的乘积除以右下方的数。根据这个规律，第三个图形空格中的数为9义4 4-3=1 2；横 着 看，第一行和第二行中，第 一 个 数 除 以3等于第二个数，第 一 个 数 乘3等于第三个数。根据这一规律，3 6 X 3=1 0 8就是空
13、格中的数。练 习 四找出排列规律，在空缺处填上适当的数。AA A小学数学奥数举一反三3年级（全）小学数学奥数举一反三3年级(全)思路导航：(1)在1 8 7,2 8 6,385,(),()中，十位上的数 字8不变，百位上的数字是1,2,3依次增加1,个位上的数字是7,6,5依次减少1,并且百位上的数字与个位上的数字的和为8。根据这一规律，括 号 里 应 填4 8 4,5 8 3；(2)通过观察可以发现，前两个图形之间有一定联系：左上数十位上的数字和右上数个位上的数字分别与下面数的千位、个位上的数字相同；左上数与右上数十位上的数字之和为下面数的百位上的数字，左上数与右上数个位上的数字之和为下面数
14、的十位上的数字。根据这一规律，空格内应填3 5 9 4 o练 习 五根据规律，在空格内填数。(1)1 9 8,2 9 7,3 9 6,(),()；第 三 周 加 减 巧 算专题简析:在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则小学数学奥数举一反三3年级（全）外，还需要掌握一些巧算的方法。加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看作所接近的数进行简算。进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。小
15、学数学奥数举一反三3年级(全)例题1计算下面各题。(1)396+55(2)427+1008(3)456-298(4)582-305思路导航：(1)中3 9 6接近于4 0 0,3 9 6+5 5可以看成4 0 0 +5 5,多加了4,所以还要减4；(2)中1 0 0 8接近于1 0 0 0,4 2 7+1 0 0 8变成4 2 7+1 0 0 0,少加了 8,所以还要加8；(3)中2 9 8接近于3 0 0,4 5 6-2 9 8变成了 4 5 6-3 0 0,多减了 2,所以还要加2；(4)中3 0 5接近于3 0 0,5 8 2-3 0 5变成了 5 8 2-3 0 0,少减了 5,所以还
16、要减5。练 习 一1,速算。(1)497+28(2)750+1002(3)598+231(4)2004+2712,计算，并想想它的解题思路。(1)574-397(2)472-203(3)8732-2008(4)487-298小学数学奥数举一反三3年级（全）3,计算：402+307-297-99小学数学奥数举一 反 三3年级(全)例 题 2 你有好办法迅速计算出结果吗？(1)502+799-298-97(2)9999+999+99+9思路导航：(1)是一道加减混合运算，每个数都接近于整百数，计算时可先把这些数拆成两部分，再把整百数与整百数相加减，“零头数”与“零头数”相加减，最后把两个部分数合起
17、来；(2)这四个数都分别接近于整万、整千、整百、整十数，我们可以把9999看 作10000,999看 作1000,9 9看 作100,9看 作1 0,这样每个数都多了 1,最后再从它们的和中减去4个1,即可得出结果。练 习 二1,计算。(1)307+201-398-99(2)208+494-498-952,(1)99999+9999+999+99+9(2)1999+199+193,375+283+225+17小学数学奥数举一反三3年级(全)例题3 计算：(1)487+321+113+479(2)723-251+177(3)872+284-272(4)537-142-58思路导航：(1)487和
18、 113,321和 479,分别可以凑成整百数,我们可以通过交换位置 的 方 法,487+113 得到 600,321+479 得到 800,然后 600+800=14001)(2)723与 177可凑成整百数，因而用723+177得到900,900再减251,得数是649O(3)可以先用872减 272得到整百数是600,再用600加上28 4得数是884。(4)537连续减142和 5 8,而 142和 5 8 正好可以凑成整百数200,再用537减去200,得 到 3370练 习 三1,直接写出得数。(1)321+127+79+73(2)89+123+11+177(3)235-125+6
19、52,计算。(1)483+254-18328(2)271+97-171(3)425-172-3,想想怎样算方便。(1)237+(163-28)(2)487+(213-92)小学数学奥数举一反三3年级(全)例 题 4计算下面各题：(1)32 1+(2 7 9-1 55)(2)37 2-(54+7 2)(3)4 32-(1 54-6 8)思路导航：(1)321加上279与1 5 5的差，可去括号转化为321+279 1 5 5,这 里321和2 7 9可凑成整百数6 0 0,再 用6 0 0-1 5 5得到445。(2)372减5 4与7 2的和，利用减法的性质可以转化为3 7 2连续减5 4和7
20、 2,即372 54 7 2,而372减7 2可得到整百数，因而先用3 7 2-7 2得到300,再 减5 4得到246 o(3)中432减154与6 8的差，可去括号转化为432 1 5 4+6 8,因 为432与6 8可凑成整百数，因而先用432+68=500,再 用5 0 0-1 54=3460练 习 四1,计算。(1)4 2 1+(1 7 9-1 2 5)(2)37 5+(1 2 5-4 7)(3)81 2+(1 88-1 2 3)2,计算并说说思路。(1)52 3-(1 7 5+1 2 3)(2)7 85-(2 31+2 85)(3)32 8-(1 84-1 7 2)3,计算。小学数
21、学奥数举一反三3年级（全）1 0 0 0-9 0-1 0-8 0-2 0-7 0-3 0-6 0-4 0-5 0-5 0小学数学奥数举一反三3年级（全）例题 5 计算：1 0 0 0-8 1-1 9-8 2-1 8-8 3-1 7-8 4-1 6-8 5-1 5-8 6-1 4-8 7-1 3-8 8-1 2-8 9-1 1思路导航：这道题看似复杂，但仔细观察便可发现，用凑整的方法进行计算就比较方便，这 里18个减数可两两凑成100,合起来为9个100,然后再用1000减去900得100o练 习 五速算：1,5 0 0-9 9-1-9 8-2-9 7-3-9 6-42,1 0 0 0-9 0-
22、8 0-7 0-6 0-5 0-4 0-3 0-2 0-1 03,99-91000911922933_94_4_ 95 _5_ 96_6_ 97 7_988-第四周添运算符号专题简析:小学数学奥数举一反三3年级（全）根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，旦掌握方法，就有取得成功的把握。添运算符号问题，通常采用尝试探索法。主要尝试方法有两种：1,如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2,如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的
23、数，然后再进行调整，使等式成立。通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。小学数学奥数举一反三3年级(全)例题1在 4 个4 之间添上十、一、X、+或括号，使组成的得数是8o4 4 4 4=8思路导航：这类问题，我们可以用倒推方法来分析。这道题最后得数是8,而最后一个数是4,我们可以想口+4=8,0-4=8,0 X 4=8,0 4-4=8,然后再进行解答。(1)从 口+4=8考虑，口=4,前 面3个4必须组成得数是4的算式有：4+4-4+4=8 4-4+4+4=8 4-(4-4)+4=8(2)从口4=8考虑，口=1 2,前3个4必须组成得数是1
24、 2的算式有：4+4+4 4=8 4 X 4 4 4=8(3)从口乂4=8考虑，口=2,前 面3个4必须组成得数是2的算式有：(4+4)4-4 X4=8(4)从 口+4=8考虑，口=32,前3个4必须组成得数是3 2的算式有：(4 +4)X 4+4=8 4 X (4+4)4-4=8练 习 一1,你能在下面数中填上十、一、X、+,使结果等于已知数吗?(1)9 9 9 9=18(2)5 5 5 5=102,在下面数中填上+、一、X、+或()，使算式成立。(1)4 4 4 4 4=8(2)3 3 3 3 3=93,在下面几个数中填上十、一、义、+或()，使等式成立。(1)2 3 5 6=6(2)2
25、3 5 6=6小学数学奥数举一 反 三3年级(全)例题2在下面各题中添上十、一、X、()，使等式成立。1 2 3 4 5=10 1 2 3 4 5=101 2 3 4 5=10 1 2 3 4 5=10思路导航：对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析。从 结 果1 0想起，最后一个 数 是5,可以从下面几种情况中想：+5=10,0-5=10,X5=10,4-5=10(1)从 口+5=10考虑，口=5,前4个数必须组成得数是5的算式有：(1+2)4-3+4+5=10(1+2)X 3 4+5=10(2)从口-5=10考虑，口=15,前4个数必须组成得数是1 5的算式有：1 +2+3X4-5=10(
26、3)从口*5=10考虑，口=2,前4个数必须组成得数是2的算式有：(1X2X3-4)X5=10(14-2+3-4)X5=10(4)从口+5=10考虑，口=50,前 面4个数必须组成得数是5 0的算式,而前面4个数无法组成得数是5 0的算式。练 习 二 1,你能在下面的各数中添上运算符号，使算式成立吗？(1)4 1 2 5=10(2)4 1 2 5=102,在下面各数中添上适当的运算符号，使等式成立。(1)3 4 5 6 8=8(2)(1)3 4 5 6 8=83,巧添运算符号，使等式成立。(1)3 3 3 3=1(2)3 3 3 3=2小学数学奥数举一反三3年级(全)(3)3 3 3 3=3小
27、学数学奥数举一反三3年级(全)例 题3拿出都是8的四张牌，添上十、一、X、+或(),使等式成立。你能试一试吗？8 8 8 8=0 8 8 8 8=18 8 8 8=2 8 8 8 8=3思路导航：这道题除了可以用倒推法来分析，还可以这样想：(1)等 于0的思考方法：假设最后一步运算是减法，那么这四个数可以分成两组，这两组的和、差、积、商应该相等，有：8+8-(8+8)=0 8x 8-8x 8=08-8-(8-8)=0 8+8-8+8=0(2 )等 于1的思考方法：假设最后一步是除法，那么四个数分成两组，这两组的和、积、商分别相等，相同的数相除也可得到1,有：(8+8)+(8+8)=18x 8+
28、(8x 8)=18+8+(8+8)=1 8x 8+8+8=l8+8x 8+8=l 8+(8x 8+8)=1(3)等 于2的思考方法：假设最后一步是加法，那么两组数各为1 ,有：8+8+8+8=2(4 )等于3的思考方法：假 设 最 后 一 步 是 去，那么前三个数凑为3个8,有：(8+8+8)+8=3练习三1,在各数中添上+、X、+或(),使算式相等。4 4 4 4=04 4 4 4=24 4 4 4=44 4 44 4 44 4 44=14=34=52,巧添各种运算符号和括号，使等式成立。5 5 5 5 5 =0 5 5 5 5 5=15 5 5 5 5 =2 5 5 5 5 5 =33,用
29、8个8组成5个数，再添上适当的运算符号，使它们的和小学数学奥数举一反三3年级（全）是 lOOOo8 8 8 8 8 8 8 8=1000小学数学奥数举一反三3年级（全）例 题4在 下 面12个5之间添上十、一、义、个,使算式成立。5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5=1000思路导航：这道题的结果比较大，那我们就要尽量想出一些大的数来，使它与1000比较接近，如：555+555=1110这个数比1000大了 110,然后我们在剩下的6个5中凑出110减掉就可以了。555+555-55-55+5-5=1000练 习 四1,用12个3组 成8个数，它们的结果等于2000。3 3 3 3
30、3 3 3 3 3 3 3 3=20002,在9个2之间添上运算符号，使结果 等 于1000。2 2 2 2 2 2 2 2 2=10003,用7个6组 成4个数，使下面的算式成立。6 6 6 6 6 6 6=600小学数学奥数举一反三3年级（全）例 题5在下面式子中适当的地方添上十、一号，使等式成立。987654321=2 1思路导航：这题左边的数字比较多，等号右边的得数是2 1,可以考虑在等号左边最后两个数字2、1前 添+，这时我们必须使前面几个数字的结果为0,然后再用倒推的方法可以得出：9-8+7-6+5-4-3=09-8+7-6+5-4-3+2 1=2 1练 习 五1,在下面算式中适当
31、的地方添上十、一号，使等式成立。9 8 7 6 5 4 3 2 1 =2 32,在下面式子的适当地方添上+、一、X号，使等式成立。1 2345678=13,在下面算式中适当的地方添上+、一号，使等式成立。1 2345678=14第 五 周 算 式 谜专题简析：小朋友都喜欢猜谜语，你们知道数学中也有一种有趣的谜吗？一个完整的算式，缺少几个数字，那就成了一道算式谜。算式谜又被称为“虫食算”，意思是说算式中的一些数字像是被虫子咬去了。小学数学奥数举一反三3年级（全）算式谜，就是要将算式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的算式。解算式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数
32、先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。小学数学奥数举一反三3年级（全）例题1在下面算式的口内，填上适当的数字，使算式成立。8X7.9 2思路导航：已知被乘数个位是8,积的个位是2,可推出乘数可能是4或9,但积的百位 上 是7,因而乘数只能是4,被乘数百位上是1,那么十位上只能是9 o所以算式是：19 8 X 4=7 9 2。练习一：在口里填上适当的数，使算式成立。b 7 2,9 3,4X 口 “X 口8 8 9 1 8 3 2 5 3 6例 题2 口里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？56口一口一/（F思路导航：已
33、知除数和商的某些位上的数，求被除数，可从商的末位上的数与除数相乘的积想起，5 X 6=3 0,可知这个被除数个位为0；再想商十位上的数 与6的乘积为一位数，这个数只能为1,这样确定商十位上为1,最后被除数十位上的数为3+6=9。练习二：在口里填上适当的数，使等式成立。小学数学奥数举一反三3年级（全）小学数学奥数举一反三3年级（全）例 题 3 在下面竖式的口里，各填入一个合适的数字，使算式成立。思路导航：要求口里填哪些数，我们可以先想商的个位上是多少，商个位上的数与除数7 相乘积是两位数的有 14、21、28、35、42、49、56、6 3,由此可确定被除数个位与商个位有八种情况：商个位上的数确
34、定后，再想被除数十位上是多少，被除数十位上的数是商十位上的数乘除数加上第一次除后所得的余数。我们可以发现，商为 15、16、17、18、1 9 时，被除数十位上的数不是一位数，而是两位数，不合要求，所以这题有三种填法：1 47 722 8练习三:口里可填哪些数字？小学数学奥数举一反三3年级（全）1 1 8)口 5 U U-1n n i n-ct 0 u6 3)口 口 8 口/-n n T小学数学奥数举一反三3年级（全）例 题4在下面竖式的口里,填入合适的数字，使算式成立。4 8)口 口 1 口-5仃 一 UU 思路导航：这道题我们可以从商百位 上 的4与除数8的乘积来考虑，4义8=3 2,由此
35、可确定被除数千位和百位上的数；再想商十位上的数与8相乘接近6 1,而小于6 1,7 X 8=5 6可得商十位上为7。最后想，几与8相乘得五十几，7X 8=5 6,这样全题可填出。练习四：在口里填上合适的数，使竖式成立。7 6 U U 5 U/3 L I nn T3 2D)6 U 4)6T TU 41 4P例 题5在下面口中填入适当的数，使算式成立。5 U U U U/6 57-T)-思路导航：通过观察我们可以发现，商的个位数字是9与除数的乘积为6 5 7,由此可以求出除数为6 5 7 4-9=7 3；再根据商十位数字是5,可求出除数与商十位数字积为7 3 X 5=3 6 5,也就 可 求 出
36、被 除 数 前 三 位 是3 6 5 +6 5=4 3 0,个位是7 o练习五：口里应填几才能使算式成立?小学数学奥数举一反三3年级（全）1 9 2-7 T4 6 2）口 口M 41 U 9 U1 3口口0-第六周文字算式谜专题简析：一般说来，算式都是由一些数字和运算符号组成的，可有些算式却由汉字或英文字母组成，我们称它为文字算式。文字算式是一种数字谜，解答时要注意在同一道题中，相同的文字或英文字母应表示相同的数字，不同的文字或英文字母应表示不同的数字。通过本周的学习，我们可以发现解文字算式谜与添运算符号、填竖式的步骤与方法基本是一样的，都要仔细观察算式的特征，认真分析，正确选择解题的突破口，
37、最后通过尝试找寻正确答案。小学数学奥数举一反三3年级（全）例题1 下式中，每个字各代表一个不同的数字，其 中“心”代表 9,请问其他汉字分别代表哪个数字？少年足球俱乐中心X心少少少少少少少少少思路导航：乘数个位与被乘数个位相乘，“心”X “心”=9 X 9=8 1,所以“少”=1,乘积就是l l l l l l l l l o 根据积，用乘数“心”去逐一乘被乘数，9 X “中”的积个位数应该是3,所以“中”=7,往前一位进7；9 X “乐”的积的个位数应是4,“乐”=6,往前一位进6；9X “俱”的积个位数应是5,“俱”书，往前一位进5；9 X “球”积个位数字应是6,“球”=4,往前一位进4
38、；9 X “足”的积个位数是7,所以“足”=3,往前一位进3；9 X “年”的积的个位数是8,“年”=2,往前一位进 2；9 X 1+2=1 1,即：1 2 3 4 5 6 7 9 X 9=1 1 1 1 1 1 1 1 1练 习 一1,下面每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几？儿童俱乐部X 儿部部部部部部2,如果A、B满足下面算式，它们各代表几？A BX B A3 0 A3 15 43,下面各个汉字分别代表儿?小学数学奥数举一反三3年级（全）奥林匹克竞赛X赛好好好好好好小学数学奥数举一反三3年级(全)例 题2下面不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。它们各表示几？2华罗庚数
39、学X 3 华罗炭数学2-思路导航：由积的个位是2,乘数是3,可推出被乘数个位上“学”是4,4 X 3=1 2,在积的个位上写2,向十位进1；因为积的十位上“学”为4,所 以“数”X3应为3,推 出“数”为1；因 为“数”为1,百位 上“庚”X3末位应为1,因 而“庚”为7,千 位 上5 X 3 +2=1 7,在千位上写7,向万位进1,因 而“罗”为5,万位上8 X 3 +1=2 5,在千位上写5,向前一位进2,因 而“华”为8 o练习二：下面各个竖式中的汉字分别代表几？(1)小数报X 学1 6 7(2)1奥林匹克赛3奥林匹克赛(3)努力再努力X 努好好好好好好小学数学奥数举一反三3年级(全)例
40、 3 在下面的竖式中，a、b、c、d 各代表什么数字？a b c dX 9d e b a-思路导航：仔细审题发现千位a X 9 的结果是一位数，于是就可以确定a 只能是l o 接着思考个位d X 9=l是不可能的，所以应该是dX 9 等于几H 一，于是确定d=9。或者想千位上1 X 9=9,所以d 一定是 9。最后确定剩下的c 为 8。只 有 8X9=72,72+8=80,积中才会有 0。练 习 三1,下面竖式中的字母各代表几？2,(a)0(b)(c)3 7 5 8-(s)7 2(t)-A B C7 7 7A+B+C=()小学数学奥数举一反三3年级(全)例 题4下面算式里，相同的汉字代表同一个
41、数字，不同的汉字代表不同的数字。如果以下3个等式成立：小小X朋朋=友小小友 爱爱X科科=爱学学爱 朋朋X朋朋=小小学学那么，小=()朋=()友=()爱=()科=()学=()思路导航：通过观察，我们发现第三个等式最特殊，它是相同的两位数相乘得到千位和百位、十位和个位分别相同的积，逐步试验，11X 11,22X 22得不到四位数，然后从33X 33试，我们发现88X88=7744,这样可以得出：朋=8,小=7,学=4。将朋=8、小=7代入第一个算式中得出77X88=6776,确定友=6。这样，09中，只剩下9,5,3,2,1,0这几个数字，其中0、1不考虑，试后发现55X99=5445,所以爱=5
42、,科=9。练 习 四(1)庆澳门回归(2)不懈努力欢 坚持归回庆澳门-我们大大坚持(3)好好好好好好小坚二坚持再支持小学数学奥数举一反三3年级（全）例 题5下面算式中四个字分别代表四个数，你能求出来吗？新新 年新年快+新年快乐2 0 0 1新=（）年=（）快=（）乐=（）思路导航：从千位上看，千位上得 数 是2,假设新=2,那么百位上，“新十年”不可能等于0,因 而“新”不可能是2,只能是“新=1”。从百位上看，新+年十进来的数=1 0,我们可判断“年”=7或8。而“新十年=8 ，即使个位进来2,十位上也不可能向百位进2,因 而“年”=8,十 位 上“新+年”=1+8=9,而个位上已向十位进了
43、 1,因 而“快”=0,最 后 从“新+年+快+乐”=1 1中可推出“乐”=1。即：新=（1 ）年=（8 ）快=（0 ）乐=（1 ）练 习 五b下面算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请问这些汉字各代表几？科学爱科学我爱科学+我们爱科学2 0 0 0 02,下面各字母分别代表几？3,下面竖式中每个字母代表不同的数字，想想下面的算式怎样写？9 A 0 B 4-C 3 0 0 D-7 E 9 5a b c d e f+a b c d e fj e g h b a小学数学奥数举一反三3年级（全）第七周填数游戏专题简析：小朋友都喜爱做游戏。填数游戏不但非常有趣，而且能促使你积极地
44、思考问题、分析问题、发展能力。但有时也有一定的难度，不过，只要你掌握了填写方法，填起来就很轻松了。填数时，要仔细观察图形，确定图形中关键的位置应填几，一般是图形的顶点及中间位置。另外，要将所填的空与所提供的数字联系起来，一般要先计算所填数的总和与所提供数字的和之差，从而确定关键位置应填几。关键位置的数确定好了，其他问题就迎刃而解了。小学数学奥数举一反三3年级（全）例 题 1在下图中分别填入19,使两条直线上五个数的和相等，和是多少呢？思路导航：我们可以这样想，把 19 中间的5 填到中心的。内，剩下八个数，一大一小，搭配成 和 都 是 1 0 的四组，这样两条直线 上 五 个 数 的 和 都
45、是 5+10 X2=25。9如 果 把 1 填在中心的O 内，这样剩下的八个数可以一大一小搭配成和都是1 1 的四组，这时两条直线上五个数的和是1+11义2=23 o想想：两条直线上五个数的和还可以是多少？练 习小学数学奥数举一反三3年级(全)1,在下图中填入21 0,使横行、竖行中的五个数的和相同。和是多少呢？2,把 1、4、7、10、13、16、19 七个数填入图中7朵花里，使每条直线上三个数的和相等。3,把6、8、10、12、14、16、1 8七个数填在下图的。中，使每排三个数及外圆上三个数的和都是32O例 题2把 数 字1的和都等于20。8分别填入圆圈内，使每个五边形上5个数思路导航：
46、题目中所给8个数字的和是 1+2+3+4+5+6+7+8=36,题中要使每个五边形上五个数的和等于20,那么两个五边形上数字的总和是20X2=40o两个五边形上的数字总和比8个数的和多40-36=4,多4的原因是图中中间两个圆圈的数字算了两次，多算了一次。18中只有1和3的和为4,所以先确定关键的中间两个圆圈中，个填 1,一个填 3o 20-(1+3)=16,16可以分成2+6+8和4+5+7,所以本题应该这样填：练 习 二1,将 数 字16填入下图中的小圆圈内，使每个大圆上4个数的和都 是15o小学数学奥数举一 反 三3年级（全）2,把 5、6、7、8、9、10 这六个数填入下图三角形三条边
47、的。内，使3,把 18 这八个数，分别填入下图的各个口内，使得每一横行、每一竖行的三个数的和是13。小学数学奥数举一反三3年级（全）例 题3在图中 填 入29,使 每 边3个数的和等于15。思路导航：解这题的关键是填出图中的4个顶点，因为求和时这4个顶点各算了两次，多算了一次，所 以4边数的和是15X4=60,所给的数的和是2+3+4+5+6+7+8+9=44,所 以4个顶点数的和是60-44=16o我们可选出3+7+4+2=16填入4个顶点。想一想，有没有其他填法？练 习 三1,把18填入下图中，使每边3个数的和等于13。2,将19这九个数填入下图中，使三角形每条边上四个数的和等于1 9,且
48、有一个顶点的数字为lo3,把1 1 0这十个数填入下图中，使每个正方形顶点圆圈内四个数之和都相等，而且最大。这个和是多少？是多少?小学数学奥数举一 反 三3年级(全)思路导航：要使每边上三个数之和最大，容易想到把8、7、6、5 填在四角,因为四个角上的数在求和时各用了两次，其他数各用了一次。由此我们可以列出求和的算式为：(8+7+6+5)X2+4+3+2+1+4=62+4和不是整数，说明四条边上的总和要减少2 才行，这只要将填在角上的5换 成 3 即可。所以，最大的和为：(62-2)4-4=15练1,把 31 0 填入下图O中，使每边上三个数的和最大，求最大的和是多少？习 四2,把 18 填入
49、下图。中，使每边上三个数的和最小。最小的和是多少？3,将数字18 填入下图中，使横行口中的数之和等于竖行口中的数之和，这个和可以是多少？小学数学奥数举一 反 三3年级（全）例 题5在下图各圆空余部分填上3、5、7、8,使每个圆的4个数的和都是2 1。思路导航：这题的关键是找出中间部分填什么，因为所给 的3个数都是双数，恰好每个圆内有两个双数，它们的和也是双数，再填入两个数后，使每个圆的4个数的和是2 1,2 1是单数，也就是每个圆内填入的两个数的和为单数，而3、5、7、8中3、5、7都是单数,要使和为单数，8要填入中间部分，即：练 习 五1,在图中各圆的空余部分分别填上1、2、4、6,使每个圆
50、中4个数的和是1 5o2,在图中各圆空余部分分别填上4、5、7、9,使每个圆中4个数的和是2 7。小学数学奥数举一反三3年级(全)3,在图中各圆空余部分分别填上6、8、10、1 1,使每个圆中4个数的和是33o第八周有余除法专题简析：把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小，这是有余数除法计算中特别要注意的。解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。在有余数的除