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1、华师大版七年级数学下册第 6 章一元一次方程单元达标测试题（附答案）一选择题（共 8 小题,满分 40 分）1已知 x1 是关于 x 的方程 2x+3a7 的解,则 a 的值为（）A5 B3 C3 D5 2已知方程,则式子 11+2（）的值为（）A B C D 3在解关于 x 的方程2 时,小冉在去分母的过程中,右边的“2”漏乘了公分母 6,因而求得方程的解为 x2,则方程正确的解是（）Ax12 Bx8 Cx8 Dx12 4小明在某月的日历中圈出相邻的四个数,算出这 4 个数的和是 42,那么这 4 个数在日历上的位置可能是（）A B C D 5某车间有 22 名工人,每人每天可以生产 600
2、 个螺钉或 1000 螺母1 个螺钉配两个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有 x 名工人生产螺钉,可列方程为（）A2600 x1000（22x）B21000 x600（22x）C600 x21000（22x）D1000 x2600（22x）6 妞妞和馨月都有一个比自己大 3 岁的姐姐,若妞妞姐姐的年龄是馨月姐姐的 3 倍,且妞妞的年龄是磬月年龄的 m 倍,则所有满足要求的正整数 m 的值的和为（）A11 B15 C20 D24 7 整理一批图书,由一个人做要 30 小时完成,现在计划由一部分人先做 2 小时,再增加 3 人和他们一起做 4 小时,完
3、成这项工作,假设每个人的工作效率相同,具体先安排 x 人工作,则可列方程为（）A B C D 8某超市在“元旦”活动期间,推出如下购物优惠方案：一次性购物在 100 元（不含 100 元）以内,不享受优惠；一次性购物在 100 元（含 100 元）以上,350 元（不含 350 元）以内,一律享受九折优惠；一次性购物在 350 元（含 350 元）以上,一律享受八折优惠；小敏在该超市两次购物分别付了 90 元和 270 元,如果小敏把这两次购物改为一次性购物,则小敏至少需付款（）元 A288 B296 C312 D320 二填空题（共 8 小题,满分 40 分）9若 x2 是关于 x 的方程
4、3x4a 的解,则 a2021的值为 10|x3|5,则 x 11在一本挂历上用正方形圈住四个数,这四个数的和为 52,则这四个数中,最小的数为 12两村相距 35 千米,甲、乙两人从两村出发,相向而行,甲每小时行 5 千米,乙每小时 4 千米,甲先出发 1 小时后,乙才出发,当他们相距 9 千米时,乙行驶了 小时 13如图,长方形 ABCD 是由 4 块小长方形拼成,其中两长方形的形状与大小完全相同,且长与宽的差为,则小长方形与小长方形的周长的差是 14已知数轴上三点 A、O、B 对应的数分别为6、0、10,点 P、C、Q 分别从点 A、O、B出发沿数轴向右运动,速度分别是每秒4个单位长度,
5、每秒3个单位长度,每秒1个单位长度,设 t 秒时点 C 到点 P,点 Q 的距离相等,则 t 的值为 15 在有理数范围内定义一个新的运算法则“*”；当 ab 时,a*bab；当 ab 时,a*bab 根据这个法则,方程 4*（4*x）256 的解是 x 16某种商品每件的进价为 80 元,标价为 120 元,然后在广告上写“优惠酬宾,打折促销”,结果仍赚了 20%,则该商品打了 折 三解答题（共 6 小题,满分 40 分）17解方程：（1）4（x1）13（x2）（2）1 18已知关于 y 的方程m5（ym）与方程 4y71+2y 的解相同,求 2m+1 的解 19定义一种新运算：m*nmn+
6、n,如 4*343+315请解决下列问题：（1）直接写出结果：2*（3）；1*（2*3）（2）若 a2,比较（a3）*2 与（a3）*1 的大小,并说明理由（3）若关于 x 的方程 2*（xa）x*5 的解与方程 x+3b 的解相同,求 6a+4b 的值 20抗洪救灾小组在甲地段有 28 人,乙地段有 15 人,现在又调来 29 人,分配在甲乙两个地段,要求调配后甲地段人数是乙地段人数的 2 倍,求应调至甲地段和乙地段各多少人？21某校七年级学生准备观看电影长津湖 由各班班长负责买票,每班人数都多于 40 人,票价每张 30 元,一班班长问售票员买团体票是否可以优惠,售票员说：40 人以上的团
7、体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员打 8 折；方案二：打 9 折,有 5 人可以免票（1）若一班有 a（a40）人,则方案一需付 元钱,方案二需付 元钱；（用含 a 的代数式表示）（2）若二班有 41 名学生,则他选择哪个方案更优惠？（3）一班班长思考一会儿说,我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的,你知道一班有多少人吗？22某商店为迎接新年举行促销活动,促销活动有以下两种优惠方案：方案一：购买一件商品打八折,购买两件以上在商品总价打八折的基础上再打九折；方案二：购买一件商品打八五折,折后价格每满 100 元再送 30 元抵用券,可以用于抵扣其他商品的价格（注：两种优惠只能选择其中一种
8、参加）（1）小明想购买一件标价 270 元的衣服和一双标价 450 元的鞋子,请你帮助小明算一算选择哪种优惠方案更合算（2）如果衣服和鞋子的标价都是在进价的基础上加价了 50%,那么这两种优惠方案商店是赚了还是亏了？为什么？（3）如果小明已决定要购买标价为 450 元的鞋子,又想两种方案的优惠额相同,那么小明想购买的衣服的标价（低于 450 元）应调整为多少元？参考答案 一选择题（共 8 小题,满分 40 分）1解：由题意将 x1 代入方程得：2+3a7,解得：a3 故选：C 2解：,去分母得：218（x）5,移项得：18（x）3,系数化为 1 得：x,11+2（）11+2 故选：B 3解：把
9、 x2 代入 2（2x1）3（x+a）2 得,2（41）3（2+a）2,66+3a2,66+23a,a,原方程为：2,去分母,得 2（2x1）3（x+）26,去括号,得 4x23x+212,移项,得 4x3x212+2,把系数化为 1,得 x8 故选：B 4解：设第一个数为 x,根据已知：A、由题意得 x+x+7+x+6+x+842,则 x5.25 不是整数,故本选项不合题意 B、由题意得 x+x+1+x+2+x+842,则 x7.75 不是整数,故本选项不合题意 C、由题意得 x+x+1+x+7+x+842,则 x6.5 是整数,故本选项符合题意 D、由题意得 x+x+1+x+6+x+742
10、,则 x7 是正整数,故本选项符合题意 故选：D 5解：设安排 x 名工人生产螺钉,则（22x）人生产螺母,由题意得：2600 x1000（22x）,故选：A 6解：设磬月的年龄是 x 岁,则妞妞的年龄是 mx 岁,根据题意得：mx+33（x+3）,整理得：（m3）x6,则 x,m、x 均为正整数,m31,2,3,6,m4,5,6,9,4+5+6+924 故选：D 7解：假设每个人的工作效率相同,具体先安排 x 人工作,则：一个人做要 30 小时完成,现在计划由一部分人先做2小时,工作量为x,再增加3人和他们一起做4小时的工作量为（x+3）,故可列式,故选：D 8解：设第一次购物购买商品的价格
11、为 x 元,第二次购物购买商品的价格为 y 元,当 0 x100 时,x90；当 100 x350 时,0.9x90,解得：x100；0.9y270,y300 0.8（x+y）312 或 320 所以至少需要付 312 元 故选：C 二填空题（共 8 小题,满分 40 分）9解：把 x2 代入方程 3x4a 得：324a,解得：a1,所以 a2021（1）20211,故答案为：1 10解；根据|x3|5,x35 或 x35,当 x35 时,x8；当 x35 时,x2 故答案为：8,2 11解：设这四个数中最小的数为 x,则其他三个数分别为：x+1,x+7,x+8,由题意得 x+x+1+x+7+
12、x+852,解得 x9,答：这四个数中,最小的数为 9 故答案为：9 12解：设乙行了 x 小时有两种情况：两人没有相遇相距 9 千米,根据题意得到：5+（5+4）x359,x；两人相遇后相距 9 千米,根据题意得到：5+x（5+4）x35+9,x；答：乙行了或小时 13解：设 BC 的长为 x,AB 的长为 y,长方形的长为 a,宽为（a）,由题意可得,与两块长方形的周长之差是：2（a）+2（xa）x（a）2+2a10 故答案是：10 14解：t 秒时,点 P 表示的数是6+4t,点 C 表示的数是 3t,点 Q 表示的数是 10+t,PC|（6+4t）3t|t6|,QC|10+t3t|10
13、2t|,点 C 到点 P,点 Q 的距离相等,|t6|102t|,解得 t或 4 故答案为：或 4 15解：由题意得当 x4 时,4*（4*x）4*（4x）,当 44x时,4*（4x）4256,解得 x1 当 44x时,4*（4x）4x+1256,解得 x3 当 x4 时,4*（4*x）4*（4x）16x256,解得 x16 故答案为：1,3,16 16解：设该商品打了 x 折,根据题意,得：120808020%,解得 x8,答：该商品打了 8 折,故答案为：8 三解答题（共 6 小题,满分 40 分）17解：（1）去括号得：4x413x6,移项合并得：x1；（2）去分母得：4x+25x+16
14、,移项合并得：x3,解得：x3 18解：由 4y71+2y 解得 y4,再由m5（ym）与方程 4y71+2y 的解相同,得 2m5（4m）,解得 m,代入 2m+110 19解：（1）2*（3）2（3）+（3）6+（3）9；2*36+39,1*99+918；故答案为：9；18；（2）（a3）*2（a3）*1,理由如下：（a3）*22a6+22a4,（a3）*1a3+1a2,2a4（a2）2a4a+2 a2,a2,a20,（a3）*2（a3）*1；（3）方程 2*（xa）x*5 可变形为 2x2a+xa5x+5,解得 x,方程 x+3b 的解为 xb3,这两个方程的解相同,b3,3a+2b1,
15、6a+4b2（3a+2b）2 20解：设应调至甲地段 x 人,则调至乙地段（29x）人,根据题意得：28+x2（15+29x）,解得：x20,所以：29x9,答：应调至甲地段 20 人,则调至乙地段 9 人 21解：（1）若一班有 a（a40）人,则方案一需付 30a0.824a 元钱,方案二需付 30（a5）0.927（a5）元钱 故答案是：24a；27（a5）；（2）由题意可得,方案一的花费为：41300.8984（元）,方案二的花费为：（415）0.930972（元）,984972,若二班有 41 名学生,则他该选选择方案二；（3）设一班有 x 人,根据题意得 x300.8（x5）0.9
16、30,解得 x45 答：一班有 45 人 22解：（1）方案一：（270+450）80%90%518.4（元）,方案二：买鞋子费用为 45085%382.5（元）,买衣服除去抵用券后费用为 270330180（元）,一共应付款：382.5+180562.5（元）,518.4562.5,选择方案一更合算；（2）衣服和鞋子的标价都是在进价的基础上加价了 50%,衣服和鞋子的进价是（270+450）（1+50%）480（元）,而 518.4480,562.5480,这两种优惠方案商店都是赚了；（3）设小明想购买的衣服的标价（低于 450 元）应调整为 x 元,根据题意得：（450+x）80%90%45085%+x330,解得 x112.5,答：小明想购买的衣服的标价（低于 450 元）应调整为 112.5 元