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1、最大公因数教学设计教学反思 最大公因数教学设计教学反思 西华二小 符春大 教学目的：1、知识与技能：理解和掌握公因数和最大公因数的意义,并能正确找出两个数的公因数与最大公因数；2、过程与方法：经历概念的形成过程和找最大公因数的方法，渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。3、情感态度与价值观：培养学生的合作意识与探究精神，养成良好的学习习惯。教学重难点：通过动手操作引出公因数概念的过程。掌握求两个数最大公因数的方法。教具准备：印有长方形的纸，不同边长的正方形纸片（硬卡纸做的）、水彩笔 教学过程：一、自学要求。1、自学课本 P79-81 2、解决“可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？”
2、这个问题时，你是怎么想的？有几种不同的方法？3、有什么疑惑？4、回忆因数和倍数的知识。（与同桌说一说）二、创设情境，引导动手操作。1、出示问题，明确要求。*王叔叔家的贮藏室要铺地砖了，可选择什么样的地砖让他挺伤脑筋，能帮帮他吗？我们来看看他的要求。*王叔叔对于地砖有什么要求？当学生提到一些重点要求，例如：整块，整分米时，教师利用课件使这些重点要求下面出现下划线。追问：整分米是什么意思？整块呢？在铺地时有时剩余的部分放不下一块地砖时，我们就要把地砖进行切割，那么这样做符合王叔叔的要求吗？2、初步感知。*王叔叔家贮藏室的地面是长 16 分米，宽 12 分米的长方形，要用边长是整分米的整块正方形地砖
3、把它铺满，该选择边长是几分米的地砖？生汇报课前自学的情况。*到底哪种方砖符合王叔叔的要求呢？还有没有其他答案，咱们亲自动手试一试好吗？（每位同学都有一张纸，上面的长方形代表贮藏室长 16 分米宽 12 分米的地面，学具盒里的几种正方形纸片，代表了几种边长为整分米的正方形地砖，你们可以动笔在纸上画一画，也可以动手铺一铺，每位同学选择一种边长的“地砖”铺在“地面”上，只要铺满一条长边和一条宽边就可以了，然后小组内展示交流，选出符合条件的方砖。）三、自主探索，形成概念。1、汇报，揭示概念。通过亲自动手铺，找到符合要求的地砖了吗？谁来汇报一下你们的结果。学生汇报。边长一分米的方砖沿着长边和宽边各铺几块
4、？边长 2 分米和 4 分米的呢？小结：看来边长 1 分米 2 分米 4 分米的方砖确实符合要求，那你们为什么不选择边长 3 分米和 5 分米的地砖呢？（引导孩子说出由于 3 只是 12 的因数而不是 16 的因数，5 既不是 12 的因数也不是 16 的因数。）追问：也就是要满足用整块方砖铺满地面的要求，地砖的边长必须符合什么条件？补问：你们说的都对，它必须是 12 和 16 共同的公有的因数，12 和 16 公有的因数有哪些？*我们就把 1、2、4 叫做 12 和 16 的公因数。（师板书）*谁还能完整地说一说？(多找几个孩子说以深化概念)*如果王叔叔想选择铺的最快的一种地砖，该选择边长是
5、多少的地砖？生回答。*4也是公因数中最大的，我们就叫它 12 和 16 的最大公因数。（师板书）2、用集合表示。我们还可以用集合的形式来表示几个数的公因数。左边是表示 12 因数的集合，右边是表示 16 因数的集合，两个集合慢慢相交，重合的部分叫做什么？4 呢？对照这个集合图自己试着填一填。说说你是怎样填的？学生汇报。3、巩固：了解了公因数和最大公因数的知识，以后我们再遇到选择地砖的问题，怎么做就可以了？生回答。四、自主探究，掌握方法。1、那你们会找两个数的公因数和最大公因数吗？试着找到 18 和 27 的公因数和最大公因数。（学生做题教师巡视，找到不同方法的同学板演在黑板上。）2、做完的同学
6、可以和同位说一说，交流一下你们的方法。汇报时让学生自己说找的过程。3、还有别的方法吗？（如果没有其他方法）书中还为我们介绍了其他方法，打开书 81 页自己看一看。学生自己看书。4、书中还为我们介绍了哪种方法？学生说的过程中教师演示，使第二种方法更直观，展示出过程。5、观察：18 和 27 的最大公因数与他们的公因数有什么关系？生回答。师：这个规律不仅适用于 18 和 27，还适用于所有自然数，几个数的最大公因数是他们公因数的倍数，他们的公因数是最大公因数的因数。五、巩固练习。1、做 81 页的做一做。独立完成，说说你发现了什么？教师帮助学生推导出：两个数的公因数是 1 时，那他们的最大公因数就
7、是 1。当两个数是倍数关系时，较小数就是最大公因数。2、做 82 页第 3 题。3、做 83 页的第 7 题。(反思：实际教学过后，感觉这些练习有些难，尤其做一做，不能简单的把 4 个小题出示给学生，再让他们去找每一组的最大公约数，然后说一说发现，因为对于最大公约数的求法还应再做一些练习)（对于做一做，可以先出示成倍数关系的两个数（4，8），让学生找出他们的最大公约数，然后再出示一道（9，27）、（8、16）学生可能会在做题的过程中有所发现，回答问题的速度会有所提高，这时教师再出示一个（20、10）可能有的学生不等教师写 10 就抢着说 20，等老师写完后发现原来是 10。这时教师再让学生说一
8、说为什么说得这么快，有什么发现。）六、课堂小结。师：在今天的学习中，你有什么收获？还有什么困惑？你对自己今天的学习做个评价好吗？小升初数学模拟试卷 一、选择题 1 假如 A=B+1，（A、B 为非零自然数），则 A、B 的最小公倍数是它们最大公因数的多少倍？（）AA BB C AB D无法确定 2 只有一组对边平行的四边形是（）A平行四边形 B梯形 C 长方形 D正方形 3 两件进价一样的商品，一件降价 10%后出售，另一件提价 10%后出售，这两件商品卖出后结果是（）A赚了 B赔了 C 不赚不赔 4 用一张边长是 4 分米的正方形纸剪一个面积尽可能大的圆，这个圆的面积是（）A50.24平方分
9、米 B12.56平方分米 C 25.12平方分米 5 将一些小圆球如下图摆放，第六幅图有多少个小圆球？（）第一幅 第二幅 第三幅 第四幅 A30 B42 C 48 D56 6 甲乙两队共运一堆货物甲队单独运 8 小时运完，乙队单独运 12 小时运完，甲队先运 2 小时后，然后乙队单独运还要（）小时运完 A B9 C 3 D10 7 下列图形不是左面的正方体的展开图的是()。A B C D 8 在一张图纸上有 400：1 这样的一个比例。这个比例告诉我们的是()。A图上距离是实际距离的 B实际距离是图上距离的 400倍 C 这张图纸是将实物放大到 400倍画出来的 9 鸡兔同笼，有 5 个头、1
10、4 条腿，那么()。A鸡 2 只兔 3 只 B鸡 3 只兔 2 只 C 鸡 1 只兔 4 只 D鸡 4 只兔 1 只 10下列式子中（）是方程 A 2+3X B 3+X5 C 3 y=1 D 无答案 二、填空题 11一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是 1：6，圆锥的高是 4.8 厘米，则圆柱的高是（_）厘米。123：46：_：1227：_。13把两个表面积分别是 24 平方厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体表面积是_ 14 用数对表示学校的位置是（_），学校在超市的（_）。A （2，3）B（3，2）C南偏东 45方向 D南偏西 45方向 15 八千零三十万五千写作_，
11、省略万后面的尾数，记作_万 16一个长方体，表面积是，底面积是，底面周长是 36cm这个长方体的体积是_ 17摆一个 用_根小棒，3 个 用_根小棒。18把 2.4 化成最简整数比是（_），比值是（_）。19算出下面各个未知角的度数。_，_，_，_。20 一个数百万位、万位、千位上的数都是 9，其余各位是 0，这个数写作_，四舍五入到万位记作_ 三、判断题 21平政小学六年级有 50 人，今天到校 50 人，出勤率是 50%。（_）22同一个几何体体积和容积大小是一样的。（_）23因为 0.7=0.70，所以 0.7与 0.70的意义相同（_）24如果 a：b=4：5，那么 a=4，b=5。（
12、_）25（_）四、作图题 26实践操作 你能根据对称轴画出另一半吗?五、解答题 27车站的位置用数对表示为(5，4)，从车站先向南走 300m，再向西走 100m就到达公园；从公园先向南走 100m，再向东走 200m就到达体育馆；从车站先向东走 100m，再向北走 200m就到达电影院。请分别标出车站、公园、体育馆和电影院的位置。28先锋小学六年级有两个班，一班人数比二班人数多，如果从一班调 8 人到二班，这时两班人数之比是 4：5，原来两个班各有多少人?29下图中，三个圆的半径依次是 1 厘米、2 厘米、3 厘米，这些圆被平均分成了 24 等份。图中所示的三个点中有一个是点 p，它与点 0
13、 的图上距离正好是 1 厘米。(1）点 P 在点 0 的（）偏（)()0方向上。(2）点 M 在点 0 的北偏东 600方向 1.5 千米处，请在图中标出点 M 的位置。30饲养场共养 4800 只鸡，母鸡只数比公鸡只数的 1.5 倍还多 300 只，公鸡、母鸡各养了多少只？31求出下面图形的周长和面积。（单位：厘米）（=3.14）32自 2019 年起，个人所得税又有新政策了，除了扣除 5000 元的个人免征额后，淙淙爸爸还可享受专项附加扣除项（如图），如果他 1 月份工资为 11000 元，根据新政策，他又可少缴纳多少个人所得税（剩余部分按 3%税率交税）？附加扣除 子女教育 赡养老人 额
14、度 1000 元 2000 元 33去年国庆节，某超市的促销活动规定：一次性购物不超过 100 元，不享受优惠；一次性购物超过100 元，但不超过 300 元，一律九折；一次性购物超过 300 元，一律八折。节日期间张阿姨先后两次到该超市购物，分别付款 80 元和 225 元，如果张阿姨一次性购买这些商品，那么应付多少元?六、计算题 34一个数的 比 36 的 多 2，这个数是多少？（列方程解答）35直接写得数。0,2450=815+25=0.4+55=673=1001=360191 1-0.62=967+917=【参考答案】*一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
15、C B C B B B A C B C 二、填空题 116 129 36 1340 平方厘米 14B D 158031 16 1712 184:1 4 19 20910万 三、判断题 21错误 22 23错误 24错误 25错误 四、作图题 26略 五、解答题 27如图：28一班 48 人；二班 42 人 29(1)南,东,60(2)略 301800只；3000只 31周长 18.84厘米，面积 25.625平方厘米 3290 元 33264元 六、计算题 3445 3512;1415;0.95;27 1;40;0.38;9 小升初数学模拟试卷 一、选择题 1 边长为自然数，面积为 165的形
16、状不同的长方形共有（）种。A 2 B 3 C 4 D 5 2 5 克盐溶解到 45 克水中，盐与盐水的质量比是（）。A 1 8 B 1 9 C 1 10 D 5 50 3 下面的图形中不是正方形展开图的是（）A.B.C.4有甲、乙两袋大米，如果从甲袋中倒出给乙袋，两袋米就一样重，原来甲、乙两袋大米的重量比是()。A 5：4 B 6：5 C 5：3 D 7：5 5 下图中，平底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子里，能倒满（）杯。A 2 B 6 C 3 D 9 6 下列各项中，两种量成反比例关系的是（）A、正方形的周长和边长 B、路程一定，时间和速度 C、4x=5y D、圆的半
17、径和它的面积 7 长方形有（）对称轴 A、一条 B、两条 C、四条 D、无数条 8 一根绳子剪成两段，第一段长 m，第二段占全长的，两段绳子相比较，()。A 两段一样长 B第一段长 C 第二段长 D无法确定哪段长 9 某商品的标价是 1500元，打七五折出售后仍盈利 95 元，则该商品进价是()元。A 1595 B 1235 C 1030 D 995 10在 44 的正方形网格中，已将图中的 3 个小正方形涂上颜色（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上颜色，使得整个涂色部分的图形，组成一个轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（）个。A 5 B 4 C 3 D 2 二、填空题 1125
18、分=（_）小时 0.75升=（_）立方厘米 12小军走一段路，原来用 5 分钟，现在用 4 分钟，速度比原来提高（_）%。13 2500 平方千米（_）公顷 3 小时 15 分（_）小时 14一个等腰直角三角形，最长的边长为 20 厘米，它的面积是_平方厘米.15 六年三班有 40 名同学，每人都向希望工程捐了款其中有一名同学捐了 2.80 元但是统计数字时把这个数字搞错了，结果计算出的全班平均每人捐款数比实际平均每人捐款数高了 0.63元统计数字时把这个数字当成了_元 16 在一个等腰三角形中，有一个角是 91另两个角分别是_和_ 17 小时增加它的（_）是 1 小时，（_）千克减少 30%
19、是 0.77千克。18 首饰的含金量用“12K，18K，21K，24K”表示24K 表示足金（含金量为 100%），12K 表示含金量为50%18K 表示含金量为（_），质量为 80 克的 18K 首饰中，金的质量为（_）克 19一个数的亿位是 1，千万位上是 9，十万位是 2，万位上是 4，其余各位都是 0，这个数写作_，改写成以“万”做单位的数是_万，用“四舍五入法”省略“亿”后面的尾数约是_亿 20 一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，平行四边形的底长 9 厘米，三角形的底长_厘米。三、判断题 21甲数比乙数多 10%，乙数就比甲数少 10%。（）22成为互质数的两个数没有公
20、约数。（_）23 圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的_ 24一瓶饮料重 650 升.（_）25 角的两条边越长，角越大.（_）四、作图题 26 （1）画出图形的轴对称图形 （2）把三角形 AOB向下平移 5 个格，再画出把原三角形绕 O 点顺时针旋转 90后的图形，五、解答题 27计算下面组合图形的体积 28图书馆中的科技书的本数是故事书的，故事书的本数是作文书的，故事书有 400本，科技书和作文书各有多少本？29一个圆柱形容器中装有水，先把一个棱长为 6cm的正方体铁块浸没在水中，水面上升了 5cm再把一个圆锥形铅锤浸没在水中，水面又上升了 3cm这个铅锤的体积是多少？（浸没过程中水均没有
21、溢出）30做一无盖圆柱体水桶，底面直径 20 厘米，高 24 厘米，做一个需要多少平方分米铁皮（保留整平方分米）？它的容积是多少升？31从 A 地去 B 地，货车需要 90 分钟，客车需要 80 分钟。货车每分钟行 千米，客车每分钟行多少千米？32一个圆锥形谷堆底面周长 6.28米，高 0.9米，每立方米稻谷约重 700千克，这堆稻谷约重多少千克?33六年级三个班级同学植树，六班植树棵数占总棵数的 40%，六班和六班植树棵数的比是 2：3，六班比六班多植树 48 棵，六班植树多少棵？六、计算题 34列式计算（1）8 与 4的差除以 2，得多少？（2）15 的 比一个数的 4 倍少 12，这个数
22、是多少？35计算下面各题，能简算的要简算。（1）（2）（3）【参考答案】*一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A C B B B C C A 二、填空题 11 1225 133.25 14 100 15 28 165 44.5 17 1 1875%60 1919024 2 2018 三、判断题 21 22 23正确 24 错误 25 四、作图题 26 五、解答题 2784 立方厘米 28科技书有 100本，作文书有 1000本 296 立方厘米 3018 平方分米 75.36升 31千米 324 千克.33108棵 六、计算题 341，5.5；35（1）11（2）10（3）2