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1、2013-2022 十年全国高考数学真题分类汇编 专题 10 程序框图 一、选择题 1(2022 年全国乙卷理科第 6 题)执行下边的程序框图，输出的n()()A3 B4 C5 D6【答案】B 解析：执行第一次循环，21 23bba，312,12abann，222231220.0124ba；执行第二次循环，23 47bba ，725,13abann，222271220.01525ba；执行第三次循环，27 1017bba，17512,14abann，2222171220.0112144ba，此时输出4n 故选：B【题目栏目】算法与框图程序框图【题目来源】2022 年全国乙卷理科第 6 题 2(
2、2019 年高考数学课标卷理科第 9 题)执行如图所示的程序框图，如果输入的为0.01，则输出s的值等于()()A4122 B5122 C6122 D7122【答案】D【解析】11.0,0 1,0.01?2xssx 否 110 1,0.01?24sx 否 61110 1,0.01?22128sx 是 输出7676111111212 1=21222212s，故选 D【点评】循环运算，何时满足精确度成为关键，在求和时的项数应准确，此为易错点【题目栏目】算法与框图程序框图【题目来源】2019 年高考数学课标卷理科第 9 题 3(2019 年高考数学课标全国卷理科第 8 题)右图是求112122的程序
3、框图，图中空白框中应填入()A12AA B12AA C112AA D112AA 【答案】A 解析：111112221222AAA，故图中空白框中应填入12AA【题目栏目】算法与框图程序框图【题目来源】2019 年高考数学课标全国卷理科第 8 题 4(2018 年高考数学课标卷(理)第 7 题)为计算11111123499100S ，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入()A1ii B2ii C3ii D4ii 【答案】B 解析：由11111123499100S ，得程序框图是先把奇数项累加，再把偶数项累加，最后再相减因此在空白框中应填入2ii，故选 B【题目栏目】算法与框图程序框图【题目来
4、源】2018 年高考数学课标卷(理)第 7 题 开始0,0NTSNTS输出1i 100i 1NNi11TTi结束是否5(2017 年高考数学新课标卷理科第 8 题)右面程序框图是为了求出满足的最小偶数,那么在和两个空白框中,可以分别填入()A和 B和 C和 D和 【答案】D 【解析】由题意,因为,且框图中在“否”时输出,所以在判定框内不能输入,故判定框内填,又要求为偶数且初始值为,所以矩形框内填,故选 D 【考点】程序框图 【点评】解决此类问题的关键是读懂程序框图,明确顺序结构、条件结构、循环结构的真正含义本题巧妙的设置了两个空格需要填写,所以需要抓住循环的重点,偶数该如何增量,判断框内如何进
5、行判断,可以根据选项排除 【题目栏目】算法与框图程序框图【题目来源】2017 年高考数学新课标卷理科第 8 题 6(2017 年高考数学课标卷理科第 7 题)执行右面的程序框图，为使输出的值小于，则输入的正整数的最小值为()A B C D 321000nnn1000A1nn1000A2nn1000A1nn1000A2nn321000nn1000A1000An02nnS91N5432【答案】D【解析】该程序框图是直到型的循环结构，循环体完成的功能是实现的累加，的累除 进入循环休内 循环次数 0 是 1 是 2 否 为使输出的值小于，则输入的最小正整数，故选 D【考点】程序框图【点评】利用循环结构
6、表示算法，一定要先确定是用当型循环结构，还是用直到型循环结构当型循环结构的特点是先判断再循环，直到型循环结构的特点是先执行一次循环体，再判断注意输入框、处理框、判断框的功能，不可混用赋值语句赋值号左边只能是变量，不能是表达式，右边的表达式可以是一个常量、变量或含变量的运算式【题目栏目】算法与框图程序框图【题目来源】2017 年高考数学课标卷理科第 7 题 7(2017 年高考数学课标卷理科第 8 题)执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的()A2 B3 C4 D5 SMSMt?tN010011001029013S912N 1a S 【答案】B【命题意图】本题考查程序框图的知识，意在考查考生对
7、循环结构的理解与应用【解析】解法一：常规解法 ，执行第一次循环：；执行第二次循环：；执行第三次循环：；执行第四次循环：；执行第五次循环：；执行第五次循环：；当时，终止循环，输出，故输出值为 3 解法二：数列法，裂项相消可得；执行第一次循环：，当时，即可终止，即，故输出 值为 3【题目栏目】算法与框图程序框图【题目来源】2017 年高考数学课标卷理科第 8 题 8(2016 高考数学课标卷理科第 7 题)执行右面的程序框图,如果输入的4a,6b,那么输出的n()A3 B4 C5 D6 00S 01K 01a SSa K aa 11S 11a 12K 21S 21a 23K 32S 31a 34K
8、 42S 41a 45K 53S 51a 56K 63S 61a 67K 676K 63S 11nnnSSn 1nKn 121niniSSi11S 11a 12K 6nK 6n61234564S 63S 【答案】B【解析】第一次循环,得2,4,6,6,1abasn;第二次循环,得2,6,4,10,2abasn;第三次循环,得2,4,6,16,3abasn;第四次循环,得2,6,4,20,4abasn;退出循环,输出4n,故选 B.【题目栏目】算法与框图程序框图【题目来源】2016 高考数学课标卷理科第 7 题 9(2016 高考数学课标卷理科第 8 题)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图
9、是实现该算法的程序框图执行该程序框图，若输入的2x，2n，依次输入的a为 2，2，5，则输出的s()()A7 B12 C17 D34【答案】C【解析】第一次运算：0 222s ，第二次运算：2 226s ，第三次运算：6 2517s ，故选 C【题目栏目】算法与框图程序框图【题目来源】2016 高考数学课标卷理科第 8 题 10(2016 高考数学课标卷理科第 9 题)执行右面的程序图，如果输入的011xyn，则输出,x y的值满足()()(A)2yx(B)3yx(C)4yx(D)5yx【答案】C【解析】如下表：循环节12nx xx y yny 判断 2236xy 是否输1n nn 结束开始,
10、x y n输入1,2nxxyny2236xy,x y输出是1nn否运行次数 出 运行前 0 1/1 第一次 0 1 否 否 2 第二次 12 2 否 否 3 第三次 32 6 是 是 输出32x，6y，满足4yx，故选 C【题目栏目】算法与框图程序框图【题目来源】2016 高考数学课标卷理科第 9 题 11(2015 高考数学新课标 2 理科第 8 题)右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入,a b分别为 14,18，则输出的a()()A0 B2 C4 D14【答案】B 解析：程序在执行过程中，a，b的值依次为14a，18b；4b；10a；6
11、a；2a；2b，此时2ab程序结束，输出a的值为 2，故选 B 考点：程序框图【题目栏目】算法与框图程序框图【题目来源】2015 高考数学新课标 2 理科第 8 题 12(2015 高考数学新课标 1 理科第 9 题)执行右面的程序框图，如果输入的 t=001，则输出的 n=()A5 B6 C7 D8 a b a=a-b b=b-a 输出 a 结 束 开 始 输入 a，b a b 是 是 否 否 【答案】C 解析：执行第 1 次，t=001,S=1,n=0,m=12=05,S=S-m=05,2mm=025,n=1,S=05t=001,是，循环，执行第 2 次，S=S-m=025,2mm=012
12、5,n=2,S=025t=001,是，循环，执行第 3 次，S=S-m=0125,2mm=00625,n=3,S=0125t=001,是，循环，执行第 4 次，S=S-m=00625,2mm=003125,n=4,S=00625t=001,是，循环，执行第 5 次，S=S-m=003125,2mm=0015625,n=5,S=003125t=001,是，循环，执行第 6 次，S=S-m=0015625,2mm=00078125,n=6,S=0015625t=001,是，循环，执行第 7 次，S=S-m=00078125,2mm=000390625,n=7,S=00078125t=001,否，输
13、出 n=7，故选 C 考点：本题注意考查程序框图【题目栏目】算法与框图程序框图【题目来源】2015 高考数学新课标 1 理科第 9 题 13(2014 高考数学课标 2 理科第 7 题)执行右图程序框图，如果输入的 x,t 均为 2，则输出的 S=()A4 B5 C6 D7 【答案】D 解析：由题意知：当 k=1 时，M=2，S=5；当 k=2 时，M=2，S=7；当 k=3 时，输出 S=7，选 D。考点：(1)程序框图；(2)。难度：B 备注：常考题【题目栏目】算法与框图程序框图【题目来源】2014 高考数学课标 2 理科第 7 题 14(2014 高考数学课标 1 理科第 7 题)执行下
14、图的程序框图,若输入的分别为 1,2,3,则输出的=()()A B C D【答案】D 解析:输入;时:;时:;时:;时:输出 选 D 考点:(1)程序框图的应用(2)化归于转化的思想 难度:B 备注:高频考点 【题目栏目】算法与框图程序框图【题目来源】2014 高考数学课标 1 理科第 7 题,a b kM203165721581,2,3abk1n 1331,2,222Mab 2n 28382,3323Mab3n3315815,28838Mab4n 158M 15(2013 高考数学新课标 2 理科第 6 题)执行右面的程序框图，如果输入的10N，那么输出的S()A11112310 B1111
15、2!3!10!C11112311 D11112!3!11!【答案】B 解析：11,1,2kTS 1112,1,1 22!2!kTS 1113,1,3!2!3!kTS 由于10N，即10k 时，结束循环，共执行 10 次 所以输出11112!3!10!S 考点：(1)1113 程序框图的识别及应用；难度：B 备注：高频考点【题目栏目】算法与框图程序框图【题目来源】2013 高考数学新课标 2 理科第 6 题 16(2013 高考数学新课标 1 理科第 5 题)运行如下程序框图，如果输入的 1,3t，则输出 s 属于()A-3,4 B-5,2 C-4,3 D-2,5 S=S+T 否 开始 k=1,S=0,T=1 T=Tk k N 是 输出 S 结束 输入 N k=k+1 【答案】A 解析:由题意知，当 1,1)t 时，3st 3,3)，当1,3t时，24stt3,4，输出 s 属于-3,4，故选A 考点:(1)214 分段函数及其应用；(2)1112 算法的基本逻辑结构 难度：备注：高频考点【题目栏目】算法与框图程序框图【题目来源】2013 高考数学新课标 1 理科第 5 题