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1、2013-2022 十年全国高考数学真题分类汇编十年全国高考数学真题分类汇编专题专题 10 程序框图程序框图一、选择题一、选择题1(2022 年全国乙卷理科第 6 题)执行下边的程序框图，输出的n()A3B4C5D62(2019 年高考数学课标卷理科第 9 题)执行如图所示的程序框图，如果输入的为0.01，则输出s的值等于()A4122B5122C6122D71223(2019 年高考数学课标全国卷理科第 8 题)右图是求112122的程序框图，图中空白框中应填入()A12AAB12AAC112AAD112AA 4(2018 年高考数学课标卷(理)第 7 题)为计算11111123499100
2、S ，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入()A1ii B2ii C3ii D4ii 开始0,0NTSNTS输出1i 100i 1NNi11TTi结束是否5(2017 年高考数学新课标卷理科第 8 题)右面程序框图是为了求出满足321000nn的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入()A1000A和1nnB1000A和2nnC1000A和1nnD1000A和2nn6(2017 年高考数学课标卷理科第 7 题)执行右面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为()A5B4C3D27(2017 年高考数学课标卷理科第 8 题)执行右面的程序框图，如果输入的1a ，
3、则输出的S()A2B3C4D58(2016 高考数学课标卷理科第7题)执行右面的程序框图,如果输入的4a,6b,那么输出的n()A3B4C5D69(2016 高考数学课标卷理科第 8 题)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图执行该程序框图，若输入的2x，2n，依次输入的a为 2，2，5，则输出的s()()A7B12C17D3410(2016 高考数学课标卷理科第 9 题)执行右面的程序图，如果输入的011xyn，则输出,x y的值满足()结束开始,x y n输入1,2nxxyny2236xy,x y输出是1nn否(A)2yx(B)3yx(C)4yx(D)5yx11(2
4、015 高考数学新课标 2 理科第 8 题)右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入,a b分别为 14,18，则输出的a()a ba=a-bb=b-a输出 a结 束开 始输入 a，ba b是是否否()A0B2C4D1412(2015 高考数学新课标 1 理科第 9 题)执行右面的程序框图，如果输入的 t=001，则输出的 n=()A5B6C7D813(2014 高考数学课标 2 理科第 7 题)执行右图程序框图，如果输入的 x,t 均为 2，则输出的 S=()A4B5C6D714(2014 高考数学课标 1 理科第 7 题)执行下图的程序框图
5、,若输入的,a b k分别为 1,2,3,则输出的M=()()A203B165C72D15815(2013 高考数学新课标 2 理科第 6 题)执行右面的程序框图，如果输入的10N，那么输出的S()A11112310 B11112!3!10!C11112311 D11112!3!11!S=S+T否开始k=1,S=0,T=1T=Tkk N是输出 S结束输入 Nk=k+116(2013 高考数学新课标 1 理科第 5 题)运行如下程序框图，如果输入的 1,3t，则输出 s 属于()A-3,4B-5,2C-4,3D-2,52013-2022 十年全国高考数学真题分类汇编十年全国高考数学真题分类汇编专
6、题专题 10 程序框图程序框图一、选择题一、选择题1(2022 年全国乙卷理科第 6 题)执行下边的程序框图，输出的n()()A3B4C5D6【答案】【答案】B解析：执行第一次循环，21 23bba，312,12abann，222231220.0124ba；执行第二次循环，23 47bba，725,13abann，222271220.01525ba；执行第三次循环，27 1017bba，17512,14abann，2222171220.0112144ba，此时输出4n 故选：B【题目栏目】算法与框图程序框图【题目来源】2022 年全国乙卷理科第 6 题2(2019 年高考数学课标卷理科第 9
7、题)执行如图所示的程序框图，如果输入的为0.01，则输出s的值等于()()A4122B5122C6122D7122【答案】D【解析】11.0,0 1,0.01?2xssx否110 1,0.01?24sx 否61110 1,0.01?22128sx 是输出7676111111212 1=21222212s，故选 D【点评】循环运算，何时满足精确度成为关键，在求和时的项数应准确，此为易错点【题目栏目】算法与框图程序框图【题目来源】2019 年高考数学课标卷理科第 9 题3(2019 年高考数学课标全国卷理科第 8 题)右图是求112122的程序框图，图中空白框中应填入()A12AAB12AAC11
8、2AAD112AA【答案】【答案】A解析：111112221222AAA，故图中空白框中应填入12AA【题目栏目】算法与框图程序框图【题目来源】2019 年高考数学课标全国卷理科第 8 题4(2018 年高考数学课标卷(理)第 7 题)为计算11111123499100S ，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入()A1ii B2ii C3ii D4ii 开始0,0NTSNTS输出1i 100i 1NNi11TTi结束是否【答案】【答案】B解析：由11111123499100S ，得程序框图是先把奇数项累加，再把偶数项累加，最后再相减因此在空白框中应填入2ii，故选 B【题目栏目】算法与框图
9、程序框图【题目来源】2018 年高考数学课标卷(理)第 7 题5(2017 年高考数学新课标卷理科第 8 题)右面程序框图是为了求出满足321000nn的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入()A1000A和1nnB1000A和2nnC1000A和1nnD1000A和2nn【答案】【答案】D【解析】由题意,因为321000nn,且框图中在“否”时输出,所以在判定框内不能输入1000A,故判定框内填1000A,又要求n为偶数且初始值为0,所以矩形框内填2nn,故选 D【考点】程序框图【点评】解决此类问题的关键是读懂程序框图,明确顺序结构、条件结构、循环结构的真正含义本题巧妙的设置了两个
10、空格需要填写,所以需要抓住循环的重点,偶数该如何增量,判断框内如何进行判断,可以根据选项排除【题目栏目】算法与框图程序框图【题目来源】2017 年高考数学新课标卷理科第 8 题6(2017 年高考数学课标卷理科第 7 题)执行右面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为()A5B4C3D2【答案】【答案】D【解析】【解析】该程序框图是直到型的循环结构，循环体完成的功能是实现S的累加，M的累除进入循环休内循环次数SMt?tN001001是1100102是29013否为使输出S的值小于91，则输入的最小正整数2N，故选 D【考点】【考点】程序框图【点评】【点评】利用循环结构表
11、示算法，一定要先确定是用当型循环结构，还是用直到型循环结构当型循环结构的特点是先判断再循环，直到型循环结构的特点是先执行一次循环体，再判断注意输入框、处理框、判断框的功能，不可混用赋值语句赋值号左边只能是变量，不能是表达式，右边的表达式可以是一个常量、变量或含变量的运算式【题目栏目】算法与框图程序框图【题目来源】2017 年高考数学课标卷理科第 7 题7(2017 年高考数学课标卷理科第 8 题)执行右面的程序框图，如果输入的1a ，则输出的S()A2B3C4D5【答案】【答案】B【命题意图命题意图】本题考查程序框图的知识，意在考查考生对循环结构的理解与应用【解析解析】解法一：常规解法解法一：
12、常规解法00S，01K，01a ，SSa K，aa，执行第一次循环：11S 11a 12K；执行第二次循环：21S 21a 23K；执行第三次循环：32S 31a 34K；执行第四次循环：42S 41a 45K；执行第五次循环：53S 51a 56K；执行第五次循环：63S 61a 67K；当676K 时，终止循环，输出63S，故输出值为 3解法二：数列法解法二：数列法11nnnSSn，1nKn，裂项相消可得121niniSSi；执行第一次循环：11S 11a 12K，当6nK 时，6n 即可终止，61234564S ，即63S，故输出值为 3【题目栏目】算法与框图程序框图【题目来源】2017
13、 年高考数学课标卷理科第 8 题8(2016 高考数学课标卷理科第7题)执行右面的程序框图,如果输入的4a,6b,那么输出的n()A3B4C5D6【答案】【答案】B【解析】第一次循环,得2,4,6,6,1abasn;第二次循环,得2,6,4,10,2abasn;第三次循环,得2,4,6,16,3abasn;第四次循环,得2,6,4,20,4abasn;退出循环,输出4n,故选 B.【题目栏目】算法与框图程序框图【题目来源】2016 高考数学课标卷理科第 7 题9(2016 高考数学课标卷理科第 8 题)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图执行该程序框图，若输入的2x，
14、2n，依次输入的a为 2，2，5，则输出的s()()A7B12C17D34【答案】【答案】C【解析】第一次运算：0 222s ，第二次运算：2 226s ，第三次运算：6 2517s ，故选 C【题目栏目】算法与框图程序框图【题目来源】2016 高考数学课标卷理科第 8 题10(2016 高考数学课标卷理科第 9 题)执行右面的程序图，如果输入的011xyn，则输出,x y的值满足()结束开始,x y n输入1,2nxxyny2236xy,x y输出是1nn否()(A)2yx(B)3yx(C)4yx(D)5yx【答案】【答案】C【解析】如下表：循环节12nx xxy yny判断2236xy是否
15、输1n nn运行次数出运行前01/1第一次01否否2第二次122否否3第三次326是是输出32x，6y，满足4yx，故选 C【题目栏目】算法与框图程序框图【题目来源】2016 高考数学课标卷理科第 9 题11(2015 高考数学新课标 2 理科第 8 题)右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入,a b分别为 14,18，则输出的a()a ba=a-bb=b-a输出 a结 束开 始输入 a，ba b是是否否()A0B2C4D14【答案】【答案】B解析：程序在执行过程中，a，b的值依次为14a，18b；4b；10a；6a；2a；2b，此时2ab程
16、序结束，输出a的值为 2，故选 B考点：程序框图【题目栏目】算法与框图程序框图【题目来源】2015 高考数学新课标 2 理科第 8 题12(2015 高考数学新课标 1 理科第 9 题)执行右面的程序框图，如果输入的 t=001，则输出的 n=()A5B6C7D8【答案】【答案】C解析：执行第 1 次，t=001,S=1,n=0,m=12=05,S=S-m=05,2mm=025,n=1,S=05t=001,是，循环，执行第 2 次，S=S-m=025,2mm=0125,n=2,S=025t=001,是，循环，执行第 3 次，S=S-m=0125,2mm=00625,n=3,S=0125t=00
17、1,是，循环，执行第 4 次，S=S-m=00625,2mm=003125,n=4,S=00625t=001,是，循环，执行第 5 次，S=S-m=003125,2mm=0015625,n=5,S=003125t=001,是，循环，执行第 6 次，S=S-m=0015625,2mm=00078125,n=6,S=0015625t=001,是，循环，执行第 7 次，S=S-m=00078125,2mm=000390625,n=7,S=00078125t=001,否，输出 n=7，故选 C考点：本题注意考查程序框图【题目栏目】算法与框图程序框图【题目来源】2015 高考数学新课标 1 理科第 9
18、题13(2014 高考数学课标 2 理科第 7 题)执行右图程序框图，如果输入的 x,t 均为 2，则输出的 S=()A4B5C6D7【答案】【答案】D解析：由题意知：当 k=1 时，M=2，S=5；当 k=2 时，M=2，S=7；当 k=3 时，输出 S=7，选 D。考点：(1)程序框图；(2)。难度：B备注：常考题【题目栏目】算法与框图程序框图【题目来源】2014 高考数学课标 2 理科第 7 题14(2014高考数学课标1理科第7题)执行下图的程序框图,若输入的,a b k分别为1,2,3,则输出的M=()()A203B165C72D158【答案】【答案】D解析:输入1,2,3abk;1
19、n 时:1331,2,222Mab;2n 时:28382,3323Mab;3n 时:3315815,28838Mab;4n 时:输出158M 选 D考点:(1)程序框图的应用(2)化归于转化的思想难度:B备注:高频考点【题目栏目】算法与框图程序框图【题目来源】2014 高考数学课标 1 理科第 7 题15(2013 高考数学新课标 2 理科第 6 题)执行右面的程序框图，如果输入的10N，那么输出的S()A11112310 B11112!3!10!C11112311 D11112!3!11!S=S+T否开始k=1,S=0,T=1T=Tkk N是输出 S结束输入 Nk=k+1【答案】【答案】B解
20、析：11,1,2kTS1112,1,122!2!kTS1113,1,3!2!3!kTS由于10N，即10k 时，结束循环，共执行 10 次所以输出11112!3!10!S 考点：(1)1113 程序框图的识别及应用；难度：B备注：高频考点【题目栏目】算法与框图程序框图【题目来源】2013 高考数学新课标 2 理科第 6 题16(2013 高考数学新课标 1 理科第 5 题)运行如下程序框图，如果输入的 1,3t，则输出 s 属于()A-3,4B-5,2C-4,3D-2,5【答案】【答案】A解析:由题意知，当 1,1)t 时，3st 3,3)，当1,3t时，24stt3,4，输出 s 属于-3,4，故选A考点:(1)214 分段函数及其应用；(2)1112 算法的基本逻辑结构难度：备注：高频考点【题目栏目】算法与框图程序框图【题目来源】2013 高考数学新课标 1 理科第 5 题