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1、 1 一次函数的图像和性质 石家庄市第五中学 南海平 课型：新授课 教材：冀教版八年级数学下册第六章第二节第二课时 教学目标：一、知识与技能目标（1）能根据正比例函数的图像和函数关系式，探索并理解一次函数的图像和性质；（2）进一步理解正比例函数图像和一次函数图像的位置关系；（3）探索一次函数的图像在平面直角坐标系中的位置特征。二、过程与方法目标 通过组织学生参与由一次函数的图像来揭示函数性质的探索活动，培养学生观察、比较、抽象和概括的能力，培养学生用“数形结合”的思想方法探索数学问题的能力。三、情感、态度与价值观目标 通过师生共同探讨，体现数学学习充满着探索性和创造性，感受共同合作取得成功的快
2、乐。教学重点：一次函数图像和性质。教学难点：通过图形探求性质以及分析图形的位置特征，根据一次函数的图像总结出它的性质。【教学过程设计】一、创设情景，引导探究 复习正比例函数图像的画法 师：上节课我们了解了正比例函数图像，并学习了图像的画法。同学们能画出正比例函数 y=2x 的图像吗？说说看，如何画？生：能。因为正比例函数的图像是一直线，且过原点，所以，我可以过（0，0）和（1，2）两点画直线 y=2x。师：很好。试着画一下。（让学生上黑板板演画法，教师对其进行点评）师：我们知道 y=2x 实际上它是个二元一次方程，而二元一次方程的图像是一直 2 线，接下来我们看两个一次函数的图像y=2x+1
3、和 y=2x-1。教师要求学生画出这两函数的图像，并引导学生得出简捷画法。二、师生互动，合作交流 1、探究一次函数 y=2x+1和 y=2x-1的图像与正比例函数 y=2x的图像的位置关系 师：这三个函数表示的图像都是一直线，它们的位置有什么关系呢？生：平行。2、探究一次函数 y=2x+1和 y=2x-1的增减性 师：对 x 取不同的数值看 y 是如何变化的？生：在 y=2x+1和 y=2x-1图像中，y 随 x 增大而增大。3、探究一次函数 y=2x+1和 y=2x-1的图像所经过的象限 师：一次函数 y=2x+1和 y=2x-1的图像过哪些象限呢？生：y=2x+1的图像过第一、二、三象限
4、y=2x-1的图像过第一、三、四象限 师：让学生多画几个一次函数的图像如 y=x+2，y=x-2；y=1.5x+0.5，y=1.5x-0.5 从以上一次函数的图像得出结论：y=kx+b (k0，b0)当 k000byxb图像过第一、二、三象限的值随 的增大而增大图像过第一、三、四象限 同样的方法研究一次函数 y=-2x+1和 y=-2x-1的图像和性质得出结论：y=kx+b (k0，b0)当 k000byxb图像过第一、二、四象限的值随 的增大而减小图像过第二、三、四象限 三、练习巩固（1）教师用多媒体展现下列一组填空题：1 已知一次函数 y=3x+1，当 x=0时，y=；当 y=0时，x=。
5、这个函数的图像是一条 。2、一次函数y=-3x+1的图像经过第 象限，直线y=3x-1不过第 象限。一次函数 y=kx+b中，k 0，b 0时，图像不过第一象限 3 下列一次函数 y=kx+b（k 0）的图像中，k0的是 。3(D)(C)(B)(A)xyOxyOxyOOyx 4 直线 y=kx-3与 y=5x平行，则 k ，此时 y 随 x 增大而 。5、已知一次函数 y=ax+b(1)当点 p(a,b)在第二象限时，则直线 y=ax+b经过哪几个象限？(2)如果 ab0，且 y 随 x 的增大而增大，则函数图像不经过哪个象限？（2）课本第 160页，练习。四、课堂小结 师：通过本节课的学习，
6、我们理解了哪些一次函数的有关内容呢？（1）一次函数的增减性；（2）一次函数图像的位置特征。五、布置作业 1 课本 P160，习题 25.2 1，2，3，4 2 同步 P74，知识与技能 六、课后反思 1 教师在本节课的教学中，要力求引导学生从事观察，善于分析、交流、归纳等探索活动，从而使学生形成对一次函数图像及其性质的认识和理解，感受到图像的变化规律与表达式中的常数 k，b 的关系，使学生对知识的掌握更具主动性。2 在学生探索性质的过程中，恰当的引导，这样能帮助同学们从对不同图像的比较、分析中，得出一些具有实质性内容的结论，并能在探索中提高识图、用图的能力，培养学生主动参与数学学习活动，乐于自主解决问题，并发表看法的习惯。同时，通过在图像中探索一次函数 y=kx+b（k 0）性质和位置特征，培养学生数形结合思想，发展学生形象思维能力。