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1、19.2.2一次函数一次函数第2课时 一次函数的图象与性质 江夏区大桥中学 黄贤俊（1）什么是一次函数？请写出三个一次函数的解析式（2）什么叫正比例函数？从解析式看，正比例函数与一次函数有什么关系？复习回顾正比例函数正比例函数 解析式解析式 y=kx（k0）性质：性质：k0，y 随随x 的增大而增大；的增大而增大；k0，y 随随 x 的增大而减小的增大而减小一次函数一次函数解析式解析式 y=kx+b（k0）针对函数针对函数 y=kx+b，大家想研究什么？应该，大家想研究什么？应该怎样研究？怎样研究？图象：图象：经过原点和（经过原点和（1，k）的一）的一条直线条直线xyOk0k0 xyO？研究函
2、数研究函数 y=kx+b（k0）的性质；）的性质；研究方法：研究方法：画图象画图象观察图象观察图象变量（坐标）意义解释变量（坐标）意义解释例例1 在同一坐在同一坐标系内画出函数系内画出函数y=6x与与 y=6x5的的图象象xyOy=6x15y=6x5一次函数一次函数y=kxb的的图象是什么形状？象是什么形状？它与直它与直线y=kx有什有什么关系？么关系？在同一坐在同一坐标系系内画出内画出y=3x与与y=3x2的的图象象 一次函数一次函数y=kxb的的图象是象是一条直一条直线，我，我们称它称它为直直线y=kxb，它可，它可以看作由以看作由y=kx平移平移b个个单位位长度度而得到。而得到。当当b0
3、时，向，向上上平移；平移；当当b0时，向，向下下平移平移.归归 纳纳函数函数y=3x5是由函数是由函数_向向_平移平移_个个单位位长度而得来的度而得来的.函数函数y=2x3是由函数是由函数_向向_平移平移_个个单位位长度而得来的度而得来的.上上下下y=3x5y=2x3例例2 在同一坐在同一坐标系内画出函数系内画出函数y=2x1与与 y=0.5x1的的图象象.xyO111(1，1）(1，0.5）仿照正比例函数的做仿照正比例函数的做法，你能看出当法，你能看出当 k 的符号的符号变化时，函数的增减性怎变化时，函数的增减性怎样变化？样变化？请用简便方法画出下列一次函数的图象：请用简便方法画出下列一次函
4、数的图象：（1）y=x+1；（2）y=3x+1；（3）y=-=-x+1；（；（4）y=-=-3x+1 6-2-55xyO24ABCDEy=x+1 y=3x+1 y=-=-x+1 y=-=-3x+1 探究 k0时，直线左低时，直线左低右高，右高，y 随随x 的增大而增的增大而增大；大；k0时，直线左高时，直线左高右低，右低，y 随随x 的增大而减的增大而减小小请用简便方法画出下列一次函数的图象：请用简便方法画出下列一次函数的图象：（1）y=x+1；（2）y=3x+1；（3）y=-=-x+1；（；（4）y=-=-3x+1 6-2-55xyO24ABCDEy=x+1 y=3x+1 y=-=-x+1
5、y=-=-3x+1 1.函数函数y=x3的的图象象经过(0，_)(_，2),y随随x的增大而的增大而_.13增大增大2.下列一次函数中，下列一次函数中，y随随x值的增大而减小的是的增大而减小的是()A y=2x1 B y=34x C y=x2 D y=(52)xB3.一次函数一次函数y=2mx(m23m)的的图象象经过坐坐标原原点，点，则=_.36.已知一次函数已知一次函数y=mxm1的的图象与象与y轴交于交于(0，3)，且，且y随随x值的增大而增大，的增大而增大，则的的值（）A 2 B 4 C 2或或4 D 2或或45.函数函数y=kxb的的图象平行于直象平行于直线y=2x，与，与y轴交交于于(0，3)，则k=_,b=_.A234.已知函数已知函数y=(m21)x 2，y随随x的增大而（的增大而（）A 增大增大 B 减小减小 C 与与m有关有关 D 无法确定无法确定Ay=kx+b（k0）y=kx（k0）图象平移 k0时，直线左低右高，时，直线左低右高，y 随随x 的增大而增大；的增大而增大；k0时，直线左高右低，时，直线左高右低，y 随随x 的增大而减小的增大而减小 两点法画一 次函数图象研究方法：研究方法：画图象箭头画图象箭头观察图象观察图象变量（坐标）意义解释变量（坐标）意义解释课堂小结课堂小结