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1、【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！1/10 2020高二数学上学期诊断性测试试题（十一）文编 辑：_时 间：_教学资料范本【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！2/10【最新】20 xx年高二数学上学期诊断性测试试题（十一）文测试日期：12 月 29 日考试时间:90 分钟试题满分:150分班级：姓名:_ _ 学号：_ 分数:一、选择题（每题 5 分，共 60 分）1.下列命题中的假命题是()A?xR，lg x 0 B?
2、xR，tan x 1 C?xR，x30 D?xR,2x02.下列双曲线中，焦点在轴上且渐近线方程为的是（）A.B.C.D.3在 ABC中，A=60，AB=2，且ABC的面积，则边 BC的长为()AB3 CD74.设若 3 是与的等比中项，则的最小值为（）0,0.abA.25 B.24 C.36 D.125.设为等差数列的前项和，则()A B C D6.设圆锥曲线 r 的两个焦点分别为F1，F2，若曲线 r 上存在点 P 满足【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！3/10=4:3:2，则曲线 r 的离心率等于（
3、）1122:PFF FPFA.B.或 2 C.2 D.1322或2312或2332或7若 x，y 满足约束条件，则的最大值为()A2 BC3 D18.若直线与圆没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数为（）A至多一个 B2 C1 D09已知椭圆 C1：1(ab0)与双曲线 C2：x21 有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点若 C1恰好将线段 AB三等分，则（）Aa2Ba213 Cb2D b2210数列an 中，a1Z，an+1=an+log2（1），则使 an 为整数的 n的取值可能是()A1022 B1023 C1024 D102511设 F1、F2分别是椭圆
4、 1 的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点 M的坐标为(6,4)，则|PM|PF1|的最大值为（）12已知正项等比数列 an 满足 a7a62a5，若存在两项am，an 使【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！4/10 得4a1，则的最小值为 ()A B C D不存在题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题（每空 5 分，共 20 分）13.双曲线的离心率为，则m等于_14已知点，是圆(为圆心)上一动点，线段的垂直平分线交于，则动点的轨迹方程为 _ 15、ABC的内角 A，B，C
5、所对的边分别为，且成等比数列，若，则的值为16、在数 1 和 100 之间插入个实数，使得这+2 个数构成递增的等比数列，将这+2个数的乘积记作，再令，则求数列的通项公式为：.三、解答题：（本大题共6 小题，共 70 分）17（本题 10 分）已知有两个不等的负数根，函数在上是增函数。若或为 真，且 为 假，求 实 数 的 取 值 范 围 014:2mxxp:qxmmxf)1()(2),(p q p qm18.（12 分）在平面直角坐标系中,已知一个椭圆的中心在原点,左焦点为,且过.（1）求该椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上的动点,点,求线段中点的轨迹方程.19.(本小题满分 12 分)设AB
6、C的内角 A，B，C所对的边分别为 a、b、c，且【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！5/10（1）求角 B的大小；（2）若 b=1，求ABC的周长的取值范围20.(本小题满分 12 分)已知椭圆与直线：交于不同的两点，原点到该直线的距离为，且椭圆的离心率为.)0(12222babyax23(1)求椭圆的方程；(2)是否存在实数使直线交椭圆于两点，以为直径的圆过点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.k2kxy)0,1(Dk21（本题 12 分）已知关于 x 的不等式 ax23x+20，a 为实数（1）
7、若不等式 ax23x+20 的解集为 x|x 1 或 xb，求 a，b 的值；（2）求不等式 ax23x+25ax 的解22.（本题 12 分）设数列 an 的前 n 项和为 Sn，已知 2Sn=3n+3（）求 an 的通项公式；（）若数列 bn，满足 anbn=log3an，求bn 的前 n 项和 Tn高二年级数学科诊断性测试试卷(十一)C 组参考答案三、选择题（每题 5 分，共 60 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案C C A D C A A B C C C A【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载
8、收藏，如有侵权，望告知删除！6/10 7【分析】由约束条件作出可行域，由的几何意义，即可行域内的动点与定点 M（0，1）连线的斜率求得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，的几何意义为可行域内的动点与定点M（0，1）连线的斜率，联立，解得 A（1，1），的最大值为故选：A10【分析】由 an+1an=log2nlog2（n+1），利用 an=（anan1）+（an1an2）+（a2a1）+a1，可得 an=a1log2n，又a1Z，即可得出【解答】解：an+1=an+log2（1），an+1an=log2nlog2（n+1），an=（anan1）+（an1an2）+（a2a1）+a1=（l
9、og2（n1）log2n）+（log2（n2）log2（n1）+（log21 log22）+a1=a1log2n，a1Z，使an 为整数的 n 的取值可能是 1024故选：C:学*科*四、填空题（每空 5 分，共 20 分）13.9 1415、【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！7/10 16.设这+2个数构成的等比数列为，则，则，又所以所以：三、解答题：（本大题共6 小题，共 70 分）18.19.(本小题满分 12 分)解：（1）在ABC中，有 sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsi
10、nC，【答案】（1）；（2）.考点：1、椭圆的标准方程；2、轨迹方程的求法.【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！8/10 由正弦定理得：a=bcosC+ccosB，又 bcosC=a c，代入得：，即 cosB=，又 B为ABC的内角，B=；（2）由 b=1，sinB=，根据正弦定理得：a=sinA，c=sinC，l=a+b+c=1+（sinA+sinC）=1+=1+=1+（sinA+sinA+cosA）=1+2（sinA+cosA）=1+2sin（A+）B=，A（0，），A+（，），于是 l=1+2sin
11、（A+）（2，3，故ABC的周长 l 的取值范围为（2，3 20.(本小题满分 12 分)由点到直线的距离得d=解得：椭圆方程是1322yx将代入得。2kxy1322yx0912)13(22kxxk设 P，以 PQ为直径的圆过 D（1,0）),(),(2211yxQyx则 PD QD，即又，得0)1)(1(2121yyxx211kxy222kxy又，139221kxx1312221kkxx【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！9/10 代入上式得即 12k=-14，此方程中，0 存在满足题意。67k67k21
12、（本题 12 分）【解答】解：（1）不等式 ax23x+20 的解集为 x|x 1 或 xb，a0，1，b 是一元二次方程 ax23x+20 的两个实数根，a0，解得 a=1，b=2a=1，b=2（2）不等式 ax23x+25ax 化为 ax2+（a3）x30，即（ax3）（x+1）0当 a=0 时，化为 x+10，解得 x1，其解集为 x|x 1；当 a0 时，1，解得 x1 或 x，其解集为 x|x 1 或 x；当3a0 时，1，解得 x1 其解集为 x|x1a3 时，1 解得 1x其解集为 x|1x 22.（本题 12 分）【解答】解：（）因为2Sn=3n+3，所以 2a1=31+3=6
13、，故 a1=3，当 n1 时，2Sn1=3n1+3，此时，2an=2Sn 2Sn1=3n3n1=23n1，即 an=3n1，所以 an=【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！10/10（）因为 anbn=log3an，所以 b1=，当 n1 时，bn=31n?log33n1=（n1）31n，所以 T1=b1=；当 n1 时，Tn=b1+b2+bn=+（131+232+（n1）31n），所以 3Tn=1+（130+231+332+（n1）32n），两式相减得：2Tn=+（30+31+32+32n（n1）31n）=+（n1）31n=，所以 Tn=，经检验，n=1 时也适合，综上可得 Tn=17（本题 10 分）