《2015届北师大版高三数学一轮课时作业18(含答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届北师大版高三数学一轮课时作业18(含答案).pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、课时作业 18同角三角函数的基本关系与诱导公式一、选择题(每小题 5 分，共 40 分)1(2，2)，sin 35，则 cos()的值为()A45B.45C.35D35解析：因为 (2，2)，sin 35，所以 cos 45，即 cos()45，故选 B.答案：B 2(2012 江西)若 tan 1tan4，则 sin2()A.15B.14C.13D.12解析：tan 1tan4，tan 0 且 tan2 4tan 10，tan 23，sin2 2sin cossin2 cos22tan1tan22 231 23212，故选 D.答案：D 3“tan 34”是“sin 35”的()A充分不必要
2、条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：因为 tan sincos34，sin2 cos2 1，所以 sin 35，当sin 35时，tan 34，所以“tan 34”是“sin 35”的既不充分也不必要条件答案：D 4已知1sinxcosx12，那么cosxsinx1的值是()A.12B12C2 D2 解析：由于1sinxcosxsinx1cosxsin2x1cos2x1，故cosxsinx112.答案：A 5(2014 四川成都一模，5)已知 sin()log814，且 (2，0)，则 tan(2 )的值为()A2 55B.2 55C2 55D.52解析：sin()sin
3、 log81423，又 (2，0)，得 cos 1sin2 53，tan(2 )tan()tan sincos2 55.答案：B 6已知 cos 35，则 cos2 sin2的值为()A.925B.1825C.2325D.3425解析：由 cos 35，得 cos2 sin2 2cos2 11cos2 cos2925，故选 A.答案：A 7已知 cos(2)32，且|2，则 tan()A33B.33C3 D.3 解析：cos(2)sin 32，又|2，则 cos 12，所以 tan 3.答案：D 8(2014 山东实验中学模拟)若 ，(2，)，且 tan cot，那么必有()A 2B D 解析
4、：cot tan(2)tan(2)tan(32)，2 ，232 ，而函数ytanx 在 x(2，)上单调递增，由 tan cot，即 tan tan(32)可得 32，即 32.答案：B 二、填空题(每小题 5 分，共 15 分)9已知(，2)，sin(72)35，则sin(3 )的值为_解析：sin(72)sin(72)sin(2)sin(2)cos 35，即 cos 35，又 (，2)，sin 45.sin(3 )sin()sin 45.答案：4510(2014 泰州模拟，10)若 (4，2)，sin2 116，则 cos sin的值是 _解析：(cos sin)21sin2 1516.4
5、 2，cos sin.cos sin cos sin2154.答案：15411(2014 河北唐山 一模，13)已 知 sin(3 )lg1310，则cos cos cos 1cos 2cos cos cos 2的值为 _解析：由于 sin(3 )sin，lg131013，得 sin 13，原式coscoscos 1coscos2 cos11cos11cos2sin218.答案：18 三、解答题(共 3 小题，每小题 15 分，共 45 分解答写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)12已知角 的终边经过点 P(45，35)(1)求 sin的值；(2)求sin2sin tan cos 3 的值
6、解：(1)|OP|1，点P 在单位圆上由正弦函数的定义得sin 35.(2)原式cossintancossinsin cos1cos，由余弦函数的定义得cos 45.故所求式子的值为54.13已知 f(x)cos2n x sin2n xcos2 2n1 x(nZ)(1)化简 f(x)的表达式；(2)求 f(2 010)f(5021 005)的值解：(1)当 n 为偶数，即 n2k(k Z)时，f(x)cos22k x sin22k xcos2 22k1 xcos2x sin2xcos2 xcos2x sinx2cosx2sin2x(n2k)；当 n 为奇数，即 n2k1(k Z)时，f(x)c
7、os2 2k1 x sin2 2k1 xcos22 2k1 1 xcos22k x sin22k x cos22 2k1 x cos2 x sin2 xcos2 xcosx2sin2xcosx2sin2x(n2k1)，综上得 f(x)sin2x.(2)由(1)得 f(20 10)f(5021 005)sin22 010sin21 004 2 010sin22 010sin2(220 10)sin22 010cos22 0101.14设 0 ，Psin2 sin cos.(1)若 tsin cos，用含 t 的式子表示 P；(2)确定 t 的取值范围，并求出P 的最大值和最小值解：(1)由 tsin cos，得 t212sin cos 1sin2.sin2 1t2，P1t2tt2t1.(2)tsin cos 2sin(4)0 ，4 434.12sin(4)1.即 t 的取值范围是 1t2.令 P(t)t2t1(t12)254，从而 P(t)在1，12内是增函数，在(12，2内是减函数又 P(1)1，P(12)54，P(2)21，P(1)P(2)P(12)P 的最大值是54，最小值是 1.