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1、文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.1文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.【创新方案】2017 届高考数学一轮复习第九章解析几何第三节圆的方程课后作业理一、选择题1已知点A(1，3)，B(1，3)，则以线段AB为直径的圆的方程是()Ax2y22 Bx2y22 Cx2y21 Dx2y24 2圆(x2)2y25 关于原点(0,0)对称的圆的方程为()Ax2(y 2)25 B(x2)2y25 Cx2(y 2)25 D(x1)2y25 3圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程为()Ax2(y 2)21 Bx2(y2)21 C(x 1)2(y3)21
2、Dx2(y3)21 4点P(4，2)与圆x2y2 4 上任一点连线的中点轨迹方程是()A(x 2)2(y1)21 B(x 2)2(y1)24 C(x 4)2(y2)24 D(x 2)2(y1)21 5若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x3y0 和x轴都相切，则该圆的标准方程是()A(x 2)2()y121 B(x2)2(y1)21 C(x 2)2(y1)21 D.()x32(y1)21 二、填空题6如果圆的方程为x2y2kx 2yk2 0，那么当圆面积最大时，该圆的方程为_7已知两点A(2,0)，B(0,2)，点C是圆x2y22x0 上任意一点，则ABC面积的最大值为 _8已知圆C关
3、于y轴对称，经过点(1,0)且被x轴分成两段，弧长比为12，则圆C的方程为 _.三、解答题9一圆经过A(4,2)，B(1,3)两点，且在两坐标轴上的四个截距的和为2，求此圆的方程10已知圆C和直线x6y100 相切于点(4，1)，且经过点(9,6)，求圆C的方程1已知点M是直线 3x4y20 上的动点，点N为圆(x1)2(y1)2 1 上的动点，文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.2文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.则|MN|的最小值是()A.95 B 1 C.45 D.1352已知圆C：(x3)2(y4)21 和两点A(m,0)，B(m，0)(m0)
4、若圆C上存在点P，使得APB90，则m的最大值为()A7 B 6 C 5 D4 3已知圆C1：(x2)2(y3)21，圆C2：(x3)2(y4)29，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|PN|的最小值为()A52 4 B.171 C622 D.17 4已知l1和l2是平面内互相垂直的两条直线，它们的交点为A，异于点A的两个动点B，C分别在l1和l2上，且|BC|42，则过A，B，C三点的动圆所形成的区域的面积为_5在平面直角坐标系xOy中，已知圆P在x轴上截得线段长为22，在y轴上截得线段长为 23.(1)求圆心P的轨迹方程；(2)若P点到直线yx的距离为22，求圆P
5、的方程答 案一、选择题1 解析：选 D 由题意知，AB的中点为(0,0)，|AB|1 123324，圆的方程为x2y24.2解析：选B 因为所求圆的圆心与圆(x2)2y2 5 的圆心(2,0)关于原点(0,0)对称，所以所求圆的圆心为(2,0)，半径为5，故所求圆的方程为(x 2)2y25.3解析：选A 设圆心坐标为(0，b)，则圆的方程为x2(yb)2 1.又因为该圆过点(1,2)，所以 12(2 b)21，解得b2，即圆的方程为x2(y2)2 1.4解析：选A 设M(x0，y0)为圆x2y24 上任一点，PM中点为Q(x，y)，则xx042，yy022，x02x4，y02y2.代入圆的方程
6、得(2x4)2(2y2)24，即(x2)2(y1)2 1.5解析：选A 由于圆心在第一象限且与x轴相切，故设圆心为(a,1)(a0)，又由圆与直线4x3y0 相切可得|4a 3|51，解得a2，故圆的标准方程为(x2)2(y1)2文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.3文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.1.二、填空题6解析：将圆的方程配方，得xk22(y1)234k21，r2134k21，rmax1，此时k0.故圆的方程为x2(y1)21.答案：x2(y1)21 7解析：由题知，直线lAB：xy2 0，圆心(1,0)到lAB的距离d|3|232，AB边上
7、的高的最大值为321.ABC面积的最大值为122232132.答案：32 8 解析：由已知圆心在y轴上，且被x轴所分劣弧所对圆心角为23，设圆心(0，a),半径为r，则rsin31，rcos3|a|，解得r23，即r243，|a|33，即a33，故圆C的方程为x2y33243.答案：x2y33243三、解答题9解：设所求圆的方程为x2y2DxEyF0.令y0，得x2DxF0，所以x1x2D.令x0，得y2EyF0，所以y1y2E.由题意知DE2，即DE20.又因为圆过点A、B，所以 1644D2EF0.19D3EF0.解组成的方程组得D 2，E0，F 12.故所求圆的方程为x2y22x120.
8、10解：因为圆C和直线x6y100 相切于点(4，1)，所以过点(4，1)的直径所在直线的斜率为116 6，文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.4文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.其方程为y1 6(x4)，即y 6x23.又因为圆心在以(4，1)，(9,6)两点为端点的线段的中垂线y5257x132，即 5x7y 500 上，由y 6x23，5x7y500解得圆心为(3,5)，所以半径为93265237，故所求圆的方程为(x3)2(y5)237.1解析：选 C 圆心(1，1)到点M的距离的最小值为点(1，1)到直线的距离d|342|595，故点N到点M
9、的距离的最小值为d145.2解析：选B 根据题意，画出示意图，如图所示，则圆心C的坐标为(3,4)，半径r1，且|AB|2m，因为APB90，连接OP，易知|OP|12|AB|m.要求m的最大值，即求圆C上的点P到原点O的最大距离因为|OC|32425，所以|OP|max|OC|r 6，即m的最大值为6.3解析：选A 圆C1，C2的图象如图所示设P是x轴上任意一点，则|PM|的最小值为|PC1|1，同理|PN|的最小值为|PC2|3，则|PM|PN|的最小值为|PC1|PC2|4.作C1关于x轴的对称点C1(2，3)，连接C1C2，与x轴交于点P，连接PC1，可知|PC1|PC2|的最小值为|
10、C1C2|，则|PM|PN|的最小值为 524.4解析：因为AB2AC2(42)2，故过A，B，C三点的动圆的轨迹是以BC的中点为圆心，22为半径的圆，故其面积为8.答案：85解：(1)设P(x，y)，圆P的半径为r.由题设y22r2，x23r2，从而y22x23.故P点的轨迹方程为y2x21.(2)设P(x0，y0)由已知得|x0y0|222.又P点在双曲线y2x21 上，从而得|x0y0|1，y20 x201.由x0y01，y20 x201，得x00，y0 1.此时，圆P的半径r3.文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.5文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.由x0y0 1，y20 x201，得x00，y01.此时，圆P的半径r3.故圆P的方程为x2(y1)23 或x2(y1)23.