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1、1【创新方案创新方案】2017】2017 届高考数学一轮复习届高考数学一轮复习 第九章第九章 解析几何解析几何 第三节第三节 圆的方程课后作业圆的方程课后作业 理理全盘巩固一、选择题1已知点A(1，)，B(1，)，则以线段AB为直径的圆的方程是( )33Ax2y22 Bx2y22Cx2y21 Dx2y242圆(x2)2y25 关于原点(0,0)对称的圆的方程为( )Ax2(y2)25 B(x2)2y25Cx2(y2)25 D(x1)2y253圆心在y轴上，半径为 1，且过点(1,2)的圆的方程为( )Ax2(y2)21 Bx2(y2)21C(x1)2(y3)21 Dx2(y3)214点P(4，
2、2)与圆x2y24 上任一点连线的中点轨迹方程是( )A(x2)2(y1)21B(x2)2(y1)24C(x4)2(y2)24D(x2)2(y1)215若圆C的半径为 1，圆心在第一象限，且与直线 4x3y0 和x轴都相切，则该圆的标准方程是( )A(x2)221 B(x2)2(y1)21(y1)C(x2)2(y1)21 D.2(y1)21(x3)二、填空题6如果圆的方程为x2y2kx2yk20，那么当圆面积最大时，该圆的方程为_7已知两点A(2,0)，B(0,2)，点C是圆x2y22x0 上任意一点，则ABC面积的最大值为_8已知圆C关于y轴对称，经过点(1,0)且被x轴分成两段，弧长比为
3、12，则圆C的方程为 _.三、解答题9一圆经过A(4,2)，B(1,3)两点，且在两坐标轴上的四个截距的和为 2，求此圆的方程210已知圆C和直线x6y100 相切于点(4，1)，且经过点(9,6)，求圆C的方程冲击名校1已知点M是直线 3x4y20 上的动点，点N为圆(x1)2(y1)21 上的动点，则|MN|的最小值是( )A. B1 C. D.9 54 513 52已知圆C：(x3)2(y4)21 和两点A(m,0)，B(m，0)(m0)若圆C 上存在点P，使得 APB90，则 m的最大值为( )A7 B6 C5 D43已知圆C1：(x2)2(y3)21，圆C2：(x3)2(y4)29，
4、M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|PN|的最小值为( )A54 B.1 C62 D.2172174已知l1和l2是平面内互相垂直的两条直线，它们的交点为A，异于点A的两个动点B，C分别在l1和l2上，且|BC|4，则过A，B，C三点的动圆所形成的区域的面积为2_5在平面直角坐标系xOy中，已知圆P在x轴上截得线段长为 2，在y轴上截得线2段长为 2.3(1)求圆心P的轨迹方程；(2)若P点到直线yx的距离为，求圆P的方程22答 案全盘巩固一、选择题1解析：选 D 由题意知，AB的中点为(0,0)，|AB|34，圆的方程为x2y24.112 3 322解析：选 B 因
5、为所求圆的圆心与圆(x2)2y25 的圆心(2,0)关于原点(0,0)对称，所以所求圆的圆心为(2,0)，半径为，故所求圆的方程为(x2)2y25.53解析：选 A 设圆心坐标为(0，b)，则圆的方程为x2(yb)21.又因为该圆过点(1,2)，所以 12(2b)21，解得b2，即圆的方程为x2(y2)21.4解析：选 A 设M(x0，y0)为圆x2y24 上任一点，PM中点为Q(x，y)，则Error!Error!代入圆的方程得(2x4)2(2y2)24，即(x2)2(y1)21.5解析：选 A 由于圆心在第一象限且与x轴相切，故设圆心为(a,1)(a0)，又由圆与直线 4x3y0 相切可得
6、1，解得a2，故圆的标准方程为(x2)2(y1)|4a3| 521.二、填空题6解析：将圆的方程配方，得2(y1)(xk 2)2k21，r21k21，rmax1，此时k0.故圆的方程为x2(y1)21.3 43 4答案：x2(y1)217解析：由题知，直线lAB：xy20，圆心(1,0)到lAB的距离d，AB|3|232边上的高的最大值为1.ABC面积的最大值为 23.321 22(321)2答案：328解析：由已知圆心在y轴上，且被x轴所分劣弧所对圆心角为，设圆心(0，a), 2 3半径为r，则rsin1，rcos|a|，解得r，即r2 ，|a|， 3 3234 333即a，故圆C的方程为x
7、22 .33(y33)4 3答案：x22(y33)4 3三、解答题9解：设所求圆的方程为x2y2DxEyF0.令y0，得x2DxF0，所以x1x2D.令x0，得y2EyF0，所以y1y2E.4由题意知DE2，即DE20.又因为圆过点A、B，所以 1644D2EF0.19D3EF0.解组成的方程组得D2，E0，F12.故所求圆的方程为x2y22x120.10解：因为圆C和直线x6y100 相切于点(4，1)，所以过点(4，1)的直径所在直线的斜率为 6，1 1 6其方程为y16(x4)，即y6x23.又因为圆心在以(4，1)，(9,6)两点为端点的线段的中垂线y ，5 25 7(x13 2)即
8、5x7y500 上，由Error!解得圆心为(3,5)，所以半径为，93265237故所求圆的方程为(x3)2(y5)237.冲击名校1解析：选 C 圆心(1，1)到点M的距离的最小值为点(1，1)到直线的距离d ，故点N到点M的距离的最小值为d1 .|342| 59 54 52解析：选 B 根据题意，画出示意图，如图所示，则圆心C的坐标为(3,4)，半径r1，且|AB|2m，因为APB90，连接OP，易知|OP| |AB|m.要求m的最大值，1 2即求圆C上的点P到原点O的最大距离因为|OC| 5，所以3242|OP|max|OC|r6，即m 的最大值为 6.3解析：选 A 圆C1，C2的图
9、象如图所示5设P是x轴上任意一点，则|PM|的最小值为|PC1|1，同理|PN|的最小值为|PC2|3，则|PM|PN|的最小值为|PC1|PC2|4.作C1关于x轴的对称点C1(2，3)，连接C1C2，与x轴交于点P，连接PC1，可知|PC1|PC2|的最小值为|C1C2|，则|PM|PN|的最小值为 54.24解析：因为AB2AC2(4)2，故过A，B，C三点的动圆的轨迹是以BC的中点为2圆心，2为半径的圆，故其面积为 8.2答案：85解：(1)设P(x，y)，圆P的半径为r.由题设y22r2，x23r2，从而y22x23.故P点的轨迹方程为y2x21.(2)设P(x0，y0)由已知得.|x0y0|222又P点在双曲线y2x21 上，从而得Error!由Error!得Error!此时，圆P的半径r.3由Error!得Error!此时，圆P的半径r.3故圆P的方程为x2(y1)23 或x2(y1)23.