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1、文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.1文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.【创新方案】2017 届高考数学一轮复习第九章解析几何第四节直线与圆、圆与圆的位置关系课后作业理一、选择题1(2015安徽高考)直线 3x4yb与圆x2y22x2y10 相切，则b的值是()A 2 或 12 B2 或 12 C 2 或 12 D2 或 12 2在平面直角坐标系xOy中，直线 3x4y50 与圆x2y24 相交于A，B两点，则弦AB的长为()A33 B23 C.3 D1 3圆C1：x2y22x4y10 与圆C2：x2y2 4x4y10 的公切线有()A1 条 B2 条
2、 C3 条 D4 条4圆心在直线xy40 上，且经过两圆x2y26x40 和x2y26y280 的交点的圆的方程为()Ax2y2x7y320 Bx2y2x7y160 Cx2y24x4y90 Dx2y24x4y80 5(2015重庆高考)已知直线l：xay10(aR)是圆C：x2y24x2y10的对称轴过点A(4，a)作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|()A2 B42 C6 D210 二、填空题6(2016泰安模拟)已知圆C的圆心是直线xy10 与x轴的交点，且圆C与圆(x 2)2(y3)28 相外切，则圆C的方程为 _7 过圆x2y24xy10 与圆x2y22x2y10 的相交弦端点的圆中
3、周长最小的圆的方程是 _8已知圆C：(x1)2(y1)21 与x轴切于A点，与y轴切于B点，设劣弧AB的中点为M，则过点M的圆C的切线方程是 _三、解答题9已知圆C：x2y28y120，直线l：axy2a0.(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|22 时，求直线l的方程文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.2文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.10已知圆C：x2y22x4y30.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；(2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原
4、点，且有|PM|PO|，求使|PM|取得最小值时点P的坐标1已知直线xyk0(k0)与圆x2y24 交于不同的两点A，B，O是坐标原点，且有那么k的取值范围是()A(3，)B2，)C2，22)D3，22)2设A(1,0)，B(0,1)，直线l：yax，圆C：(xa)2y21.若圆C既与线段AB有公共点，又与直线l有公共点，则实数a的取值范围是_3已知圆心为C的圆，满足下列条件：圆心C位于x轴正半轴上，与直线3x4y70 相切，且被y轴截得的弦长为23，圆C的面积小于13.(1)求圆C的标准方程；(2)设过点M(0,3)的直线l与圆C交于不同的两点A，B，以OA，OB为邻边作平行四边形OADB.
5、是否存在这样的直线l，使得直线OD与MC恰好平行？如果存在，求出l的方程；若不存在请说明理由答 案一、选择题1解析：选D 法一：由3x4yb得y34xb4，代入x2y22x 2y1 0，并化简得 25x22(4 3b)xb28b16 0，4(4 3b)2425(b28b16)0，解得b2 或b12.法 二：由 圆x2y2 2x 2y 1 0 可 知 圆 心 坐 标 为(1,1)，半 径 为1，所 以|3 141b|32 421，解得b2 或b12.2解析：选B 圆心(0,0)到直线3x4y 50 的距离d|0 05|32 421，因为AB2222123，所以|AB|23.3解析：选C 圆C1：
6、x2y22x4y10 化成标准方程为(x1)2(y2)24，圆心坐标为(1，2)，半径为2，圆C2：x2y24x4y10 化成标准方程为(x2)2(y2)29，圆心坐标为(2,2)，半径为3，所以2 122 22523，故两圆的圆心距等于两圆的半径的和，所以两圆外切，所以两圆的公切线有3 条文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.3文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.4解析：选A 设经过两圆的交点的圆的方程为x2y26x4(x2y26y28)0，即x2y261x61y42810，其圆心坐标为31，31，又圆心在直线xy40 上，所以313140，解得 7，故
7、所求圆的方程为x2y2x7y320.5解析：选C 由于直线xay10 是圆C：x2y2 4x2y10 的对称轴，圆心C(2,1)在直线xay10 上，2a10，a 1，A(4，1)|AC|236440.又r2，|AB|240436.|AB|6.二、填空题6解析：由题意知圆心C(1,0)，其到已知圆圆心(2,3)的距离d32，由两圆相外切可得R22d32，即圆C的半径R2，故圆C的标准方程为(x1)2y22.答案：(x1)2y22 7 解 析：联 立 圆 方 程 得x2y24xy10，x2y22x 2y10，解 得x115，y125，x2 1，y2 2，两圆的两个交点分别为A15，25，B(1，
8、2)过两交点的圆中，以AB为直径的圆的周长最小该圆圆心为35，65，半径为1512 25222255，所求圆的方程为x352y65245.答案：x352y652458解析：因为圆C与两轴相切，且M是劣弧AB的中点，所以直线CM是第二、四象限的角平分线，所以斜率为 1，所以过M的切线的斜率为1.因为圆心到原点的距离为2，所以|OM|2 1，所以M221，122，所以切线方程为y122x22 1，整理得yx22.文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.4文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.答案：yx 22 三、解答题9解：将圆C的方程x2y28y120 配方，得
9、标准方程为x2(y4)2 4，则此圆的圆心为(0,4)，半径为2.(1)若直线l与圆C相切，则有|4 2a|a212，解得a34.(2)过圆心C作CDAB，则根据题意和圆的性质，得|CD|4 2a|a21，|CD|2|DA|2|AC|222，|DA|12|AB|2，解得a 7 或a 1.故所求直线方程为7xy140 或xy20.10解：(1)将圆C配方，得(x1)2(y2)22.当直线在两坐标轴上的截距为零时，设直线方程为ykx，由|k2|1k22，得k26，直线方程为y(26)x.当直线在两坐标轴上的截距不为零时，设直线方程为xya0，由|12a|22，得|a1|2，即a 1 或a3.直线方
10、程为xy10 或xy3 0.综上，圆的切线方程为y(2 6)x或y(2 6)x或xy 10 或xy30.(2)由|PO|PM|，得x21y21(x11)2(y1 2)22，整理得2x14y13 0.即点P在直线l：2x4y30 上当|PM|取最小值时，|PO|取最小值，直线POl，直线PO的方程为2xy0.解方程组2xy0，2x4y30，得点P的坐标为310，35.1解析：选C 如图，当时，O，A，B三点为等腰三角形的三个顶点，其中OAOB，AOB120，从而圆心O到直线xyk 0(k0)的距离为1，此时k2；当k2时，又直线与圆x2y24 有两个不同的交点，故k0)，由题意知|3a 7|3242r，a2 3r，解得a 1 或a138，又Sr20，解得k1263.x1x26k21k2，y1y2k(x1x2)62k 61k2，解得k34?，1263 1263，假设不成立，不存在这样的直线l.