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1、福建省莆田第七中学2019-2020 学年高一上学期期末考试试题数学一、选择题（每题5 分，共 60 分。若无正确答案，请把正确答案写在答题栏中）1.下图中几何体是由哪个平面图形旋转得到的（）A B C D 2.棱长都是1 的三棱锥的侧面积为（）A.3 B.23 C.33 D.433.空间四边形ABCD 中，若 AB=AD,CB=CD，则异面直线AC与BD所成角为()A、030 B、045 C、060 D、0904.若直线过点（0，0），（3，3），则此直线的倾斜角是（）（A）（B）（C）（D）95.如果直线3x+2y+2=0 与直线 x-ay-2=0平行，则系数a=（）（A）-3 （B）-6
2、 （C）32（D）326.直线ba,，平面,，已知a/,a/,b,则ba,的关系是 ()A异面 B相交 C平行 D不能确定7.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，ABBC 2，AA11，则四棱锥C-BB1D1D体积为()A.1 B.34 C.32 D.2 8.矩形 ABCD相邻两边长分别为2 和 4，以 AB边所在的直线为x 轴，用斜二测画法画出矩形ABCD 的平面直观图，则矩形ABCD 的平面直观图的面积是（）A.42 B.8 C.22 D.4 9.给出下列命题：（1）直线 a 与平面不平行，则a 与平面内的所有直线都不平行；（2）直线 a 与平面不垂直，则a 与平面内的所有直线都不
3、垂直；（3）异面直线a、b 不垂直，则过a 的任何平面与b 都不垂直；（4）若直线 a 和 b 共面，直线b 和 c 共面，则a 和 c 共面或异面其中正确的个数为（）（A）0 （B）1 （C）2 （D）3 10.如图 2-3，设平面EF，AB，CD，垂足分别是B，D，如果增加一个条件，就能推出BD/EF，这个条件是下面四个选项中的()AAC/B AC/C AC/EF D AC/BD11.已知 A（1，3）、B（-1，-5）两点，在直线 x-2y+4=0 上有一点 P，使|PA|=|PB|，则 P点坐标为（）（A）（-4,0）（B）（4,0）（C）（2，0）（D）（5，0）12.直线 x-my
4、+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是（）（A）（-2，1）（B）（2，-1）（C）（1，-2）D）（-1，2）二、填空题（每题4 分，共 16 分）13.过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，从上到下两个截面和圆锥底面的面积之比为_。14.正方体 ABCD-A1B1C1D1中，与线段AC异面的棱有 _条。15.如右图长方体中，AB=AD=2，CC1=2，则二面角 C1BD C的大小为。16.直线 3x+4y+3=0 与直线 6x+8y+11=0 的距离是 _.三、解答题（共74 分）17.（10 分）在底半径为2 母线长为4 的圆锥中内接一个高为3的圆柱，求圆柱的表面积18.（10 分）
5、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，证明异面直线BD1与A1D互相垂直19.（12 分）已知点)4,5(A和),2,3(B求过点)2,1(C且与BA,两点的距离相等的直线方程。20.（12 分）直线L 与直线 x-3y+10=0 及 2x-y+8=0 分别交于M、N两点，如果 MN的中点坐标是（0，1），求直线 L 的方程.21.（16 分）直线x+（1+m）y=2-m 与直线 2mx+4y+16=0，则 m取何值时两直线满足下列关系：（1）平行；（2）重合；（3）相交；（4）垂直22.（14 分）在三棱锥P-ABC中，已知AB=AC=BC=2，PC=3，PA=5，O是 BC的中点，平面PAO 平面ABC，求证：（1）PO AO；（2）求三棱锥P-ABC的体积。