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1、安徽省太和第一中学2019-2020 学年高一上学期期末考试试题数学考试时间：120 分钟满分：150 分一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的）。1函数24()log(1)2xf xxx的定义域为（）A1,4B2,4 C1,22,4D1,22,42函数)421sin(2xy的周期，振幅，初相分别是（）A4,2,4 B4,2,4 C4,2,4 D4,2,23若2log 0.5a，0.52b，20.5c，则,a b c三个数的大小关系是（）Aabc Bbca Cacb Dcab4已知51cossin),0(，则tan（）A4
2、3 B34 C34 D435函数332xxxy的值域为（）A（0，+）B（0，1）C（1，+）D（，1）6函数()sin()(0)3f xx的图象的相邻两条对称轴间的距离是2若将函数()f x 的图象向右平移6个单位，再把图象上每个点的横坐标缩小为原来的一半，得到()g x，则()g x 的解析式为()A()sin(4)6g xxB()sin(8)3g xx C()sin()6g xxD()sin 4g xx7.若幂函数在上为减函数,则的值为()A.1 或 3 B.1 C.3 D.2 8函数)1ln()(xxxf的图像大致为()A.B.C.D.9股票价格上涨10%称为“涨停”，下跌10%称为“
3、跌停”某位股民购进某只股票，在接下来的交易时间内，这只股票先经历了3 次涨停，又经历了3 次跌停，则该股民在这支股票上的盈亏情况（不考虑其他费用）为（）A略有盈利B略有亏损 C 没有盈利也没有亏损 D无法判断盈亏情况10若函数,1()(4)2,12xaxf xaxx，且满足对任意的实数12xx都有1212()()0f xf xxx成立，则实数a的取值范围是（）A4,8)B(1,8)C(4,8)D(1,)11.若函数f（x）221xxmtanx的定义域为 1，1，且f（0）=0，则满足f（2x1）f（xm+1）的实数x的取值范围是（）A（0，1 B（1，0）C1，2）D0，1）12.己知函数si
4、n(0 0)23fxx，为f（x）的一个零点，x6为f（x）图象的一条对称轴，且f（x）在（0，）上有且仅有7 个零点，下述结论正确的是（）A6Bf（x）的最小正周期为4C.5Df（x）在（0，42）上单调递增二、填空题(本大题共4 小题,每题 5 分,共 20 分)13.已知集合210Axx，01Bxx，那么AB等于14已知一扇形的面积是8cm2，周长是 12cm，则该扇形的圆心角（0）的弧度数是15设函数()3sin(2)3f xx的图象为 C，给出下列命题：图象 C 关于直线1112x对称；函数()f x 在区间5(,)12 12内是增函数；函数()f x 是奇函数；图象 C 关于点(,
5、0)3对称|()|f x的周期为其中，正确命题的编号是16.已知函数,22)(,2)(xxgaxxxf若对任意,Rx总有0)(0)(xgxf或成立，则a的取值范围为三、解答题:本大题共6 小题,共 70 分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.17（10 分，每小题5 分。）（1）求值：1132342lg5lg 42tan(3)sin482；（2）已知角的终边经过点(4,3)(0)Pmmm，求2sincos的值.18（12 分）已知函数)42sin(22)(xxf（1）若02，且2sin2，求()f的值；（2）求函数()f x的最小正周期及单调递增区间19（12 分）已知函数2()(
6、1)1f xaxaxaR，（1）求证：函数()f x 的图象与x轴恒有公共点；（2）当0a时，求函数()yf x的定义域.20（12 分）设函数()yf x的定义域为R，并且满足()()()f xyf xf y，且21f，当0 x时，0fx（1）求(0)f的值，并判断函数()f x的奇偶性；（2）解不等式()(2)2f xf x21（12 分）在函数()sin()(,0,0,0)2f xAxxRA其中的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为2，且图象上一个最低点为2(,2)3M.(1)当,12 2x时，求()f x的值域；(2)若函数()()=2g xf xx与的图像关于直线对称，试求)
7、(xg图像的对称轴方程和对称中心22（12 分）设函数212,xxkfxkxR kZ（1）若kfx是偶函数，求k的值；（2）若存在1,2x，使得014fmfxx成立，求实数m的取值范围；（3）设函数0224g xfxfx，若g x在1,x有零点，求实数的取值范围太和一中期末考试高一数学参考答案2020 年元月四、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分）1-6 D A C C B D 7-12 C B B A D D 五、填空题 (本大题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分)13.21,0集合也可以 14.1 15.16.1,三解答题（70 分）解答应写出必要的文字说明、证明
8、过程及演算步骤.。17.【解析】（1）原式=13132223132lg 54212212222.5 分（2）r 22xy5m，当0m时，5rmsin35yr，cosxr45，2sin cos654525.7 分当0m时，5rmsin35yr，cosxr45，2sin cos642555.9 分综上，2sincos=25 10 分18.【解析】（1）因为02，2sin2，2 分所以2143sin22)(4f，5 分（2）因为)42sin(22)(xxf所以22T，8 分由2 22,242kxkkZ，得3,88kxkkZ所以()f x的单调递增区间为3 ,88kkkZ12 分19.【解析】（1）因
9、为2()(1)111f xaxaxaxx，则函数fx的图象与x轴恒有公共点1,0 5 分注:如果讨论00aa与，也可以酌情给分。（2）函数()yf x的定义域即为不等式0fx的x的取值的集合，由0a可知二次函数fx的图象开口向上，此时fx的图象与x轴的交点分别为1,0、1,0a 6 分当1a时，0fx时x的取值的集合为1,1,a；当1a时，0fx时x的取值的集合为R；当01a时，0fx时x的取值的集合为1,1,a.10 分综上所述，当1a时，函数()yf x的定义域为1,1,a；当1a时，函数()yf x的定义域为R；当01a时，函数()yf x的定义域为1,1,a.12 分20.【解析】（1
10、）令0 xy，则(00)(0)(0)fff，(0)0f()()()f xyf xf y，00fxffx，由（1）知(0)0f，()()fxf x，函数()f x是奇函数 5 分（2）设12,x xR，且12xx，则120 xx，1212fxxfxfx，当0 x时，0fx，120fxx，即120fxfx，12fxfx，函数()f x是定义在R上的增函数，8 分由()()()f xyf xf y，得()()()f xf xyf y，21 1(2)(2)(2)(42)(4)fffff，9 分()(2)2f xf x，()(2)(4)f xf xf，(2)44f xffxfx，10 分函数fx是定义在
11、R上的增函数，24xx，1x，不等式()(2)2f xf x的解集为|1x x 12 分21.【解析】（1）由已知A=2，.2222，得T 2 分从而)2sin(2)(xxf，由最低点2(,2)3M得.,26,2)34sin(2zkk得0=,()2sin(2).266f xx又，所以4 分.2,1)(,1)62sin(2167623212的值域为故从而，得由xfxxx 6 分（2）因为()()=2g xf xx与的图像关于直线对称，所以).62sin(2)622sin(2)()(xxxfxg 7 分令.,23,262zkkxkx得 9 分令.,212,62zkkxkx得 11 分故所求函数的对
12、称轴方程)(,23zkkx，对称中心)(,0,212zkk）（12 分22.【解析】（1）若kyfx是偶函数，则kkfxfx，即212212xxxxkk即221212122xxxxxxkkk，则11k，即2k；3 分（2）014fmxfx，即2224xxxm，即2422xxxm，则24224 2212xxxxxm，设2xt，12x，1142t.设224 22141xxtt，则224125yttt，则函数241ytt在区间1 1,4 2上为增函数，5 分当12t时，函数取得最大值max152144y，54m.因此，实数m的取值范围是5,4；7 分（3）022222xxxxfxfx，则2222222222xxxxfx，则2022422222xxxxg xfxfx，设22xxt，当1x时，函数22xxt为增函数，则13222t，若yg x在1,有零点，即222220222xxxxg xtt在32t上有解，即22tt，即2tt，9 分函数2ytt在3,2上单调递增，则min3212236y，即16y.16，因此，实数的取值范围是1,6.12 分