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1、精品教案可编辑黑龙江省鸡西市高中数学 2.3 幂函数 2 教案 新人教版必修 1 课题：2.3.1 幂函数（2）模式与方法启发式教学目的1.了解几个常见的幂函数的性质,通过这几个幂函数的性质,总结幂函数的性质,通过画图比较,使学生进一步体会数形结合的思想2.应用幂函数的图象和性质解决有关简单问题,培养学生观察分析归纳能力,了解类比法在研究问题中的作用,培养学生运用具体问题具体分析的方法去分析和解决问题的能力.重点理解并应用幂函数的概念和性质难点理解并应用幂函数的概念和性质教学内容师生活动及时间分配引出课题一、复习导入新课幂函数 y=xa的性质.（1）所有的幂函数在（0,+）都有定义,并且图象都
2、过点（1,1）；（2）当 a0 时,幂函数的图象都通过原点,并且在0,+)上是增函数（从左往右看,函数图象逐渐上升）.教师抽签提问精品教案可编辑特别地,当 a1 时,x（0,1）,y=x2的图象都在 y=x 图象的下方,形状向下凸,a 越大,下凸的程度越大.当 0a1 时,x（0,1）,y=x2的图象都在y=x 的图象上方,形状向上凸,a 越小,上凸的程度越大.（3）当 a0 时,幂函数的图象在区间（0,+）上是减函数.在第一象限内,当 x 向原点靠近时,图象在 y 轴的右方无限逼近y 轴正半轴,当 x 慢慢地变大时,图象在 x 轴上方并无限逼近x 轴的正半轴.二，例题解析例 1 证明幂函数f
3、(x)=x在0,+)上是增函数.例 2 函数 y（x2-2x）21的定义域是()A.x|x0或 x 2B.（-,0）（2,）C.（-,0 2,)D.（0,2）答案：B例 3 比较下列各组数的大小：（1）1.10.1,1.20.1;（2）0.24-0.2,0.25-0.2;(3)0.20.3,0.30.3,0.30.2.学生先思考或回忆,然后讨论交流,教师适时提示点拨.比较数的大小,常借助于函数的单调性.对（1）（2）可精品教案可编辑解：（1）1.10.10.25-0.2.(3)0.20.30.30.30.30.2.（三）拓展提升分别在同一坐标系中作出下列函数的图象,通过图象说明它们之间的关系.
4、y x-1,y x-2,y=x-3;y x21,y x31;y=x,y=x2,y=x3;y=x21,yx31.活动：学生思考或交流,探讨作图的方法,教师及时提示,必要时,利用几何画板演示.解：利用描点法,在同一坐标系中画出上述四组函数的图象如图2-3-2、图 2-3-3，图 2-3-4、图 2-3-5.直接利用幂函数的单调性.对(3)只利用幂函数的单调性是不够的,还要利用指数函数的单调性,事实上,这里0.30.3可作为中间量教师引导，启发学生思考、探索、解决、提出的问题。精品教案可编辑图 2-3-2 图 2-3-3（1）四、小结，略五，课后作业校本教辅资料相应练习启发学生思考，加深对幂函数的理解精品教案可编辑学生思考解答，教师引导学生总结解题技巧精品教案可编辑