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1、精品教案可编辑2016-2017 学年高中数学第 2 章 概率 2 超几何分布课后演练提升北师大版选修 2-3 一、选择题1袋中有大小相同的5 个白球和3 个黑球，从其中任取2 个球，则取得的2 球颜色不同的概率约为()A 0.357 B 0.536C0.464 D 0.250解析：PC15C13C281528 0.536.答案：B250 个乒乓球中，合格品45 个，次品5 个，从这50 个乒乓球中任取3 个，出现次品的概率为()AC35C350BC15C25C35C350C1C345C350D C15C245C25C145C350解析：可以直接考虑次品1 个、2 个、3 个，也可以用对立事件
2、没有出现次品C345C350，出现次品的概率：1C345C350.答案：C3从 4 个女同学和5 个男同学中，任选 3 人，选到 2 个女同学和1 个男同学的概率p为()A114B514C584D 1184精品教案可编辑解析：pC24C15C39514.答案：B4 袋中有 5 个黑球和 3 个白球，从中任取 2 个球，则其中至少有1 个黑球的概率是()AC15C13C28BC15C13C25C03C28CC16C18 1C28D 5787解析：记黑球个数为X，P(X 1)P(X1)P(X2)C15C13C28C25C03C28C15C13C25C03C28.答案：B二、填空题5一次口试中，学生
3、要从10 道题中随机抽出3 道题回答，答对其中两道题就获得及格，某学生会答10 道题中的8 道题，那么这位学生口试及格的概率是_.解析：从超几何分布来看，及格的概率PC28C12C38C3101415.答案：14156某小组有男生6 人，女生 4 人，现要选3 个人当班干部，则当选的3 人中至少有1个女生的概率为_.解析：PC14C26 C24C16C34C31056.答案：56三、解答题7袋中有7 个球，其中3 个黑球、4 个红球，从袋中任取3 个球，求取出的红球数X的分布列并求至少有一个红球的概率解析：X0,1,2,3，X 0 表示取出的三个球全是黑球，精品教案可编辑P(X 0)C33C3
4、7135.同理P(X1)C14C23C371235，P(X2)C24C13C371835，P(X 3)C34C37435.X的分布列为：X0123P13512351835435至少有一个红球的概率为P(X 1)11353435.8设有 10 件产品中，有3 件次品，7 件正品，现从中抽取5 件，求抽得次品件数X的分布列解析：X的可能取值为0,1,2,3.X0表示取出的5 件产品全是正品P(X 0)C03C57C51021252112；X1表示取出的5 件产品中有1 件次品，4 件正品P(X 1)C13C47C510105252512；X2表示取出的5 件产品中有2 件次品，3 件正品P(X 2
5、)C23C37C510105252512；X3表示取出的5 件产品中有3 件次品，2 件正品P(X 3)C33C27C51021252112.X的分布列为：精品教案可编辑X0123P112512512112尖子生题库9袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2 个，从袋中任取3 个小球，按3 个小球上最大数字的9 倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用X表示取出的3 个小球上的最大数字，求：(1)取出的 3 个小球上的数字互不相同的概率；(2)随机变量X的分布列；(3)计算介于20 分到 40 分之间的概率解析：(1)方法一：“一次取出的3 个小球上的数字互不相同”的事件记为A，则P(A)
6、C35C12C12C12C31023.方法二：“一次取出的3 个小球上的数字互不相同”的事件记为A“一次取出的3 个小球上有两个数字相同”的事件记为B，则事件A和事件B是对立事件，因为P(B)C15C22C18C31013，所以P(A)1P(B)11323.(2)由题意，X所有可能的取值为2,3,4,5.P(X 2)C22C12C12C22C310130；P(X 3)C24C12C14C22C310215；P(X 4)C26C12C16C22C310310；精品教案可编辑P(X 5)C28C12C18C22C310815.所以随机变量X的概率分布列为X2345P130215310815(3)“一次取球得分介于 20 分到 40 分之间”的事件记为C，则P(C)P(X3 或X4)P(X3)P(X4)2153101330.