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1、精品教案可编辑2016-2017 学年高中数学第2 章 概率 4 二项分布课后演练提升北师大版选修 2-3 一、选择题1某一试验中事件A发生的概率为p，则在n次这样的试验中，A发生k次的概率为()A 1pkB(1p)kpnkC(1 p)kD Ckn(1p)kpnk解析：A发生的概率为p，则A发生的概率为1p，n次试验中A发生k次的概率为 Ckn(1p)kpnk.答案：D2某产品使用寿命超过5000 小时的为一级品，现已知某一大批产品中的一级品率为0.2，从中任抽5 件，其中恰有2 件一级品的概率是()A 0.2048 B 0.1024C0.3072 D 0.2084解析：XB(5,0.2)，P
2、C250.22(10.2)30.2048.答案：A3某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过 3 次射击，此人恰有2 次击中目标的概率为()A81125B54125C36125D 27125解析：恰有两次击中目标的概率是C23 0.62(10.6)54125.答案：B精品教案可编辑4位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是12，则质点P移动 5 次后位于点(2,3)的概率为()A125B C25125CC35123D C25C35125解析：质点每次只能向上或向右移动，且概率均为12，所以移动 5 次可看成做了5 次独立
3、重复试验质点P移动 5 次后位于点(2,3)的概率为 C25122123C25125.答案：B二、填空题5袋子里装有5 张卡片，用1,2,3,4,5 编号，从中抽取3 次，每次抽出一张且抽后放回，则 3 次中恰有2 次抽得奇数编号的卡片的概率为_.解析：奇数卡片被抽取的概率为35，所求概率PC230.62(1 0.6)0.432.答案：0.4326将一枚均匀的硬币抛掷6 次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为_.解析：正面出现的次数比反面出现的次数多，则正面可以出现4 次，5 次或 6 次，所求概率PC46126C56126 C661261132.答案：1132三、解答题精品教案可编辑
4、7判断下列随机变量X是否服从二项分布？(1)依次投掷四枚质地不同的硬币，X为正面向上的次数；(2)某人射击，击中目标的概率是0.8，射击n次，X为击中目标的次数；(3)口袋中装有5 个白球、3 个红球、2 个黑球，依次从中抽取5 个球，X为抽出白球的个数解析：(1)由于试验的条件不同(质地不同)，因此X不服从二项分布(2)某人射击且击中目标的概率是稳定的，因此X服从二项分布(3)每次抽取，试验的结果有三种不同颜色，且每种颜色出现的可能性不相等，因此X不服从二项分布8某中学学生心理咨询中心服务电话接通率为34，某班3 名同学商定明天分别就同一问题询问该服务中心，且每人只拨打一次，求他们中成功咨询
5、的人数X的分布列解析：由题意知，用X表示成功的人数，则X服从n3，p34的二项分布，于是有P(Xk)Ck334k 1343k，k0,1,2,3.所以X的分布列为X0123P16496427642764尖子生题库9某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为35，且各次射击的结果互不影响(1)求射手在3 次射击中，至少有两次连续击中目标的概率(用数字作答)；(2)求射手第3 次击中目标时，恰好射击了4 次的概率(用数字作答)；精品教案可编辑(3)设随机变量X表示射手第3 次击中目标时已射击的次数，求X的分布列解析：(1)记“射手射击1 次，击中目标”为事件A，则在 3 次射击中至少有两次连续击中目标的概率P1P(AA A)P(A AA)P(AAA)35352525353535353563125.(2)射手第 3 次击中目标时，恰好射击了4 次的概率P2C233522535162625.(3)由题设，“Xk”的概率为P(Xk)C2k135225k335C2k 125k 3353(kN*，且k 3)所以，X的分布列为：X34kP27125162625C2k125k3353