《考前三个月高考数学(全国甲卷通用理科)考前抢分必做中档大题规范练3.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《考前三个月高考数学(全国甲卷通用理科)考前抢分必做中档大题规范练3.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、中档大题规范练3数列1.(2016 课标全国甲)Sn为等差数列 an 的前 n 项和，且 a11，S728.记 bnlg an，其中 x表示不超过x 的最大整数，如0.90，lg 99 1.(1)求 b1，b11，b101；(2)求数列 bn的前 1 000 项和.解(1)设 an的公差为 d，据已知有721d28，解得 d1.所以 an的通项公式为an n.b1lg 1 0，b11lg 11 1，b101 lg 101 2.(2)因为 bn0，1n10，1，10n100，2，100n1，an4qn1，54a3是 a2，a4的等差中项，254a3a2a4，即 2q25q20.q1，q2，an4
2、 2n12n1.依题意，数列bn为等差数列，公差d1，又 S2S6a4 32，(2b11)6b165232，b12，bnn1.(2)an2n1，Tn4 2n12 12n24.不等式 nlog2(Tn4)bn73n 化为n2n 7(n1)，n N*，n2n7n1对一切 nN*恒成立.而n2n7n1n 123 n1 9n1(n1)9n1 32n19n133，当且仅当n19n1，即 n2 时等号成立，3.4.在各项均为正数的等比数列 an中，a12，且 a3，3a2，a4成等差数列.(1)求等比数列 an 的通项公式；(2)若数列 bn满足 bn(n2)log2an，求数列 1bn的前 n 项和 T
3、n.解(1)由已知 6a2a3a4，则 6a2a2q a2q2，即 q2q60，又 q0，所以 q2，an2n.(2)bn(n2)log22nn(n2)，则1bn12(1n1n2)，Tn1b11b21bn12(113)12(1214)12(1n11n1)12(1n1n2)12(1121n11n2)342n 32 n23n2.5.已知等差数列an 的前 n 项和为 Sn，且满足a6a8 10，S10 35.(1)求数列 an的通项公式；(2)求数列 an2n1 的前 n 项和 Tn.解(1)由题设可得a16d 5，2a19d 7，解得a1 1，d 1，所以 an1(n1)2n.(2)因为an2n112n2 n12n1，所以 Tn211212n2(1212 3122 n12n1)，令 Sn2112 12n2，Sn12123122n12n1，则 TnSnSn，因而 Sn2112 12n22 112n124(112n)412n2，因为 Sn12123122 n12n1，所以12Sn12 21223123 n12n，以上两式两边相减可得12Sn 11212212312n1 n12n112n112n12n212n1 n12n，所以 Sn412n2n12n1，因此 TnSnSnn2n1.