《高中数学条件概率学案新人教A版选修2-3.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学条件概率学案新人教A版选修2-3.pdf（2页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高中数学条件概率学案新人教 A 版选修 2-3 1/2 221 条件概率学案一、教学目标：条件概率定义的理解。掌握一些简单的条件概率的计算。二、新课探究:1、三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学无放回地抽取,问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比前两名同学小？解：三张奖券分别用X1,X2,Y,其中 Y表示那张中奖奖券，那么三名同学的抽奖结果共有六种可能：_ 最后一名同学抽到中奖奖券的概率为_ 思考:如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到奖券的概率又是多少？解：因 为 已 知 第 一 名 同 学 没 有 抽 到 中 奖 奖 券，所 以 可 能 出 现 的 基 本 事
2、件 只 有_ 最后一名同学抽到中奖奖券的概率为_ 总结：已知第一名同学的抽奖结果为什么会影响最后一名同学抽到中奖奖券的概率呢？在这个问题中，知道第一名同学没有抽到中奖奖券，等价于知道事件 A 一定会发生，导致可能出现的基本事件必然在事件 A 中，从而影响事件 B 发生的概率。.2、条件概率定义和公式：设A和B为两个事件，那么，在“A已发生”的条件下，事件B发生的概率叫做_.用符号 _表示。读作A 发生的条件下 B 发生的概率。我们把由事件A和 B同时发生所构成的事件D，称为事件A与 B的_（或_），记作 _（或 _）。一般的，我们有条件概率公式_.从集合的角度理解公式：三、深入探究:1、由上面
3、抽奖的例子我们可以得到P（B A）P（B）,什么时候可以等?2、抛掷一颗质地均匀的骰子所得的样本空间为S=1，2，3，4，5，6，令事件 B=2，3，5，A=1，2，4，5，6，则 P（A）=P（B）=P（AB）=P（B A）=P（B A）=思考：（1）P（BA）与 P（AB）的区别和联系（2）P（BA）+P（BA）=1？总成立吗？3、P（BA）的性质：（1）0 P（BA）1(2)若 B，C互斥，则 P（B CA）=P（B A）+P（CA）4、例题分析类型一：利用概率之比求条件概率例 1、甲、乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象记录，知道甲、乙两地一年中雨天占的比例分别为20%和 18%，
4、两地同时下雨的比例为12%，问：（1）乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是多少？（2）甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是多少？类型二：利用样本点数之比求条件概率例 2、在 5 道题中有3 道理科题和2道文科题.如果不放回地依次抽取2 道题，求：(l）第 1 次抽到理科题的概率；(2）第 1 次和第 2 次都抽到理科题的概率；(3）在第 1 次抽到理科题的条件下，第2 次抽到理科题的概率例 3、。一张储蓄卡的密码共6 位数字，每位数字都可从09 中任选一个某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求：(1）任意按最后一位数字，不超过 2 次就按对的概率；(2）如果他记得密码的最后一位是偶
5、数，不超过2次就按对的概率类型三：条件概率公式的灵活应用（知二求一）例 4、有外形相同的球分装在三个不同的盒子中，每个盒子10 个球，其中第一个盒子中7 个球标有字母A，三个球标有字母B;第二个盒子中有红球和白球各5 个;第三个盒子中有红球8 个，白球2个，试验按如下规则进行：先在第一个盒子中任取一球，若取得标有字母A 的球，则在第二个盒子中A B 高中数学条件概率学案新人教 A 版选修 2-3 2/2 任取一球；若第一次取得标有字母B 的球，则在第三个盒子中任取一球，如果第二次取出的是红球，则试验成功，求试验成功的概率。四、巩固练习1 把一枚硬币任意抛掷两次，事件A=“第一次出现正面”，事件
6、 B=“第二次出现正面”，求)(ABP.2、一个家庭中有两个小孩。假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩，问这时另一个小孩是男孩的概率是多少？3、一批产品中有4%的次品，而合格品中的一等品占45%，从这批产品中任取一件，求该产品是一等品的概率4、盒子中有25 个外形相同的球，其中10 个白的，5 个黄的，10 个黑的，从盒子中任意取出一球，已知它不是黑球，试求他是黄球的概率？5、一个盒子中有4 只白球、2 只黑球，从中不放回地每次任取只，连取次，求(1)第一次取得黑球而第二次取得白球的概率（2）第一次是白球的情况下，第二次取得白球的概率；6、一个口袋内装有2 个白球和 3 个黑球，
7、则先摸出1 个白球后放回，再摸出1 个白球的概率是7、掷两枚均匀的骰子，已知点数不同，求至少有一个是6 点的概率。8、当掷五枚硬币时，已知至少出现两个正面，则正好出现3 个正面的概率为9、甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每个人只去一个景点，设事件A=“三个人去的景点不相同”，B=“甲独自去一个景点”，则概率P（AB）等于？10、一个正方形被平均分成9 个部分，向大正方形区域随机地投掷一个点（每次都能投中），设投中最左侧 3 个小正方形区域的事件记为A，投中最上面3 个小正方形或正中间的1 个小正方形区域的事件记为B，求 P（AB），P（AB）。11、市场上供应的灯泡中,甲厂的产品占70%,乙厂占
8、30%,甲厂产品的合格率是95%,乙厂的合格率是80%,若用事件 A1,A2分别表示甲乙两厂的产品,B 表示产品为合格品,求从市场上买到一个灯泡是甲厂生产的合格灯泡的概率12、在某次考试中，要从20 道题中随机地抽出6 道题，若考生至少能答对其中的4 道题即可通过；若能答对其中的5道题就能获得优秀。已知某考生能答对其中的10 道题，并且已经知道他在这次考试中已经通过，求他获得优秀成绩的概率。13、从编号为1,2，。，10 的 10 个大小相同的球中任取4 个，已知选出4 号球的条件下，选出球的最大号码为6 的概率为？14、任意向 X轴上（0,1）这一区间内投掷一个点，问（1）该点落在区间（0，1/2）内的概率为？（2）在（1）的条件下，求该点落在（1/4，1）内的概率为？15、在三行三列的方阵中有9 个数 aij（i=1,2,3,j=1,2,3），从中任取三个数，已知取到a22条件下,求至少有两个数位于同行或同列的概率16、某种动物由出生算起活到20 岁的概率为0.8，活到 25 岁的概率为0.4，现有一个20 岁的动物，问它能活到25 岁的概率为？五、课堂小结