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1、O 1 1 x y 江苏省泰兴中学高一数学教学案(29)必修 1_02 对数函数（1）班级姓名目标要求1.理解对数函数的概念2.掌握对数函数的图象与性质重点难点重点：对数函数的图象与性质，对数函数与指数函数的关系难点：正确理解和运用对数函数的图象与性质教学过程一、复习引入：1.指数函数的定义：2.指数与对数的关系：3.由前面我们知道，某种细胞分裂时，1 个细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是，知道了x可以求出y，知道了y能求出x吗？二、新课讲授：1对数函数的概念：一般地，函数叫做对数函数，其定义域是思考：为什么对数函数的定义域是(0,)？值域是什么？思考：函数logayx与函数x
2、ya(0,1)aa的定义域、值域之间有什么关系？思考：在同一坐标系下作出下列两组函数的图象，并寻找每组图象之间的关系：21212log12log2xxyyxyyx（）与（）与一般地，当0,1aa时，称函数xya与函数logayx互为反函数，它们图象之间的关系是：_.2对数函数xyalog(a0 且a1)的图像和性质：图像a1 0a1 时，当 0 x1 时，当 0 x1 时，(5)在上是函数(5)在上是函数三、典型例题：例 1 求下列函数的定义域：（1）2logxya；（2）)9(log2xyx；（3）)1(log31xy；（4）)1(logxya)1,0(aa例 2 比较下列各组数中两个值的大
3、小：（1）4.3log2，2log 3.8；（2）0.5log1.8，0.5log2.1；（3）7log 5，6log 7（4）1.5loga，9.5loga)1,0(aa(5)0.3log2,0.2log2变题：若7log7logba)1,0,(baba且，试讨论a与b的大小关系。例 3（1）函数)176(log221xxy的值域为（2）求函数)331(9log3log33xxxy的值域课堂练习1、求下列函数的定义域：（1）xy311log7；（2）xy2log1；（3）xy3log2、函数log(1)(0,1)ayxaa的图象恒过定点3、函数12()3log(1)f xx x的值域为4、比
4、较下列各组中的数的大小：（1）1133log,loge（2）ln 0.55,ln 0.56学习反思1、对数函数：叫做对数函数2、对数函数的图象和性质：1a10a图象性质3、对数函数)1,0(logaaxya与互为反函数江苏省泰兴中学高一数学作业(29)班级姓名得分1、下列各组函数中，表示同一函数的是（）A、2xy和2)(xyB、xy和xaaylogC、2logxya和xyalog2D、xy和xaaylog2、对数函数logayx，logbyx，logcyx，logdyx的图象如图，则 a、b、c、d 与 1 的大小关系是：3、三个数120.63.41log0.8,log0.7,()3的大小关系
5、是4、设函数2()lg(87)f xxx的定义域为，函数()lg(1)lg(7)g xxx的定义域为5、设函数812(1)()log(1)xxf xxx，则满足1()4f x的 x 的值是6、函数2()og(18)f xlxx的值域为函数22()log(1)f xx的值域为7、求下列函数的定义域：（1）ln(31)yx；（2）2log43yx；（3）(5)log(23)xyx8、求满足0log15.0 x的x的集合9、已知函数2lg(1)ymxmx的定义域为一切实数，求实数m 的取值范围x 1 O y 10、已知1xm，设22log,log,log(log)mmmmax bxcx试比较a，b，c 的大小11、已知1,9,27x求33()loglog(3)27xf xx的最值，并求出取得最值时相应的的取值.12、已知函数222()log3,1,4,()()()f xxxg xf xf x，求：函数()f x的值域；()g x的最大值以及相应的x 的值