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1、精品教案可编辑4.5 相似三角形判定定理的证明基础题知识点相似三角形判定定理1下列命题中，是真命题的为()A锐角三角形都相似B直角三角形都相似C等腰三角形都相似D等边三角形都相似2如图，已知ABC，则下列4 个三角形中，与ABC相似的是()3(荆州中考)如图，点 P在ABC 的边 AC 上，要判断ABPACB，添加一个条件，不正确的是()AABP CBAPBABCC.APABABACD.ABBPACCB4下列 44 的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与ABC相似的三角形所在的网格图形是()精品教案可编辑5(哈尔滨中考)如图，四边形ABCD 是平行四边形，点E在 B
2、A 的延长线上，点F在 BC 的延长线上，连接EF，分别交 AD、CD 于点 G，H，则下列结论错误的是()A.EABEEGEFB.EGGHAGGDC.ABAEBCCFD.FHEHCFAD6如图，四边形ABCD 是平行四边形，则图中与DEF相似的三角形共有()A1 个B2 个C3 个D4 个7如图，在矩形ABCD 中，对角线AC、BD 交于 O 点，BE 与 AC 垂直，交于 E 点，其延长线交AD 于 F，请在图中找出一个与AEF相似的三角形，这个三角形是_ 8已知在ABC和DEF 中，A40，B80，E 80.当F_ 时，ABC DEF.9(宁夏中考改编)在 Rt ABC 中，C90，P
3、是 BC 边上不同于B、C 的一动点，过P 作 PQ AB，垂足为Q，连接 AP.试说明不论点P 在 BC 边上何处时，都有PBQ与ABC 相似精品教案可编辑中档题10.(贵阳中考)如图，在方格纸中，ABC 和EPD 的顶点均在格点上，要使ABCEPD，则点 P 所在的格点为()AP1BP2CP3DP411(淄博中考)在ABC中，P 是 AB 上的动点(P 异于 A，B)，过点 P 的一条直线截 ABC，使截得的三角形与 ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P 的ABC 的相似线如图，A36，ABAC，当点 P 在 AC 的垂直平分线上时，过点P 的ABC 的相似线最多有_ 条12(武汉中考改
4、编)如图，在Rt ABC 中，ACB 90，AC 6 cm，BC 8 cm，动点 P 从点 B 出发，在BA 边上以每秒 5 cm 的速度向点A 匀速运动，同时动点 Q 从点 C 出发，在 CB 边上以每秒4 cm 的速度向点B 匀速运动，运动时间为t 秒(0t2)，连接 PQ.若BPQ 与ABC 相似，求 t 的值精品教案可编辑综合题13 已知：如图，在矩形ABCD 中，E为 AD 的中点，EF EC 交 AB 于 F，连接 FC.(AB AE)(1)AEF与EFC 是否相似，若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由；(2)设ABBCk，是否存 在这样的k 值，使得AEF与B FC 相似若
5、存在，证明你的结论并求出k 的值；若不存在，说明理由参考答案1D 2.C 3.D 4.B 5.C 6.B 7.CEB(答案不唯一)8.60 9.不论点 P 在 BC 边上何处时，都有PQB C 90，BB，PBQ ABC.10.C 11.3 12.当BPQBAC时，则BPBABQBC.BP5t，QC4t，AB10 cm，BC8 cm，5t1084t8.解得 t 1.当BPQBCA时，则BPBCBQBA.5t884t10.解得 t3241.当 t精品教案可编辑1 或3241时，BPQ 与ABC 相似13.(1)相似证明：延长FE与 CD 的延长线交于点G.在 Rt AEF 与 Rt DEG中，E 是 AD 的中点，AEED.又AEDG90，AEFDEG，AFE DGE.AFEG，FEGE.又 CE FG，FC GC.EFCG.又AFEG.AFEEFC.又ACEF，AEF ECF.(2)存在当 BCFAEF，即kABBC32时，AEF BCF.证明：当ABBC32时，DCDE3.DECE12.ECG30 .ECG ECFAEF30 .BCF90 60 30 .又EAFCBF90，AEF BCF；EF不平行于BC，BCF A FE.不存在第二种相似的情况