《北师大版九年级数学上册ppt课件4.5-相似三角形判定定理的证明.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级数学上册ppt课件4.5-相似三角形判定定理的证明.pptx（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四章 图形的相似图形的相似*4.5 相似三角形判定定理的证明2023/1/191单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.会证明相似三角形判定定理；（重点）2.运用相似三角形的判定定理解决相关问题.（难点）学习目标学习目标2023/1/192单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级问题：相似三角形的判定方法有哪些？两角对应相等，两三角形相似.两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.三边对应成比例,两三角形相似.导入新课导入新课2023/1/193单击此处编母版标
2、题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级证明相似三角形的判定定理 在上两节中，我们探索了三角形相似的条件，稍候我们将对它们进行证明定理1：两角分别相等的两个三角形相似.已知：如图，在 ABC 和ABC 中，A=A，B =B.求证：ABC ABCABCABC讲授新课讲授新课知识点知识点12023/1/194单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1=B，2=C，过点 D 作 AC 的平行线,交 BC 于点 F,则 DEBC,DFAC,四边形 DFCE 是平行四边形 DE=CF.ABCABC证明：在 ABC 的边 AB（或它的延长线）上截取AD=AB，过
3、点D作BC的平行线，交 AC 于点E，则EDF122023/1/195单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级而 1=B，DAE=BAC，2=C，ADE ABC.A=A，ADE=B=B，AD=AB，ADE A B C ABC ABC.ABCABCEDF12单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级如图，在ABC与ABC中，已知A=A，证明：在 ABC 的边 AB 上截取点D，使 AD=AB过点 D 作 DEBC，交 AC 于点 E.DEBC，ADEABC.求证：ABCABC.BACDEBAC定理2:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
4、2023/1/197单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 AE=AC.又 A=A，ADE ABC，ABC ABC.BACDEBAC AD=AB，2023/1/198单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级定理3：三边成比例的两个三角形相似.已知：如图，在ABC 和ABC 中，求证：ABC ABC.ABCACEDB2023/1/199单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 CBA证明:在线段 AB(或延长线)上截取 AD=AB，过点 D 作 DEBC 交AC于点 E.DEBC，ADE ABC.DE=B
5、C，EA=CA.ADEABC，ABC ABC.BCADE又 ，AD=AB，.2023/1/1910单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级相似三角形判定定理的运用 例1：已知:如图,ABD=C，AD=2,AC=8，求AB.CDAB解：A=A,ABD=C,ABD ACB,AB:AC=AD:AB,AB2 =AD AC.AD=2,AC=8,AB=4.知识点知识点22023/1/1911单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级例2 如图，已知：ACB=ADC=90，AD=2，CD=，当 AB 的长为 时，ACB 与ADC相似CABD单击此处编
6、母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级解析：ADC=90，AD=2，CD=，要使这两个直角三角形相似，有两种情况：(1)当 RtABC RtACD 时，有 AC:AD AB:AC，即 :2=AB:，解得 AB=3；CABD2单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级(2)当 RtACB RtCDA 时，有 AC:CD AB:AC，即 :=AB:，解得 AB=当 AB 的长为 3 或 时，这两个直角三角形相似CABD2单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 在 RtABC 和 RtABC 中，C=C=90，依据下列
7、各组条件判定这两个三角形是否相似.(1)A=35，B=55：；(2)AC=3，BC=4，AC=6，BC=8：；(3)AB=10，AC=8，AB=25，BC=15：.练一练相似相似相似单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.如下图，在大小为44的正方形网格中，是相似三角形的是（）随堂练习随堂练习单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.已知：如图，在四边形ABCD中，B=ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=，求AD的长.解:AB=6，BC=4，AC=5，CD=又B=ACD,ABCDCA，AD=ABCD2023/1/1917单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级相似三角形判定定理的证明定理1：两角分别相等的两个三角形相似.定理的运用定理证明定理2:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.定理3：三边成比例的两个三角形相似.课堂小结课堂小结2023/1/1918