《北师大版九年级数学上册学案案相似三角形判定定理的证明.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级数学上册学案案相似三角形判定定理的证明.doc（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、芮城二中数学学案4.5相似三角形判定定理的证明 李彦盈教学目标：1理解相似三角形三个判定定理的证明过程，加深对相似三角形的理解与认识(重点)2应用相似三角形判定定理的证明解决有关问题(难点)预习导学：阅读教材 ：自学三个例题，完成以下内容：1两角分别相等的两个三角形相似2两边成比例且夹角相等的两个三角形相似3三边成比例的两个三角形相似(一)知识探究(二)自学反响以以下列图形中不一定相似的是() A各有一个角是45的两个等腰三角形 B各有一个角是60的两个等腰三角形 C各有一个角是110的两个等腰三角形 D两个等腰直角三角形合作探究：活动1小组讨论例：如图，在ABC和ABC中，AA，BB.求证：
2、ABCABC.证明：在ABC的边AB(或它的延长线)上截取ADAB，过点D作BC的平行线，交AC于点E，那么ADEB，AEDC，(平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例)过点D作AC的平行线，交BC于点F，那么(平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例).DEBC，DFAC，四边形DFCE是平行四边形DECF.而ADEB，DAEBAC，AEDC，ADEABC.AA，ADEBB，ADAB，ADEABC.ABCABC.根据例题中的证明思路，思考：“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似和“三边成比例的两个三角形相似该如何证明，三条定理的证明思路有相似之处，定理3
3、的证明过程中，证明两三角形相似时要运用比例变换和等量代换，恒等变形的难度有所增加活动2跟踪训练1在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，假设AEF90，那么一定有() AADEAEF BECFAEF CADEECF DAEFABF来源:学,科,网2如图，ABC中，P为AB上一点，在以下四个条件中：ACPB；APCACB；AC2APAB；ABCPAPAPCACB的条件是() A B C D3如图，DABCAE，请补充一个条件： ，使ABCADE.4 如图，在等边ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且APD60，BP1, CD，那么ABC的边长为_5如图，在正方形ABCD中，P是BC边上的点，且BP3PC，Q是CD的中点求证：ADQQCP.6 如图，ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点求证：DEFCBA.活动3课堂小结1相似三角形判定定理的证明(1)两角对应相等，两三角形相似(2)三边对应成比例，两三角形相似(3)两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似2相似三角形判定定理的应用答案提示：【预习导学】(二)自学反响A【合作探究】活动2跟踪训练1 C2. D3. DB或AEDC或5 证明：设正方形ABCD的边长为a.BP3PC，PCBCa.2，2.DC90，ADQQCP.6证明：D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，.DEFCBA.