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1、1 2013 年高考全国各地名校重组卷之数学（课标版）04（学生版）一、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、【2012-2013 浙江金华一中高三月考】“122x”是“不等式21|1|x”成立的（）A充分不必要条件B 必要不充分条件C充要条件D 既不充分也不必要条件2、【2012-2013 河北省示范性高中高三期中测试】设fx为定义在R上的奇函数，当0 x时，()32xf xxa，则(2)f（）A.-1 B.-4 C.1 D.43、【2012-2013山西省示范性高中期中联考】已知na为 等比数列，若1064aa，则93
2、73712aaaaaa的值为（）A.10 B.20 C.60 D.100 4、【2012-2013 河北 邯郸一中高三期中测试】若函数()sin(0)f xx在区间,3 2上单调递减，则取值范围是（）A203B302 C233 D3325、【2012-2013 河南南阳市部分示范高中高三期中测试】在(OAB O为原点)中，(2cos,2sin),(5cos,5sin)OAOB，若5OA OB，则OABS（）A3B32C5 3D5 326、【2012-2013河北秦皇岛一中高三月考】)10()3)(2)(1()(xxxxxxf，则2)0(f()A0 B 102 C20 D10!7、【2012-2
3、013 浙江“温州八校”高三年期初联考】如 图 是 一 个 几 何 体 的 三 视 图，则 这 个 几 何 体 的 体 积 是()A 27 B 30 C 33 D 36 8、【2012-2013 湖北武汉市11 月调研】已知椭圆x2my21（m1）和双曲线x2ny2 1（n0）有相同的焦点F1、F2，P是它们的一个交点，则F1PF2的形状是（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D随m，n变化而变化9、【2012-2013 北京四中高三期中考试】定义在 R上的函数)(xf满足)2()(xfxf，当 3,1 x时，)(xf|2|2x，则（）A22(sin)(cos)33ffB)1(cos)
4、1(sinffC)6(tan)3(tanffD)2(cos)2(sinff10、【2012-2013 湖北黄冈中学11 月月考】已知O为平面上的一个定点，A、B、C是该平面上不共线的三个动点，点P满足条件2OBOCOP(),|cos|cosABACABBACC(0,)，则动点P的轨迹一定通过ABC的（）A重心B垂心C外心D内心二、填空题：本大题共5 小题，每小题4 分，共 20 分11、【2012-2013 杭州地区七大名校联考】已知函数2()ln(1)f xxx的零点所在区间为(,1),()k kkZ，则k .3 12、【2012-2013 山东省临沂市高三上学期期中考试】在 ABC中，若1
5、cos,3A则2sincos22BCA的值为。13、【2012-2013北京市海淀区高三期中测试】函数21 1()(2)2xf xxx的值域为14、【20122013 云南玉溪一中高三期中考试】已知向量(1,2),(4,)axby，若ab，则93xy的最小值为15、【20122013 学年度第一学期福州八县一中期中联考】定义在R上的函数()f x，其图象是连续不断的，如果存在非零常数（R，使得对任意的Rx，都有)()(xfxf，则称)(xfy为“倍增 函数”，为“倍增 系数”，下列 命题：函数()21f xx是倍增函数，且倍增系数=1；若函数()yfx是倍增系数1的倍增函数，则()yf x至少
6、有 1 个零点；函数()xf xe是倍增函数，且倍增系数（0，1）。其中为真命题的是 .（写出所有真命题的序号）三、解 答题：本大题共6 小题，共80 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16、【2012-2013 上海师范大学附属外国语中学高三期中试卷】（本小题满分12 分）已知函数1()sincossin2222xxf xx（1）写出()fx的最小正周期以及单调区间;（2）若函数5()cos4h xx,求函数22log()log()yf xh x的最大值,以及使其取得最大值的x的集合4 17、【2012-2013“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”六校第二次联考】（本小
7、题满分14 分）如图，四棱锥PABCD的底面是边长为1 的正方形，侧棱PA底面ABCD，且2PA，E是侧棱PA上的动点。（1）求三棱锥CPBD的体积；（2）如果是的中点，求证平面；（3）是否不论点在侧棱的任何位置，都有？证明你的结论。18、【2012-2013 黑龙江省哈师大附中高三第三次月考】（本小题满分12 分）数列na前n项和为nS，114,224nnaaSn（1）求证：数列1na为等比数列；（2）设11nnnnaba a，数列nb前n项和为nT，求证：81nT19、【2012-2013 福建泉州德化一中、安溪一中高三年月考】（本小题满分14 分）对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统
8、计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：分组频数频率10,15)10 0.25 15,20)24 n5（）求出表中,Mp及图中a的值；（）若该校高三学生有240 人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间10,15)内的人数；（）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20 次的学生中任选2 人，求至多一人参加社区服务次数在区间25,30)内的概率20、【2012-2013 湖北武汉市11 月调研】（本小题满分14 分）已知椭圆E：x2a2y2b21（ab0）的离心率为32，其长轴长与短轴长的和等于6（）求椭圆
9、E的方程；（）如图，设椭圆E的上、下顶点分别为A1、A2，P是椭圆上异于A1、A2的任意一点，直线 PA1、PA2分别交 x轴于点 N、M，若直线OT与过点 M、N 的圆 G相切，切点为T证明：线段OT的长为定值21、【2012-2013 学年度第一学期福州八县一中期中联考】（本小题满分14 分）已知函数2()lnf xxxmx（1）若3m，求函数()f x的极小值；（2）若函数()f x在定义域内为增函数，求实数m的取值范围；（3）若1m，ABC的三个顶点11(,)A xy、22(,)B xy、33(,)C xy，其中123xxx在函数()f x的图像上，试判定ABC的形状，并说明理由.20,25)mp25,30)2 0.05 合计M1