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1、“高考考试大纲性质等均按高考要求以中低档题的形式表达在选择、填空题中；几何证明选讲、极坐标与参数方程以固定的题数分布在14、15题；函数第一局部选择题(共 40 分)一、选择题：本大题共8小题，每题5分，总分值40分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的.1设集合，那么 A B C D 2 A的否认是 C的充要条件是D是函数的最大值为M的充分条件答案：A解析：3.江西九江一中，入学试题：，那么 的值为 A B C D 4河北邯郸一中，期中试题等差数列的前项和为，假设的值是一个确定的常数，那么数列 中一定为常数的是ABCD5.黑龙江哈九中，第二次月考试题 函数的局部 图像如下列图
2、那么的解析式为 答案：A解析：考点定位：此题考查根据函数的图象，求的值，以及考查识图能力，数形结合的数学思想。函数的图象平移和伸缩变换，以及根据图象确定的值的问题是高考的热点，题型多样，难度中低档。 6浙江绍兴一中，第二次阶段性测试假设那么点(m,n)必在 ( ) A.直线x+y=1的左下方 B.直线x+y=1的右上方 C.直线x+2y=1的左下方 D.直线x+2y=1的右上方 设函数，假设，那么函数的零点的个数是 A0B1C2D38. 山西晋商四校，联考试题设，在约束条件下，目标函数 的最大值小于2，那么的取值范围为( )。 A(1,1) B(1，) C(1,3) D(3，)第二局部 非选择
3、题(共 110 分)二、填空题：本大题共6小题,每题5分,共30分。， 考点定位：此题考查三角恒等变换，余弦的差角公式以及考查考生的根本运算能力，是高考必考内容。10 秦皇岛一中，月考复数z=3+ai，满足|z2|2，那么实数a的取值范围为 11. 江苏无锡市，期中试题某社区有600个家庭，其中高收入家庭150户，中等收入家 庭360户，低收入家庭90户，为了调查购置力的某项指标，用分层抽样的方法从中抽 取一个容量为80的样本，那么中等收入家庭应抽取的户数是 12.广东惠阳一中，月考试题a，b， c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的 边，假设a=1，b=，A+C=2B，那么sinC= 13
4、.山东师大附中，期中试题函数是定义在R上的函数， 当时，_.答案：解析：考点定位：此题考查函数的周期性以及根本运算能力，转化与化归的数学思想。第14、15题为选做题，只能选做一题，全答的，只计前一题的得分14，15广东省河源一中，第一次段考试题14 极坐标与参数方程选做题假设直线的极坐标方程为，圆：为参数上的点到直线的距离为，那么的最大值为 15.几何证明选做题如图圆的直径,P是AB的延长线上一点,过点P 作圆的切线,切点为C,连接AC,假设,那么 . 答案：三、字说明、证明过程和演算步骤.(4cos，sin)， (sin，4cos)，(cos，4sin)(1)假设与垂直，求tan()的值；(
5、2)求的最大值；(3)假设tantan16，求证：.答案：解、(1)因为a与b2c垂直，所以a(b2c)ab2ac0. 所以4sin()8cos()0，所以tan()2. 设函数是定义在R上的减函数，并且满足，1求的值， 2如果，求x的取值范围18、中山一中，第四次统测(本小题总分值14分如图，四边形为矩形,且, , 为上的动点.(1)当为的中点时,求证：；(2)设，在线段上有这样的点，使得二面角的大小为，试确定点的位置.答案：1证明：当为的中点时， 从而为等腰直角三角形，那么 ， 同理可得 ，即 2分 利用线面垂直的性质与判定实现线面垂直与线线垂直的相互转化。 2建立空间直角坐标系，利用平面
6、PED与平面EDA的法向量的夹角也为 从而根据向量数量积与夹角的关系建立等式，求出a的值,确定E的位置。 考点定位：此题1考查利用线面垂直的判定、性质，转化线面与线线的垂直关系； 2考查利用空间向量解决立体几何中关于二面角的问题。利用空间向量解 决立体几何问题是高考的热点，是高考每年必考内容。主要涉及直线、平面位 置关系的判定、空间角的求法和空间几何体体积的计算以及转化与化归、数形 结合的数学思想。例如：(高考湖南卷理科19)如图5，在圆锥中，=，O的直径,是的中点，为的中点证明：平面 平面;求二面角的余弦值.解法2：I如下列图，以O为坐标原点，OB、OC、OP所在直线分别为x轴、y轴，z轴建
7、立空间直角坐标系，那么，设是平面POD的一个法向量，那么由，得所以设是平面PAC的一个法向量，那么由，得所以得。因为所以从而平面平面PAC。II因为y轴平面PAB，所以平面PAB的一个法向量为本小题总分值14分)公差不为零的等差数列与等比数列中，。求数列的通项公式设数列满足：且恒成立，求实数取值范围。答案：解：1令 7分 14分【答案】此题考查由数列的递推公式求通项公式，不等式证明问题，考查了学生的运算求解能力与推理论证能力，难度一般.20湖北黄州区一中，期中试题本小题总分值14分椭圆的一个顶点为B，离心率，直线l交椭圆于M、N两点1假设直线的方程为，求弦MN的长；2如果BMN的重心恰好为椭圆
8、的右焦点F，求直线方程的一般式故直线MN的方程为，即 13分注：直线方程没用一般式给出但结果正确的扣1分解析：1由椭圆的根本性质易求得a,b,c的值，确定椭圆方程。 2根据三角形重心的性质、弦的中点坐标公式、直线的斜率计算公式，分 别求出直线MN上的点Q与斜率从而解出直线方程。考点定位：此题1考查椭圆的定义、标准方程、几何性质，这些是高考的热点， 几乎每年均有涉及。2考查直线与椭圆的相交问题，由椭圆、三角形以及直线例如：24.【高考真题广东理20】本小题总分值14分在平面直角坐标系xOy中，椭圆C1：的离心率e=，且椭圆C上的点到Q0，2的距离的最大值为3.1求椭圆C的方程；2在椭圆C上，是否
9、存在点Mm,n使得直线：mx+ny=1与圆O：x2+y2=1相交于不同的两点A、B，且OAB的面积最大？假设存在，求出点M的坐标及相对应的OAB的面积；假设不存在，请说明理由【答案】此题是一道综合性的题目，考查直线、圆与圆锥曲线的问题，涉及到最值与探索性问题，意在考查学生的综合分析问题与运算求解的能力。21江西九江一中，高三入学试题此题计14分函数 求曲线处的切线方程； 当试求实数的取值范围。 2依据题意建立关于参数的不等式，应用导数证明函数 在上单调递增，从而得到的取值范围。考点定位：以导数为工具，考查函数的单调性、极值与最值，使对知识、方法、思想的考 例如：(高考山东卷理科21)本小题总分值12分某企业拟建造如下列图的容器不计厚度，长度：米，其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为立方米，且.假设该容器的建造费用仅与其外表积有关.圆柱形局部每平方米建造费用为3千元，半球形局部每平方米建造费用为.设该容器的建造费用为千元.写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域；求该容器的建造费用最小时的.所以是函数y的极小值点，也是最小值点。