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1、1/4 三年级数学广角教案排列组合学习内容：人教版数学第五册第112-113页例 1、例 2 及“做一做”.教学目标：1、结合学生熟悉的情境；让学生通过观察、猜测、实验等活动；找出简单事物的排列数和组合数；2、培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识；3、使学生感受到数学在现实生活中的应用价值；尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题；4、使学生在数学生活动中养成与人合作的良好习惯；并初步培养学生表达解决问题的大致过程和结果.教学重点：自主探究；掌握巧妙搭配、有序排列的方法；并用所学知识解决实际生活的数学问题.教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏.教具：衣服图片、相关课件
2、.学具：衣服图片、数字抽拉卡片教学过程:一、创设生活情境；激趣导入新课师：同学们；圣诞节快要到了；小红要代表她们学校去参加圣诞舞会.可是；小红遇到了一件麻烦事；为穿哪套衣服而烦恼；她左选右选；还是拿不定主意.同学们；你们愿意帮助小红吗？二、动手实践体验；探究解决问题（一）情境 1 服饰搭配1、仔细观察、自主探究：（课件依次出示衣服图片）哪位同学能来介绍一下小红准备了哪些上装和下装呢？生：一件 T 恤、一件牛仔衣；一条短裙；一条长裤；一条长裙.师：小红为自己准备了2 件上装、3 件下装；你会建议小红穿哪件套衣服呢？（教师说明：一套衣服只能是一件上装搭配一件下装.）学生自由说；接着请学生说.2/4
3、 生 1：小红可以穿 T恤和短裙子.（很好）师：还有别的穿法吗？生 2：她可以穿牛仔衣配长裤.（也很不错）师：还有不同的穿法吗？生 3：还可以穿短袖配长裙.（真是不错的选择）2、同桌合作；动手实践师：看来大家都是搭配衣服的高手呀!帮小红设计出了这么多套衣服.如果一件上装只能搭配一件下装；那你知道小红一共有多少种不同的穿法吗？让学生以小组合作的方式；拿出准备好的衣服图片；选择自己喜欢的一种搭配方法摆一摆、画一画、数一数.（搭配的时候要注意怎么搭配才能不重复不遗漏.）3、汇报演示、归纳方法：师：有搭配好了的吗？好；看来大家的速度都还不错；谁愿意说说小红都有几种不同的穿法？（生 1：6 种.生 2：
4、8 种.生 3：2 种.）说 2 种的同学；你能上台来摆一摆吗？（板书：不遗漏）说 8 种的同学；你能上台来摆一摆吗？（板书：不重复）师：同学们真聪明；都得到了 6 种不同的穿法.你们刚才是怎样摆的呢；谁能上台来说说.（利用教具边摆边说）（1）先选定上装；一件上装可以分别与三件不同的下装搭配.就有三种不同的穿法.另一件上装也可以分别与三件不同的下装搭配；也有三种不同的穿法.有两个 3 种的穿法；用算式表示为23=6（种）是这位同学这样想的请举手！同学们刚才是选好上装再搭配下装；那你们还有别的搭配方法吗？（2）先选定下装；一件下装分别与两件上装搭配；有2 种不同的穿法；三件上衣就有 3 个 2
5、种不同的穿法；也就是6 种不同穿法；用算式表示为：32=6（种）3/4 师小结：我们不管是先选定上装再配下装；还是先确定下装再来搭配上装；像这样按一定的顺序（板书：按顺序）；才能做到不遗漏也不重复.但我们平时在搭配衣服时也要充分考虑颜色、款式要搭配合理、得体、大方.（二）情境 2游玩数字乐园1、师：为了谢谢大家刚才的热情帮助；瞧；小红现在带我们来到了有趣的数字乐园.十位数字 2；4；9；与个位数字 3；6；8 能组成哪些两位数.拉一拉还能组成哪些两位数？记下来.学生利用数字抽拉卡；你能不能像刚才那样；按一定的顺序；不重复、不遗漏地写出这些两位数吗？（将书打开到112 页完成）学生按一定顺序汇报
6、.（开火车形式）师小结：先选定十位；再与个位数字一一搭配.2、揭示课题：其实在不知不觉中；我们已经走进了数学广角.刚才你们为小红搭配衣服；两位数的排列；就是运用了数学广角的知识排列组合.师：刚才两位数的排列组合大家完成得真棒；那你们会进行三位数的排列组合吗？你知道由 7、3、9 这三个数字能组成多少个不同的三位数吗？你能不能像刚才那样按一定的顺序；不重复、不遗漏地在小组里写出这些三位数.3、独立思考后再四人小组交流；互相学习.（可摆数字卡片、可列举等）4、师生归纳：同学们都能有条有理地思考；不错！介绍一下；你们是怎样想的？这样想有什么好处吗？5、小结：这三个数字可以有条有理、按一定顺序地进行排
7、列.可以先定百位；再写十位和个位；这样写就不会重复、不会遗漏.生活中有许多像这样的“排列组合”问题.6、师：是不是所有的三个数字都能摆成6 个三位数呢？师：我们一起验证.（出示 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）生：不是.7、为了欢迎大家的到来；今天数字乐园为我们主办了一次抽奖活动；中奖的同学待会儿是可以免费去游戏乐园游玩哦！同学们有兴趣参加吗？（出示：抽奖活4/4 动）中奖号码是由数字组成的三位数；你知道有哪些中奖号码吗？（下面有 4个空格）师：大家猜猜被蓝色方框表示的数学几？生：数字“0”.师：为什么你会认为是数字“0”呢？生：因为下面只有四个中奖号码.0 是能放在第一个位置百位上的
8、.学生依次汇报中奖号码.三、关注合作交流；引发数学思考情境四：游玩游戏乐园我们中奖到了这么多游戏币；还等什么；赶快到游戏乐园开始快乐地游玩吧；你打算玩哪一种游戏？出示游戏主题图（旋转木马、过山车）学生自由选择游乐项目.1、海盗船题目：1、小红帽想给今天上课表现最好；最热情好客的三位小朋友照一张合影；三个人站成一行；有几种不同的排法？2、过山车题目：从儿童乐园经过百鸟园到猴山有多少条路线？（图略）四、实践提升；综合运用：小红带大家游玩了游戏乐园后；发现时间已经不早了；该回家了.最后告别时；她送给了大家三个字：“读书好”作为留念.我们现在不摆也不写；你知道这三个字有多少种不同的排法吗？谁能一口气说出来吗？五、全课小结；深化新知师：今天在圣诞舞会上；我们遇到了许多关于搭配的问题；想一想；生活中还有哪些地方可以运用到搭配的知识呢？（乒乓球比赛的出场顺序、密码锁、门牌号、电话号码、车牌号、路线选择）师：对！这些都可以运用到搭配的知识.在今后的学习和生活中；让我们学好数学知识；让他能真正地为我们的生活服务.68