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1、用心 爱心 专心1【三维设计】2013 高考数学一轮复习第 1 节 函数及其表示我来演练一、选择题1已知a、b为实数，集合Mba，1，N a,0，f：xx表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，则ab等于()A 1 B 0 C1 D 1解析：a1，b0，ab 1.答案：C 2已知函数f(x)2x1，x3a2，则a的取值范围是_解析：由题知，f(1)213，f(f(1)f(3)32 6a，若f(f(1)3a2，则 96a3a2，即a22a30，解得 1a3.答案：(1,3)7已知函数f(x)2x1 与函数yg(x)的图象关于直线x2 成轴对称图形，则函数yg(x)的解析式为 _解析：设点M(x，
2、y)在所求函数的图象上，点M(x，y)是M关于直线x2 的对称点，则x 4x，yy，又y 2x 1，y2(4 x)19 2x，即g(x)92x.答案：g(x)9 2x三、解答题8若函数f(x)xaxb(a0)，f(2)1，又方程f(x)x有唯一解，求f(x)的解析式解：由f(2)1 得22ab1，即 2ab2；由f(x)x得xaxbx，变形得x1axb1 0，解此方程得x0 或x1ba，又因方程有唯一解，1ba 0，解 得b1，代入 2ab 2 得a12，f(x)2xx2.9 设x0 时，f(x)2；x0)，试 写出yg(x)的表达式，并画出其图象用心 爱心 专心3 解：当 0 x1 时，x
3、10，x20，g(x)312 1；当 1x2 时，x10，x20，x2 0，g(x)6222.故g(x)1，0 x1，52，1x2，2，x2.其图象如图10如图是某公共汽车线路收支差额y元与乘客量x的图象(1)试说明图上点A、点B以及射线AB上的点的实际意义；(2)由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两种扭亏为赢的建议，如图所示你能根据图象，说明这两种建议的意义吗？(3)图、图中的票价是多少元？图中的票价是多少元？(4)此问题中直线斜率的实际意义是什么？解：(1)点A表示无人乘车时收入差额为20 元，点B表示有 10 人乘车时收入差额为0元，线段AB上的点表示亏损，AB延长线上的点表示赢利(2)图的建议是降低成本，票价不变，图的建议是增加票价(3)图中的票价是2 元图中的票价是4 元(4)斜率表示票价