《【数学】山东省肥城市2019-2020学年高二下学期期中考试试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】山东省肥城市2019-2020学年高二下学期期中考试试题.pdf（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、山东省肥城市2019-2020 学年高二下学期期中考试试题本试卷共22 题，满分150 分，共 4 页考试用时120 分钟注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上2考生作答时，将答案答在答题纸上请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效在草稿纸、试题卷上答题无效3选择题答案、非选择题答案使用5.0毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚4保持答题纸纸面清洁，不折叠、不破损考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回一、单项选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.若1i1
2、i,xy其中i是虚数单位,x yR,则izxy对应的点在第几象限A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.现有高一学生5名，高二学生4名，高三学生3名.从中任选1人参加市团委组织的演讲比赛,有多少种不同的选法A.60B.45C.30D.123.下列求导运算正确的是A.0 xB.22cc（c是常数）C.31(log)ln 3xxD.2(2)2 log exx4.设i为虚数单位，则二项式52ix+的展开式中含3x的项为A.340 xB.340 xC.340ixD.340ix5.已知函数31fxaxx的图象在点1,1f处的切线过点2,7，则aA.1B.2C.3D.46.将标号为1,2,3,
3、4的四个篮球分给三位小朋友,每位小朋友至少分到一个篮球，且标号为1,2的两个篮球不能分给同一个小朋友，则不同的分法种数为A.15B.20C.30D.427.设n为正整数，2nxy展开式的二项式系数的最大值为a，2+1nxy展开式的二项式系数的最大值为b，若137ab=，则n=A.5B.6C.7D.88.函数()f x在定义域R内可导，若()2f xfx，且当,1x时，10 xfx，设10,32afbfcf，则A.abcB.cbaC.cabD.bca二、多项选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5 分，部分选对的得3 分，有选错
4、的得0 分.10.下面关于复数的四个命题中,结论正确的是A.若复数zR,则zR；B.若复数z满足2zR,则zR；C.若复数z满足1zR,则zR；D.若复数12,z z满足12z zR,则12zz.11.若5234501234512xaa xa xa xa xa x，则下列结论中正确的是A.01a=；B.123452aaaaa+=；C.50123453aaaaaa-+-+-=；D.0123451aaaaaa-+-+-=-.12.已知函数cossinfxxxx，下列结论中正确的是A.函数fx在2x时，取得极小值1；B.对于0,0 xfx，恒成立；C.若120 xx，则1122sinsinxxxx；
5、D.若sinxabx，对于0,2x恒成立，则a的最大值为2，b的最小值为1.三、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分.13.函数33yxx在2,2上的最大值为.14.若1i1i1,2,3,41i1innfnn,则fn的所有取值构成的集合为.15.52abab展开式中33a b的系数为.16.若函数lnfxkxx在区间1,单调递增，则k的取值范围是；若函数fx在区间1,内不单调，则k的取值范围是.（本题第一空3 分，第二空2 分）四、解答题：本题共6 小题，共70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10 分）在10iza，复平面上表示12z z的点在直线20 xy
6、上，22+2zz.这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，求出满足条件的复数z，以及z.已知复数121i,2i,zzaaR,.若12111zzz,求复数z，以及z.18.（12 分）（1）求541273122ACA的值；（2）求函数cossin22xyexxx的导函数19.（12 分）已知函数32()f xaxxbx在23x与1x时都取得极值.（1）求,a b的值;（2）求函数()f x的单调区间，并指出2(1)3ff与是极大值还是极小值.20.（12 分）已知关于x的二项式2naxx的展开式的二项式系数之和为1024，常数项为180.（1）求a和n的值；（2）求展开式中的无理项.(不需求项的
7、表达式,指出无理项的序号即可)21.（12 分）已知函数2()ln()f xxaxaR（1）若()()(21)g xf xax，讨论()g x的单调性；（2）当12a时，求证：()()22()nnnfxfxnN22.（12 分）已知函数()lnf xax,其中0a,e为自然对数的底数.（1）当0 x时，求证：1()1f xax；（2）若在区间1,e上10 xaaee x恒成立,求实数a的取值范围.参考答案一、单项选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共 40 分.题号12345678答案ADCBACBC二、多项选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分.全部选对的得5 分，部分选对的得
8、 3 分，有选错的得0 分.题号9101112答案BCDACACDBCD三、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分.13.214.2,0,215.4016.1,0,1四、解答题:本大题共6 个大题，共70 分.17.（10 分）解：方案一：选条件，因为11,zi所以121111=1iaiaaiziaiaiaiaia，2 分由于10zai，所以1010aa，解得1a.4分所以212zi,121212111zzzzzz z,从而12123131333z ziizizzi,8 分22110133z.10分方案二：选条件,因为121,2,zi zaiaR,所以121222z ziaiaai
9、,2 分在复平面上表示12z z的点为2,2aa,依题意可知2220aa,得1a,4分所以212zi,121212111zzzzzz z,从而12123131333z ziizizzi,8分22110133z.10分方案三：选条件,因为22zai,所以22zai,由22+22zza,得1a,4分所以212zi,121212111zzzzzz z,从而12123131333z ziizizzi,8 分22110133z.10分18.（12 分）解：（1）543127731212 11 10982=212 11 10ACCA3分2765727270232 1.6分（2）cossin22cossin
10、22xxyexxxexxx8 分=cossin22sincos2xxexxxexx10分=2sin22sinxxexxexx.12分19（12 分）解:（1）由32()f xaxxbx,所以2()32fxaxxb.1分由题意可知203f，(1)0f,2分整理列方程组44033320abab4分解得2,4ab.6分（2）由（1）知2()6242(32)1)fxxxxx（当x变化时，(),()fxf x的变化情况如下表：x2,3232,131(1,)()fx00()f x单调递增极大值单调递减极小值单调递增8分所以函数()f x的单调递增区间是2,3和(1,)，单调递减区间是2(,1)310 分当
11、23x时,()f x有极大值244327f；当1x时,()f x有极小值(1)3f.12分20（12 分）解：（1）由题意可知，10210242n，所以10n.2分由51055r22211010102=CrrrrrrrrrraTxa C xxa C xx,所以二项展开式的通项是5521100,1,2,3,10rrrrTa Cxr.6 分可知当5502r时,解得2r,表示常数项,7分所以22210=45180a Ca,解得2a.8分（2）当552r不是整数时,二项展开式中对应的项为无理项.由于0,1,2,3,10r,所以r取奇数1,3,5,7,9时即为所求.10 分此时对应的项分别是第2 项、第
12、 4 项、第 6 项、第 8 项、第 10 项,即该二项展开式中246810,T TT T T是无理项.12分21（12 分）解：（1）2()ln(21)g xxaxax的定义域为(0,)，1(1)(21)()221xaxg xaxaxx2分若0a，则当(0,)x时，()0g x，故()f x在(0,)单调递增.若0a，则当1(0,)2xa时，()0g x；当1(,)2xa时，()0g x故()g x在1(0,)2a单调递增，在1(,)2a单调递减.5分（2）因为1()fxxx，所以11()()()()nnnnnfxfxxxxx6 分令11()()nnnSxxxx,由二项式展开式得122421
13、2CCCCnnknknnnnnnSxxxx，8分1224212C+CCCnnnnn kknnnnnnSxxxx，因为CCmn mnn，+得：122244221222C()+C()C()C()nnnnknkknnnnnnnnSxxxxxxxx9分121C 2+C 2C 2C2knnnnn10分12102(C+CCCCC2)knnnnnnnn2(22)n11分所以()()22()nnnfxfxnN12 分22.（12 分）解:（1）令1()ln1g xaxx,其中0 x,则211()g xaxx.2分令()0g x,即2110axx,解得1x,令()0g x,即2110axx,解得01x.所以()g x在0,1上单调递减,在1+，上单调递增.4分可得()g x的最小值为(1)0g,所以()10g xg，即1ln10axx，整理得1()1f xax.6分（2）由题意可知1xaaee x,两边取自然对数化简得1lnxxa,8分又1,xe,所以1lnxax.9分令1()lnxh xx,则2211ln(1)ln1()lnlnxxxxxh xxx,由（1）知,当1,xe时,1ln10 xx,所以()0h x,即()h x在1,e上单调递增,11分所以()()1h xh ee,从而1ae.12分