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1、-1-第三章第一节任意角和弧度制及任意角的三角函数一、选择题1若点(a,9)在函数y3x的图象上，则tana6的值为 ()A0 B.33C1 D.3 2角的终边过点P(1,2)，则 sin()A.55B.255C55D2553下列三角函数值的符号判断错误的是()Asin 165 0 Bcos 280 0Ctan 170 0 Dtan 310 0 正确；280是第四象限角，因此cos 2800 正确；170是第二象限角，因此tan 170 0，故C错误；310是第四象限角，因此 tan 310 0 正确答案：C-3-4解析：由于是第三象限角，所以2k2k32(kZ)，k22k34(kZ)；又|c
2、os2|cos2，所以 cos20，从而2k222k32，(kZ)，综上可知2k222k34，(kZ)，即2是第二象限角答案：B 5解析：设此扇形的半径为r，弧长为l，则 2rl4 则面积S12rl12r(42r)r22r(r 1)21 当r1 时S最大，这时l42r2.从而lr212.答案：A 6解析：依题意可知角的终边在第三象限，点P(4，a)在其终边上且sin cos 34，易得 tan 3或33，则a 43或433.答案：C 二、填空题7解析：由题意知，tan 0，cos 0，所以是第二象限角答案：二8解析：根据题意得Q(cos3，sin3)，即Q(12，32)答案：(12，32)9解析：因为rx2y216y2，且 sin 255，所以sin yryx2y2255，所以为第四象限角，解得y 8.答案：8 三、解答题10解：(2，)，1cos 0.r9cos216cos2 5cos，-4-故 sin 45，cos 35，tan 43.11解：(1)12023，r6，AB的弧长l2364.(2)S扇形 OAB12lr124612，SABO12r2sin2312623293，S弓形OABS扇形OABSABO12 93.12解：由题意知60，P(x，y)在的终边上，tan 3yx.xyx2y2yx1yx231334.