《2020年辽宁省葫芦岛市连山区中考数学一模试卷(解析版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年辽宁省葫芦岛市连山区中考数学一模试卷(解析版).pdf（32页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2020 年辽宁省葫芦岛市连山区中考数学一模试卷一、选择题（共10 小题）.1在 1、1、3、2 这四个数中，最大的数是（）A1B 1C3D 22如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其主视图是（）ABCD3下列运算正确的是（）A4xy 2y2xB（x3）2x29C（2a2）3 8a5Da6a4 a24下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A调查一批新型节能灯泡的使用寿命B调查一批进口灌装饮料的防腐剂情况C对某市初中生每天阅读时间的调查D对某班学生视力情况的调查5不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD6若关于x 的方程 2x（x1）+mx 2有两个相等的实数根，则实数m 的值为（）A 2B
2、6C 2 或 6D2 或 67一次函数ykx+b 满足 kb0，且 y 随 x 的增大而减小，则此函数的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8 如图，AB 是O 的直径，CD 是弦，CDAB，BCD 30，AB 6，则的长为（）AB4C2D459如图，在RtABC 中，B90，分别以A，C 为圆心，大于AC 的长为半径作弧，两弧分别交于点的D，E，直线 DE 交 AC 于点 F，交 AB 于点 G，AC4，AB3，则CG 的长为（）A4BCD210如图，等边三角形ABC 中，BD 是 AC 边上的中线，点 E 在线段 BD 上，ACE 45，AE 的延长线交BC 于点 F，E
3、GEF，连接 CG 交 BD 于点 H下面结论：CE AE；ACG30；EB（1）DE；CH+DH AB其中正确的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题（本题共8 个小题，每小题3 分，共 24 分）11 舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5 亿千克，这个数用科学记数法应表示为12分解因式：2a38a13在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有 5 个红球，4 个蓝球若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个黄球的概率为14如图所示，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则1 的度数为15如
4、图，甲，乙两艘船同时从港口A 出发，甲船沿北偏东45的方向前进，乙船沿北偏东 75方向以每小时30 海里的速度前进，两船航行两小时分别到达B，C 处，此时测得甲船在乙船的正西方向，则甲船每小时行驶海里16如图，正方形ABCD 中，将线段AD 绕点 A 顺时针旋转30得到线段AE，CE 的延长线交正方形ABCD 的对角线BD 于点 F，则 DFC 的度数为17如图，已知Rt ABC 中，ACB 90，AC1，ABC 30，以AB 为边作等边三角形 ABD，则 CD 的长为18如图，在平面直角坐标系中，直线yx+4 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，在 x 轴上取点 A1，使 OA1OB，连
5、接 A1B，过点 A1作 A1B1x 轴，交直线AB 于点 B1，过点 B1作 B1A2 BA1，交 x 轴于点 A2，过点 A2作 A2B2x 轴，交直线AB 于点 B2，过点B2作 B2A3BA1，交 x 轴于点 A3，以此类推，则点B10的纵坐标为三、解答题（第19 题 10 分，第 20 题 12 分，共 22 分）19先化简，再求值（x+1）其中x220如图，在平面直角坐标系中，已知 ABC 的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，3），C（2，4）（1）请作出 ABC 绕 O 点逆时针旋转90的 A1B1C1；（2）以点 O 为位似中心，将ABC 扩大为原来的2 倍，得到 A2B
6、2C2，请在 y 轴的左侧画出 A2B2C2；（3）请直接写出ABC 的正弦值四、解答题（第21 题 12 分，第 22 题 12 分，共 24 分）21某中学为了解学生对新闻，体育，娱乐，动画四类电视节目的喜爱情况，进行了统计调查随机凋查了某班所有同学最喜欢的节目（每名学生必选且只能选择四类节目中的一类），并将调查结果绘成如下不完整的统计图根据两图提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查了多少人？（2）请补全条形统计图；（3）根据抽样调查结果，若该校有 1000 名学生，请你估计该校有多少名学生最喜欢“新闻”类节目；（4）在全班同学中，甲，乙，丙，丁等同学最喜欢体育类节，班主任打算从甲，乙，
7、丙，丁 4 名同学中选取2 人参加学校组织的体育知识竞赛，请用列表法或树状图求同时选中甲，乙两同学的概率22如图，一次函数ykx+b（k0）的图象与x 轴交于点A（，0），与反比例函数y（a0）的图象在第一象限交于点B（4，m），过点 B 作 BCx 轴上点 C，ACD的面积为（1）求反比例函数y的解析式；（2）求证：BCD 是等腰三角形五、解答题（本小题满分0 分）23如图，RtABC 中，ACB90，AD 平分 BAC 交 BC 于点 D，点 O 为 AB 上一点，以 O 为圆心，AO 为半径的圆经过点D（1）求证：BC 与O 相切；（2）若 BD AD，求阴影部分的面积六、解答题（本小题
8、满分0 分）24某商场用两个月时间试销某种新型商品，经市场调查，该商品的第x 天的进价y（元/件）与 x（天）之间的相关信息如下表：时间 x（天）1x30 30 x 50进价 y（元/件）x+7040该商品在销售过程中，销售量m（件）与x（天）之间的函数关系如图所示：在销售过程中，商场每天销售的该产品以每件80 元的价格全部售出（1）求该商品的销售量m（件）与x（天）之间的函数关系；（2）设第 x 天该商场销售该商品获得的利润为w 元，求出w 与 x 之间的函数关系式，并求出第几天销售利润最大，最大利润是多少元？（3）在销售过程中，当天的销售利润不低于2400 元的共有多少天？七、解答题（满分
9、0 分）25已知，ABC 中，ABAC，BAC 2，点D 为 BC 边中点，连接AD，点 E 为AD 的中点，线段CE 绕点 E 顺时针旋转2 得到线段EF，连接 FG，FD（1）如图 1，当 BAC 60时，请直接写出的值；（2）如图 2，当 BAC 90时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请写出正确的结论，并说明理由；（3）如图 3，当BAC2 时，请直接写出的值（用含的三角函数表示）八、解答题（满分0 分）26如图，抛物线y x2+bx+c 与 x 轴交于 A，B 两点，其中A（3，0），B（1，0），与 y 轴交于点C，抛物线的对称轴交x 轴于点 D，直线 y
10、kx+b1经过点 A，C，连接 CD（1）求抛物线和直线AC 的解析式：（2）若抛物线上存在一点P，使 ACP 的面积是 ACD 面积的 2 倍，求点P 的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使线段AQ 绕 Q 点顺时针旋转90得到线段 QA1，且 A1好落在抛物线上？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由八、解答题（满分0 分）26如图，抛物线y x2+bx+c 与 x 轴交于 A，B 两点，其中A（3，0），B（1，0），与 y 轴交于点C，抛物线的对称轴交x 轴于点 D，直线 ykx+b1经过点 A，C，连接 CD（1）求抛物线和直线AC 的解析式：（2）若抛物线上存在
11、一点P，使 ACP 的面积是 ACD 面积的 2 倍，求点P 的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使线段AQ 绕 Q 点顺时针旋转90得到线段 QA1，且 A1好落在抛物线上？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由八、解答题（满分0 分）26如图，抛物线y x2+bx+c 与 x 轴交于 A，B 两点，其中A（3，0），B（1，0），与 y 轴交于点C，抛物线的对称轴交x 轴于点 D，直线 ykx+b1经过点 A，C，连接 CD（1）求抛物线和直线AC 的解析式：（2）若抛物线上存在一点P，使 ACP 的面积是 ACD 面积的 2 倍，求点P 的坐标；（3）在抛物线的对称轴
12、上是否存在一点Q，使线段AQ 绕 Q 点顺时针旋转90得到线段 QA1，且 A1好落在抛物线上？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由八、解答题（满分0 分）26如图，抛物线y x2+bx+c 与 x 轴交于 A，B 两点，其中A（3，0），B（1，0），与 y 轴交于点C，抛物线的对称轴交x 轴于点 D，直线 ykx+b1经过点 A，C，连接 CD（1）求抛物线和直线AC 的解析式：（2）若抛物线上存在一点P，使 ACP 的面积是 ACD 面积的 2 倍，求点P 的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使线段AQ 绕 Q 点顺时针旋转90得到线段 QA1，且 A1好落在抛物线
13、上？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由八、解答题（满分0 分）26如图，抛物线y x2+bx+c 与 x 轴交于 A，B 两点，其中A（3，0），B（1，0），与 y 轴交于点C，抛物线的对称轴交x 轴于点 D，直线 ykx+b1经过点 A，C，连接 CD（1）求抛物线和直线AC 的解析式：（2）若抛物线上存在一点P，使 ACP 的面积是 ACD 面积的 2 倍，求点P 的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使线段AQ 绕 Q 点顺时针旋转90得到线段 QA1，且 A1好落在抛物线上？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由八、解答题（满分0 分）26如图，抛物线y
14、 x2+bx+c 与 x 轴交于 A，B 两点，其中A（3，0），B（1，0），与 y 轴交于点C，抛物线的对称轴交x 轴于点 D，直线 ykx+b1经过点 A，C，连接 CD（1）求抛物线和直线AC 的解析式：（2）若抛物线上存在一点P，使 ACP 的面积是 ACD 面积的 2 倍，求点P 的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使线段AQ 绕 Q 点顺时针旋转90得到线段 QA1，且 A1好落在抛物线上？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由八、解答题（满分0 分）26如图，抛物线y x2+bx+c 与 x 轴交于 A，B 两点，其中A（3，0），B（1，0），与 y 轴交
15、于点C，抛物线的对称轴交x 轴于点 D，直线 ykx+b1经过点 A，C，连接 CD（1）求抛物线和直线AC 的解析式：（2）若抛物线上存在一点P，使 ACP 的面积是 ACD 面积的 2 倍，求点P 的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使线段AQ 绕 Q 点顺时针旋转90得到线段 QA1，且 A1好落在抛物线上？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由八、解答题（满分0 分）26如图，抛物线y x2+bx+c 与 x 轴交于 A，B 两点，其中A（3，0），B（1，0），与 y 轴交于点C，抛物线的对称轴交x 轴于点 D，直线 ykx+b1经过点 A，C，连接 CD（1）求
16、抛物线和直线AC 的解析式：（2）若抛物线上存在一点P，使 ACP 的面积是 ACD 面积的 2 倍，求点P 的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使线段AQ 绕 Q 点顺时针旋转90得到线段 QA1，且 A1好落在抛物线上？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由八、解答题（满分0 分）26如图，抛物线y x2+bx+c 与 x 轴交于 A，B 两点，其中A（3，0），B（1，0），与 y 轴交于点C，抛物线的对称轴交x 轴于点 D，直线 ykx+b1经过点 A，C，连接 CD（1）求抛物线和直线AC 的解析式：（2）若抛物线上存在一点P，使 ACP 的面积是 ACD 面积的
17、 2 倍，求点P 的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使线段AQ 绕 Q 点顺时针旋转90得到线段 QA1，且 A1好落在抛物线上？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由八、解答题（满分0 分）26如图，抛物线y x2+bx+c 与 x 轴交于 A，B 两点，其中A（3，0），B（1，0），与 y 轴交于点C，抛物线的对称轴交x 轴于点 D，直线 ykx+b1经过点 A，C，连接 CD（1）求抛物线和直线AC 的解析式：（2）若抛物线上存在一点P，使 ACP 的面积是 ACD 面积的 2 倍，求点P 的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使线段AQ 绕 Q 点顺时
18、针旋转90得到线段 QA1，且 A1好落在抛物线上？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由八、解答题（满分0 分）26如图，抛物线y x2+bx+c 与 x 轴交于 A，B 两点，其中A（3，0），B（1，0），与 y 轴交于点C，抛物线的对称轴交x 轴于点 D，直线 ykx+b1经过点 A，C，连接 CD（1）求抛物线和直线AC 的解析式：（2）若抛物线上存在一点P，使 ACP 的面积是 ACD 面积的 2 倍，求点P 的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使线段AQ 绕 Q 点顺时针旋转90得到线段 QA1，且 A1好落在抛物线上？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说
19、明理由八、解答题（满分0 分）26如图，抛物线y x2+bx+c 与 x 轴交于 A，B 两点，其中A（3，0），B（1，0），与 y 轴交于点C，抛物线的对称轴交x 轴于点 D，直线 ykx+b1经过点 A，C，连接 CD（1）求抛物线和直线AC 的解析式：（2）若抛物线上存在一点P，使 ACP 的面积是 ACD 面积的 2 倍，求点P 的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使线段AQ 绕 Q 点顺时针旋转90得到线段 QA1，且 A1好落在抛物线上？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由八、解答题（满分0 分）26如图，抛物线y x2+bx+c 与 x 轴交于 A，B 两
20、点，其中A（3，0），B（1，0），与 y 轴交于点C，抛物线的对称轴交x 轴于点 D，直线 ykx+b1经过点 A，C，连接 CD（1）求抛物线和直线AC 的解析式：（2）若抛物线上存在一点P，使 ACP 的面积是 ACD 面积的 2 倍，求点P 的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使线段AQ 绕 Q 点顺时针旋转90得到线段 QA1，且 A1好落在抛物线上？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由八、解答题（满分0 分）26如图，抛物线y x2+bx+c 与 x 轴交于 A，B 两点，其中A（3，0），B（1，0），与 y 轴交于点C，抛物线的对称轴交x 轴于点 D，直线
21、 ykx+b1经过点 A，C，连接 CD（1）求抛物线和直线AC 的解析式：（2）若抛物线上存在一点P，使 ACP 的面积是 ACD 面积的 2 倍，求点P 的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使线段AQ 绕 Q 点顺时针旋转90得到线段 QA1，且 A1好落在抛物线上？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由八、解答题（满分0 分）26如图，抛物线y x2+bx+c 与 x 轴交于 A，B 两点，其中A（3，0），B（1，0），与 y 轴交于点C，抛物线的对称轴交x 轴于点 D，直线 ykx+b1经过点 A，C，连接 CD（1）求抛物线和直线AC 的解析式：（2）若抛物线上
22、存在一点P，使 ACP 的面积是 ACD 面积的 2 倍，求点P 的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使线段AQ 绕 Q 点顺时针旋转90得到线段 QA1，且 A1好落在抛物线上？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由八、解答题（满分0 分）26如图，抛物线y x2+bx+c 与 x 轴交于 A，B 两点，其中A（3，0），B（1，0），与 y 轴交于点C，抛物线的对称轴交x 轴于点 D，直线 ykx+b1经过点 A，C，连接 CD（1）求抛物线和直线AC 的解析式：（2）若抛物线上存在一点P，使 ACP 的面积是 ACD 面积的 2 倍，求点P 的坐标；（3）在抛物线的对
23、称轴上是否存在一点Q，使线段AQ 绕 Q 点顺时针旋转90得到线段 QA1，且 A1好落在抛物线上？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由八、解答题（满分0 分）26如图，抛物线y x2+bx+c 与 x 轴交于 A，B 两点，其中A（3，0），B（1，0），与 y 轴交于点C，抛物线的对称轴交x 轴于点 D，直线 ykx+b1经过点 A，C，连接 CD（1）求抛物线和直线AC 的解析式：（2）若抛物线上存在一点P，使 ACP 的面积是 ACD 面积的 2 倍，求点P 的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使线段AQ 绕 Q 点顺时针旋转90得到线段 QA1，且 A1好落在抛
24、物线上？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由八、解答题（满分0 分）26如图，抛物线y x2+bx+c 与 x 轴交于 A，B 两点，其中A（3，0），B（1，0），与 y 轴交于点C，抛物线的对称轴交x 轴于点 D，直线 ykx+b1经过点 A，C，连接 CD（1）求抛物线和直线AC 的解析式：（2）若抛物线上存在一点P，使 ACP 的面积是 ACD 面积的 2 倍，求点P 的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使线段AQ 绕 Q 点顺时针旋转90得到线段 QA1，且 A1好落在抛物线上？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由八、解答题（满分0 分）26如图，抛物
25、线y x2+bx+c 与 x 轴交于 A，B 两点，其中A（3，0），B（1，0），与 y 轴交于点C，抛物线的对称轴交x 轴于点 D，直线 ykx+b1经过点 A，C，连接 CD（1）求抛物线和直线AC 的解析式：（2）若抛物线上存在一点P，使 ACP 的面积是 ACD 面积的 2 倍，求点P 的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使线段AQ 绕 Q 点顺时针旋转90得到线段 QA1，且 A1好落在抛物线上？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由八、解答题（满分0 分）26如图，抛物线y x2+bx+c 与 x 轴交于 A，B 两点，其中A（3，0），B（1，0），与 y
26、轴交于点C，抛物线的对称轴交x 轴于点 D，直线 ykx+b1经过点 A，C，连接 CD（1）求抛物线和直线AC 的解析式：（2）若抛物线上存在一点P，使 ACP 的面积是 ACD 面积的 2 倍，求点P 的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使线段AQ 绕 Q 点顺时针旋转90得到线段 QA1，且 A1好落在抛物线上？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由八、解答题（满分0 分）26如图，抛物线y x2+bx+c 与 x 轴交于 A，B 两点，其中A（3，0），B（1，0），与 y 轴交于点C，抛物线的对称轴交x 轴于点 D，直线 ykx+b1经过点 A，C，连接 CD（1
27、）求抛物线和直线AC 的解析式：（2）若抛物线上存在一点P，使 ACP 的面积是 ACD 面积的 2 倍，求点P 的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使线段AQ 绕 Q 点顺时针旋转90得到线段 QA1，且 A1好落在抛物线上？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由八、解答题（满分0 分）26如图，抛物线y x2+bx+c 与 x 轴交于 A，B 两点，其中A（3，0），B（1，0），与 y 轴交于点C，抛物线的对称轴交x 轴于点 D，直线 ykx+b1经过点 A，C，连接 CD（1）求抛物线和直线AC 的解析式：（2）若抛物线上存在一点P，使 ACP 的面积是 ACD 面
28、积的 2 倍，求点P 的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使线段AQ 绕 Q 点顺时针旋转90得到线段 QA1，且 A1好落在抛物线上？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由八、解答题（满分0 分）26如图，抛物线y x2+bx+c 与 x 轴交于 A，B 两点，其中A（3，0），B（1，0），与 y 轴交于点C，抛物线的对称轴交x 轴于点 D，直线 ykx+b1经过点 A，C，连接 CD（1）求抛物线和直线AC 的解析式：（2）若抛物线上存在一点P，使 ACP 的面积是 ACD 面积的 2 倍，求点P 的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使线段AQ 绕 Q 点
29、顺时针旋转90得到线段 QA1，且 A1好落在抛物线上？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由八、解答题（满分0 分）26如图，抛物线y x2+bx+c 与 x 轴交于 A，B 两点，其中A（3，0），B（1，0），与 y 轴交于点C，抛物线的对称轴交x 轴于点 D，直线 ykx+b1经过点 A，C，连接 CD（1）求抛物线和直线AC 的解析式：（2）若抛物线上存在一点P，使 ACP 的面积是 ACD 面积的 2 倍，求点P 的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使线段AQ 绕 Q 点顺时针旋转90得到线段 QA1，且 A1好落在抛物线上？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，
30、请说明理由八、解答题（满分0 分）26如图，抛物线y x2+bx+c 与 x 轴交于 A，B 两点，其中A（3，0），B（1，0），与 y 轴交于点C，抛物线的对称轴交x 轴于点 D，直线 ykx+b1经过点 A，C，连接 CD（1）求抛物线和直线AC 的解析式：（2）若抛物线上存在一点P，使 ACP 的面积是 ACD 面积的 2 倍，求点P 的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使线段AQ 绕 Q 点顺时针旋转90得到线段 QA1，且 A1好落在抛物线上？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由八、解答题（满分0 分）26如图，抛物线y x2+bx+c 与 x 轴交于 A，B 两点，其中A（3，0），B（1，0），与 y 轴交于点C，抛物线的对称轴交x 轴于点 D，直线 ykx+b1经过点 A，C，连接 CD（1）求抛物线和直线AC 的解析式：（2）若抛物线上存在一点P，使 ACP 的面积是 ACD 面积的 2 倍，求点P 的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使线段AQ 绕 Q 点顺时针旋转90得到线段 QA1，且 A1好落在抛物线上？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由